525.723/907 × 525.700/915 × - 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × - 525.671/893 × - 525.753/943 × 525.718/869 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.723/907 × 525.700/915 × - 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × - 525.671/893 × - 525.753/943 × 525.718/869 =
- 525.723/907 × 525.700/915 × 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × 525.671/893 × 525.753/943 × 525.718/869
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.723/907
525.723/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.723 = 3 × 11 × 89 × 179
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.723; 907) = 1
Der Bruch: 525.700/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.700; 915) = 5
525.700/915 =
(525.700 : 5)/(915 : 5) =
105.140/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.700/915 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(3 × 5 × 61) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 7 × 751)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(22 × 5(2 - 1) × 7 × 751)/(3 × 1 × 61) =
(22 × 51 × 7 × 751)/(3 × 1 × 61) =
(22 × 5 × 7 × 751)/(3 × 1 × 61) =
105.140/183
Der Bruch: 525.668/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
886 = 2 × 443
ggT (525.668; 886) = 2
525.668/886 =
(525.668 : 2)/(886 : 2) =
262.834/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.668/886 =
(22 × 11 × 13 × 919)/(2 × 443) =
((22 × 11 × 13 × 919) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13 × 919)/(2 : 2 × 443) =
(2(2 - 1) × 11 × 13 × 919)/(1 × 443) =
(21 × 11 × 13 × 919)/(1 × 443) =
(2 × 11 × 13 × 919)/(1 × 443) =
262.834/443
Der Bruch: 525.681/922
525.681/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.681 = 32 × 13 × 4.493
922 = 2 × 461
ggT (525.681; 922) = 1
Der Bruch: 525.742/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.742 = 2 × 7 × 17 × 472
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.742; 960) = 2
525.742/960 =
(525.742 : 2)/(960 : 2) =
262.871/480
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.742/960 =
(2 × 7 × 17 × 472)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 17 × 472) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 472)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 17 × 472)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 17 × 472)/(25 × 3 × 5) =
262.871/480
Der Bruch: 525.671/893
525.671/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.671 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
893 = 19 × 47
ggT (525.671; 893) = 1
Der Bruch: 525.753/943
525.753/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.753 = 32 × 58.417
943 = 23 × 41
ggT (525.753; 943) = 1
Der Bruch: 525.718/869
525.718/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.718 = 2 × 43 × 6.113
869 = 11 × 79
ggT (525.718; 869) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.723/907 × 525.700/915 × 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × 525.671/893 × 525.753/943 × 525.718/869 =
- 525.723/907 × 105.140/183 × 262.834/443 × 525.681/922 × 262.871/480 × 525.671/893 × 525.753/943 × 525.718/869
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.723/907 × 105.140/183 × 262.834/443 × 525.681/922 × 262.871/480 × 525.671/893 × 525.753/943 × 525.718/869 =
- (525.723 × 105.140 × 262.834 × 525.681 × 262.871 × 525.671 × 525.753 × 525.718) / (907 × 183 × 443 × 922 × 480 × 893 × 943 × 869) =
- (3 × 11 × 89 × 179 × 22 × 5 × 7 × 751 × 2 × 11 × 13 × 919 × 32 × 13 × 4.493 × 7 × 17 × 472 × 525.671 × 32 × 58.417 × 2 × 43 × 6.113) / (907 × 3 × 61 × 443 × 2 × 461 × 25 × 3 × 5 × 19 × 47 × 23 × 41 × 11 × 79) =
- (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 43 × 472 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671) / (26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 43 × 472 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671; 26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) = 24 × 32 × 5 × 11 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 43 × 472 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671) / (26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- ((24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 43 × 472 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671) : (24 × 32 × 5 × 11 × 47)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) : (24 × 32 × 5 × 11 × 47)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 132 × 17 × 43 × 472 : 47 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 × 47 : 47 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 43 × 47(2 - 1) × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- (20 × 33 × 1 × 72 × 111 × 132 × 17 × 43 × 471 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671)/(22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671)/(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- (33 × 72 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671)/(22 × 19 × 23 × 41 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- (27 × 49 × 11 × 169 × 17 × 43 × 47 × 89 × 179 × 751 × 919 × 4.493 × 6.113 × 58.417 × 525.671)/(4 × 19 × 23 × 41 × 61 × 79 × 443 × 461 × 907) =
- 783.604.710.485.885.216.145.631.917.351.345.790.293/63.972.621.822.232.012
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 783.604.710.485.885.216.145.631.917.351.345.790.293 : 63.972.621.822.232.012 = - 12.249.063.555.084.182.718.305 und der Rest = - 16.004.098.796.410.633 ⇒
- 783.604.710.485.885.216.145.631.917.351.345.790.293 = - 12.249.063.555.084.182.718.305 × 63.972.621.822.232.012 - 16.004.098.796.410.633 ⇒
- 783.604.710.485.885.216.145.631.917.351.345.790.293/63.972.621.822.232.012 =
( - 12.249.063.555.084.182.718.305 × 63.972.621.822.232.012 - 16.004.098.796.410.633)/63.972.621.822.232.012 =
( - 12.249.063.555.084.182.718.305 × 63.972.621.822.232.012)/63.972.621.822.232.012 - 16.004.098.796.410.633/63.972.621.822.232.012 =
- 12.249.063.555.084.182.718.305 - 16.004.098.796.410.633/63.972.621.822.232.012 =
- 12.249.063.555.084.182.718.305 16.004.098.796.410.633/63.972.621.822.232.012
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.249.063.555.084.182.718.305 - 16.004.098.796.410.633/63.972.621.822.232.012 =
- 12.249.063.555.084.182.718.305 - 16.004.098.796.410.633 : 63.972.621.822.232.012 ≈
- 12.249.063.555.084.182.718.305,250171062879 ≈
- 12.249.063.555.084.182.718.305,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.249.063.555.084.182.718.305,250171062879 =
- 12.249.063.555.084.182.718.305,250171062879 × 100/100 =
( - 12.249.063.555.084.182.718.305,250171062879 × 100)/100 =
- 1.224.906.355.508.418.271.830.525,017106287879/100 ≈
- 1.224.906.355.508.418.271.830.525,017106287879% ≈
- 1.224.906.355.508.418.271.830.525,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.723/907 × 525.700/915 × - 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × - 525.671/893 × - 525.753/943 × 525.718/869 = - 783.604.710.485.885.216.145.631.917.351.345.790.293/63.972.621.822.232.012
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.723/907 × 525.700/915 × - 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × - 525.671/893 × - 525.753/943 × 525.718/869 = - 12.249.063.555.084.182.718.305 16.004.098.796.410.633/63.972.621.822.232.012
Als Dezimalzahl:
525.723/907 × 525.700/915 × - 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × - 525.671/893 × - 525.753/943 × 525.718/869 ≈ - 12.249.063.555.084.182.718.305,25
In Prozent:
525.723/907 × 525.700/915 × - 525.668/886 × 525.681/922 × 525.742/960 × - 525.671/893 × - 525.753/943 × 525.718/869 ≈ - 1.224.906.355.508.418.271.830.525,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.