525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × - 525.745/885 × - 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × - 525.710/870 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × - 525.745/885 × - 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × - 525.710/870 =
- 525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × 525.745/885 × 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × 525.710/870
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.723/878
525.723/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.723 = 3 × 11 × 89 × 179
878 = 2 × 439
ggT (525.723; 878) = 1
Der Bruch: 525.698/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.698; 918) = 2
525.698/918 =
(525.698 : 2)/(918 : 2) =
262.849/459
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.698/918 =
(2 × 31 × 61 × 139)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 31 × 61 × 139) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 61 × 139)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(1 × 31 × 61 × 139)/(1 × 33 × 17) =
262.849/459
Der Bruch: 525.669/890
525.669/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.669; 890) = 1
Der Bruch: 525.745/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.745; 885) = 5
525.745/885 =
(525.745 : 5)/(885 : 5) =
105.149/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.745/885 =
(5 × 113 × 79)/(3 × 5 × 59) =
((5 × 113 × 79) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 113 × 79)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 113 × 79)/(3 × 1 × 59) =
105.149/177
Der Bruch: 525.707/943
525.707/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.707 = 7 × 13 × 53 × 109
943 = 23 × 41
ggT (525.707; 943) = 1
Der Bruch: 525.691/912
525.691/912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.691 = 173 × 107
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.691; 912) = 1
Der Bruch: 525.708/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
927 = 32 × 103
ggT (525.708; 927) = 32 = 9
525.708/927 =
(525.708 : 9)/(927 : 9) =
58.412/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.708/927 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(32 × 103) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 32)/((32 × 103) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 17 × 859)/(32 : 32 × 103) =
(22 × 3(2 - 2) × 17 × 859)/(3(2 - 2) × 103) =
(22 × 30 × 17 × 859)/(30 × 103) =
(22 × 1 × 17 × 859)/(1 × 103) =
58.412/103
Der Bruch: 525.710/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.710; 870) = 2 × 5 = 10
525.710/870 =
(525.710 : 10)/(870 : 10) =
52.571/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.710/870 =
(2 × 5 × 52.571)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 52.571) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.571)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 52.571)/(1 × 3 × 1 × 29) =
52.571/87
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × 525.745/885 × 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × 525.710/870 =
- 525.723/878 × 262.849/459 × 525.669/890 × 105.149/177 × 525.707/943 × 525.691/912 × 58.412/103 × 52.571/87
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.723/878 × 262.849/459 × 525.669/890 × 105.149/177 × 525.707/943 × 525.691/912 × 58.412/103 × 52.571/87 =
- (525.723 × 262.849 × 525.669 × 105.149 × 525.707 × 525.691 × 58.412 × 52.571) / (878 × 459 × 890 × 177 × 943 × 912 × 103 × 87) =
- (3 × 11 × 89 × 179 × 31 × 61 × 139 × 3 × 137 × 1.279 × 113 × 79 × 7 × 13 × 53 × 109 × 173 × 107 × 22 × 17 × 859 × 52.571) / (2 × 439 × 33 × 17 × 2 × 5 × 89 × 3 × 59 × 23 × 41 × 24 × 3 × 19 × 103 × 3 × 29) =
- (22 × 32 × 7 × 114 × 13 × 174 × 31 × 53 × 61 × 79 × 89 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571) / (26 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 114 × 13 × 174 × 31 × 53 × 61 × 79 × 89 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571; 26 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 439) = 22 × 32 × 17 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 114 × 13 × 174 × 31 × 53 × 61 × 79 × 89 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571) / (26 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 439) =
- ((22 × 32 × 7 × 114 × 13 × 174 × 31 × 53 × 61 × 79 × 89 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571) : (22 × 32 × 17 × 89)) / ((26 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 439) : (22 × 32 × 17 × 89)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 114 × 13 × 174 : 17 × 31 × 53 × 61 × 79 × 89 : 89 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571)/(26 : 22 × 36 : 32 × 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 89 : 89 × 103 × 439) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 114 × 13 × 17(4 - 1) × 31 × 53 × 61 × 79 × 1 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571)/(2(6 - 2) × 3(6 - 2) × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 1 × 103 × 439) =
- (20 × 30 × 7 × 114 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 79 × 1 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571)/(24 × 34 × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 1 × 103 × 439) =
- (1 × 1 × 7 × 114 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 79 × 1 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571)/(24 × 34 × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 1 × 103 × 439) =
- (7 × 114 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 79 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571)/(24 × 34 × 5 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 103 × 439) =
- (7 × 14.641 × 13 × 4.913 × 31 × 53 × 61 × 79 × 107 × 109 × 137 × 139 × 179 × 859 × 1.279 × 52.571)/(16 × 81 × 5 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 103 × 439) =
- 119.004.122.779.022.589.704.466.778.911.910.998.091/8.982.393.031.879.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 119.004.122.779.022.589.704.466.778.911.910.998.091 : 8.982.393.031.879.920 = - 13.248.598.937.572.461.532.530 und der Rest = - 4.966.761.777.200.491 ⇒
- 119.004.122.779.022.589.704.466.778.911.910.998.091 = - 13.248.598.937.572.461.532.530 × 8.982.393.031.879.920 - 4.966.761.777.200.491 ⇒
- 119.004.122.779.022.589.704.466.778.911.910.998.091/8.982.393.031.879.920 =
( - 13.248.598.937.572.461.532.530 × 8.982.393.031.879.920 - 4.966.761.777.200.491)/8.982.393.031.879.920 =
( - 13.248.598.937.572.461.532.530 × 8.982.393.031.879.920)/8.982.393.031.879.920 - 4.966.761.777.200.491/8.982.393.031.879.920 =
- 13.248.598.937.572.461.532.530 - 4.966.761.777.200.491/8.982.393.031.879.920 =
- 13.248.598.937.572.461.532.530 4.966.761.777.200.491/8.982.393.031.879.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.248.598.937.572.461.532.530 - 4.966.761.777.200.491/8.982.393.031.879.920 =
- 13.248.598.937.572.461.532.530 - 4.966.761.777.200.491 : 8.982.393.031.879.920 ≈
- 13.248.598.937.572.461.532.530,552944160824 ≈
- 13.248.598.937.572.461.532.530,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.248.598.937.572.461.532.530,552944160824 =
- 13.248.598.937.572.461.532.530,552944160824 × 100/100 =
( - 13.248.598.937.572.461.532.530,552944160824 × 100)/100 =
- 1.324.859.893.757.246.153.253.055,294416082359/100 ≈
- 1.324.859.893.757.246.153.253.055,294416082359% ≈
- 1.324.859.893.757.246.153.253.055,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × - 525.745/885 × - 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × - 525.710/870 = - 119.004.122.779.022.589.704.466.778.911.910.998.091/8.982.393.031.879.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × - 525.745/885 × - 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × - 525.710/870 = - 13.248.598.937.572.461.532.530 4.966.761.777.200.491/8.982.393.031.879.920
Als Dezimalzahl:
525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × - 525.745/885 × - 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × - 525.710/870 ≈ - 13.248.598.937.572.461.532.530,55
In Prozent:
525.723/878 × 525.698/918 × 525.669/890 × - 525.745/885 × - 525.707/943 × 525.691/912 × 525.708/927 × - 525.710/870 ≈ - 1.324.859.893.757.246.153.253.055,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.