525.721/902 × - 525.690/904 × - 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × - 525.665/885 × - 525.739/943 × 525.709/858 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.721/902 × - 525.690/904 × - 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × - 525.665/885 × - 525.739/943 × 525.709/858 =
525.721/902 × 525.690/904 × 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × 525.665/885 × 525.739/943 × 525.709/858
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.721/902
525.721/902 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
902 = 2 × 11 × 41
ggT (525.721; 902) = 1
Der Bruch: 525.690/904
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.690 = 2 × 34 × 5 × 11 × 59
904 = 23 × 113
ggT (525.690; 904) = 2
525.690/904 =
(525.690 : 2)/(904 : 2) =
262.845/452
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.690/904 =
(2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(23 × 113) =
((2 × 34 × 5 × 11 × 59) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(22 × 113) =
262.845/452
Der Bruch: 525.661/884
525.661/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.661 = 41 × 12.821
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.661; 884) = 1
Der Bruch: 525.670/923
525.670/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
923 = 13 × 71
ggT (525.670; 923) = 1
Der Bruch: 525.735/949
525.735/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.735 = 32 × 5 × 7 × 1.669
949 = 13 × 73
ggT (525.735; 949) = 1
Der Bruch: 525.665/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.665 = 5 × 7 × 23 × 653
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.665; 885) = 5
525.665/885 =
(525.665 : 5)/(885 : 5) =
105.133/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.665/885 =
(5 × 7 × 23 × 653)/(3 × 5 × 59) =
((5 × 7 × 23 × 653) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23 × 653)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 7 × 23 × 653)/(3 × 1 × 59) =
105.133/177
Der Bruch: 525.739/943
525.739/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
943 = 23 × 41
ggT (525.739; 943) = 1
Der Bruch: 525.709/858
525.709/858 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (525.709; 858) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.721/902 × 525.690/904 × 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × 525.665/885 × 525.739/943 × 525.709/858 =
525.721/902 × 262.845/452 × 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × 105.133/177 × 525.739/943 × 525.709/858
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.721/902 × 262.845/452 × 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × 105.133/177 × 525.739/943 × 525.709/858 =
(525.721 × 262.845 × 525.661 × 525.670 × 525.735 × 105.133 × 525.739 × 525.709) / (902 × 452 × 884 × 923 × 949 × 177 × 943 × 858) =
(72 × 10.729 × 34 × 5 × 11 × 59 × 41 × 12.821 × 2 × 5 × 52.567 × 32 × 5 × 7 × 1.669 × 7 × 23 × 653 × 525.739 × 525.709) / (2 × 11 × 41 × 22 × 113 × 22 × 13 × 17 × 13 × 71 × 13 × 73 × 3 × 59 × 23 × 41 × 2 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 36 × 53 × 74 × 11 × 23 × 41 × 59 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739) / (26 × 32 × 112 × 134 × 17 × 23 × 412 × 59 × 71 × 73 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 53 × 74 × 11 × 23 × 41 × 59 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739; 26 × 32 × 112 × 134 × 17 × 23 × 412 × 59 × 71 × 73 × 113) = 2 × 32 × 11 × 23 × 41 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 36 × 53 × 74 × 11 × 23 × 41 × 59 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739) / (26 × 32 × 112 × 134 × 17 × 23 × 412 × 59 × 71 × 73 × 113) =
((2 × 36 × 53 × 74 × 11 × 23 × 41 × 59 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739) : (2 × 32 × 11 × 23 × 41 × 59)) / ((26 × 32 × 112 × 134 × 17 × 23 × 412 × 59 × 71 × 73 × 113) : (2 × 32 × 11 × 23 × 41 × 59)) =
(2 : 2 × 36 : 32 × 53 × 74 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 : 41 × 59 : 59 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739)/(26 : 2 × 32 : 32 × 112 : 11 × 134 × 17 × 23 : 23 × 412 : 41 × 59 : 59 × 71 × 73 × 113) =
(1 × 3(6 - 2) × 53 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 134 × 17 × 1 × 41(2 - 1) × 1 × 71 × 73 × 113) =
(1 × 34 × 53 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739)/(25 × 30 × 11 × 134 × 17 × 1 × 41 × 1 × 71 × 73 × 113) =
(1 × 34 × 53 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739)/(25 × 1 × 11 × 134 × 17 × 1 × 41 × 1 × 71 × 73 × 113) =
(34 × 53 × 74 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739)/(25 × 11 × 134 × 17 × 41 × 71 × 73 × 113) =
(81 × 125 × 2.401 × 653 × 1.669 × 10.729 × 12.821 × 52.567 × 525.709 × 525.739)/(32 × 11 × 28.561 × 17 × 41 × 71 × 73 × 113) =
52.950.084.161.628.088.211.941.715.086.204.412.625/4.104.010.876.959.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
52.950.084.161.628.088.211.941.715.086.204.412.625 : 4.104.010.876.959.136 = 12.902.033.096.184.534.525.634 und der Rest = 228.584.041.920.401 ⇒
52.950.084.161.628.088.211.941.715.086.204.412.625 = 12.902.033.096.184.534.525.634 × 4.104.010.876.959.136 + 228.584.041.920.401 ⇒
52.950.084.161.628.088.211.941.715.086.204.412.625/4.104.010.876.959.136 =
(12.902.033.096.184.534.525.634 × 4.104.010.876.959.136 + 228.584.041.920.401)/4.104.010.876.959.136 =
(12.902.033.096.184.534.525.634 × 4.104.010.876.959.136)/4.104.010.876.959.136 + 228.584.041.920.401/4.104.010.876.959.136 =
12.902.033.096.184.534.525.634 + 228.584.041.920.401/4.104.010.876.959.136 =
12.902.033.096.184.534.525.634 228.584.041.920.401/4.104.010.876.959.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.902.033.096.184.534.525.634 + 228.584.041.920.401/4.104.010.876.959.136 =
12.902.033.096.184.534.525.634 + 228.584.041.920.401 : 4.104.010.876.959.136 ≈
12.902.033.096.184.534.525.634,055697718348 ≈
12.902.033.096.184.534.525.634,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.902.033.096.184.534.525.634,055697718348 =
12.902.033.096.184.534.525.634,055697718348 × 100/100 =
(12.902.033.096.184.534.525.634,055697718348 × 100)/100 =
1.290.203.309.618.453.452.563.405,569771834761/100 =
1.290.203.309.618.453.452.563.405,569771834761% ≈
1.290.203.309.618.453.452.563.405,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.721/902 × - 525.690/904 × - 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × - 525.665/885 × - 525.739/943 × 525.709/858 = 52.950.084.161.628.088.211.941.715.086.204.412.625/4.104.010.876.959.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.721/902 × - 525.690/904 × - 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × - 525.665/885 × - 525.739/943 × 525.709/858 = 12.902.033.096.184.534.525.634 228.584.041.920.401/4.104.010.876.959.136
Als Dezimalzahl:
525.721/902 × - 525.690/904 × - 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × - 525.665/885 × - 525.739/943 × 525.709/858 ≈ 12.902.033.096.184.534.525.634,06
In Prozent:
525.721/902 × - 525.690/904 × - 525.661/884 × 525.670/923 × 525.735/949 × - 525.665/885 × - 525.739/943 × 525.709/858 ≈ 1.290.203.309.618.453.452.563.405,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.