525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 =
- 525.721/892 × 525.708/935 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 525.693/852
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.721/892
525.721/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
892 = 22 × 223
ggT (525.721; 892) = 1
Der Bruch: 525.708/935
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.708; 935) = 17
525.708/935 =
(525.708 : 17)/(935 : 17) =
30.924/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.708/935 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(5 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 17)/((5 × 11 × 17) : 17) =
(22 × 32 × 17 : 17 × 859)/(5 × 11 × 17 : 17) =
(22 × 32 × 1 × 859)/(5 × 11 × 1) =
30.924/55
Der Bruch: 525.649/889
525.649/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.649 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
889 = 7 × 127
ggT (525.649; 889) = 1
Der Bruch: 525.686/927
525.686/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
927 = 32 × 103
ggT (525.686; 927) = 1
Der Bruch: 525.751/966
525.751/966 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (525.751; 966) = 1
Der Bruch: 525.642/907
525.642/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.642 = 2 × 3 × 13 × 23 × 293
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.642; 907) = 1
Der Bruch: 525.745/939
525.745/939 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
939 = 3 × 313
ggT (525.745; 939) = 1
Der Bruch: 525.693/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
852 = 22 × 3 × 71
ggT (525.693; 852) = 3
525.693/852 =
(525.693 : 3)/(852 : 3) =
175.231/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.693/852 =
(3 × 7 × 25.033)/(22 × 3 × 71) =
((3 × 7 × 25.033) : 3)/((22 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.033)/(22 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 25.033)/(22 × 1 × 71) =
175.231/284
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.721/892 × 525.708/935 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 525.693/852 =
- 525.721/892 × 30.924/55 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 175.231/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.721/892 × 30.924/55 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 175.231/284 =
- (525.721 × 30.924 × 525.649 × 525.686 × 525.751 × 525.642 × 525.745 × 175.231) / (892 × 55 × 889 × 927 × 966 × 907 × 939 × 284) =
- (72 × 10.729 × 22 × 32 × 859 × 525.649 × 2 × 7 × 37.549 × 281 × 1.871 × 2 × 3 × 13 × 23 × 293 × 5 × 113 × 79 × 7 × 25.033) / (22 × 223 × 5 × 11 × 7 × 127 × 32 × 103 × 2 × 3 × 7 × 23 × 907 × 3 × 313 × 22 × 71) =
- (24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) = 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- ((24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 72 × 113 : 11 × 13 × 23 : 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(25 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 1 × 70 × 1 × 1 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (72 × 112 × 13 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (49 × 121 × 13 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047/352.782.499.088.658
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047 : 352.782.499.088.658 = - 12.107.434.151.478.239.746.926 und der Rest = - 233.931.735.100.739 ⇒
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047 = - 12.107.434.151.478.239.746.926 × 352.782.499.088.658 - 233.931.735.100.739 ⇒
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047/352.782.499.088.658 =
( - 12.107.434.151.478.239.746.926 × 352.782.499.088.658 - 233.931.735.100.739)/352.782.499.088.658 =
( - 12.107.434.151.478.239.746.926 × 352.782.499.088.658)/352.782.499.088.658 - 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926 - 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.107.434.151.478.239.746.926 - 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926 - 233.931.735.100.739 : 352.782.499.088.658 ≈
- 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 ≈
- 12.107.434.151.478.239.746.926,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 × 100/100 =
( - 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 × 100)/100 =
- 1.210.743.415.147.823.974.692.666,310470532142/100 =
- 1.210.743.415.147.823.974.692.666,310470532142% ≈
- 1.210.743.415.147.823.974.692.666,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 = - 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047/352.782.499.088.658
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 = - 12.107.434.151.478.239.746.926 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658
Als Dezimalzahl:
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 ≈ - 12.107.434.151.478.239.746.926,66
In Prozent:
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 ≈ - 1.210.743.415.147.823.974.692.666,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.