525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 =
- 525.721/890 × 525.671/911 × 525.658/874 × 525.660/915 × 525.714/941 × 525.660/885 × 525.734/934 × 525.698/851
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.721/890
525.721/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.721; 890) = 1
Der Bruch: 525.671/911
525.671/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.671 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.671; 911) = 1
Der Bruch: 525.658/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.658 = 2 × 7 × 37.547
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.658; 874) = 2
525.658/874 =
(525.658 : 2)/(874 : 2) =
262.829/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.658/874 =
(2 × 7 × 37.547)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 7 × 37.547) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.547)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 7 × 37.547)/(1 × 19 × 23) =
262.829/437
Der Bruch: 525.660/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.660 = 22 × 3 × 5 × 8.761
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.660; 915) = 3 × 5 = 15
525.660/915 =
(525.660 : 15)/(915 : 15) =
35.044/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.660/915 =
(22 × 3 × 5 × 8.761)/(3 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 8.761) : (3 × 5))/((3 × 5 × 61) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 8.761)/(3 : 3 × 5 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 1 × 8.761)/(1 × 1 × 61) =
35.044/61
Der Bruch: 525.714/941
525.714/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.714 = 2 × 3 × 7 × 12.517
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.714; 941) = 1
Der Bruch: 525.660/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.660 = 22 × 3 × 5 × 8.761
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.660; 885) = 3 × 5 = 15
525.660/885 =
(525.660 : 15)/(885 : 15) =
35.044/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.660/885 =
(22 × 3 × 5 × 8.761)/(3 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 8.761) : (3 × 5))/((3 × 5 × 59) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 8.761)/(3 : 3 × 5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 1 × 8.761)/(1 × 1 × 59) =
35.044/59
Der Bruch: 525.734/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
934 = 2 × 467
ggT (525.734; 934) = 2
525.734/934 =
(525.734 : 2)/(934 : 2) =
262.867/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.734/934 =
(2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 × 467) =
((2 × 11 × 23 × 1.039) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 11 × 23 × 1.039)/(1 × 467) =
262.867/467
Der Bruch: 525.698/851
525.698/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
851 = 23 × 37
ggT (525.698; 851) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.721/890 × 525.671/911 × 525.658/874 × 525.660/915 × 525.714/941 × 525.660/885 × 525.734/934 × 525.698/851 =
- 525.721/890 × 525.671/911 × 262.829/437 × 35.044/61 × 525.714/941 × 35.044/59 × 262.867/467 × 525.698/851
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.721/890 × 525.671/911 × 262.829/437 × 35.044/61 × 525.714/941 × 35.044/59 × 262.867/467 × 525.698/851 =
- (525.721 × 525.671 × 262.829 × 35.044 × 525.714 × 35.044 × 262.867 × 525.698) / (890 × 911 × 437 × 61 × 941 × 59 × 467 × 851) =
- (72 × 10.729 × 525.671 × 7 × 37.547 × 22 × 8.761 × 2 × 3 × 7 × 12.517 × 22 × 8.761 × 11 × 23 × 1.039 × 2 × 31 × 61 × 139) / (2 × 5 × 89 × 911 × 19 × 23 × 61 × 941 × 59 × 467 × 23 × 37) =
- (26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671) / (2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671; 2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941) = 2 × 23 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671) / (2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- ((26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671) : (2 × 23 × 61)) / ((2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941) : (2 × 23 × 61)) =
- (26 : 2 × 3 × 74 × 11 × 23 : 23 × 31 × 61 : 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(2 : 2 × 5 × 19 × 232 : 23 × 37 × 59 × 61 : 61 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (2(6 - 1) × 3 × 74 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(1 × 5 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 59 × 1 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (25 × 3 × 74 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(1 × 5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 1 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (25 × 3 × 74 × 11 × 31 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (32 × 3 × 2.401 × 11 × 31 × 139 × 1.039 × 76.755.121 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016/169.949.567.864.129.615
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016 : 169.949.567.864.129.615 = - 13.588.895.998.744.350.060.852 und der Rest = - 17.133.672.347.166.036 ⇒
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016 = - 13.588.895.998.744.350.060.852 × 169.949.567.864.129.615 - 17.133.672.347.166.036 ⇒
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016/169.949.567.864.129.615 =
( - 13.588.895.998.744.350.060.852 × 169.949.567.864.129.615 - 17.133.672.347.166.036)/169.949.567.864.129.615 =
( - 13.588.895.998.744.350.060.852 × 169.949.567.864.129.615)/169.949.567.864.129.615 - 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852 - 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.588.895.998.744.350.060.852 - 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852 - 17.133.672.347.166.036 : 169.949.567.864.129.615 ≈
- 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 ≈
- 13.588.895.998.744.350.060.852,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 × 100/100 =
( - 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 × 100)/100 =
- 1.358.889.599.874.435.006.085.210,081621602512/100 =
- 1.358.889.599.874.435.006.085.210,081621602512% ≈
- 1.358.889.599.874.435.006.085.210,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 = - 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016/169.949.567.864.129.615
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 = - 13.588.895.998.744.350.060.852 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615
Als Dezimalzahl:
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 ≈ - 13.588.895.998.744.350.060.852,1
In Prozent:
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 ≈ - 1.358.889.599.874.435.006.085.210,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.