525.719/899 × - 525.698/934 × - 525.687/873 × - 525.696/935 × - 525.731/938 × - 525.686/886 × 525.746/933 × - 525.716/862 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.719/899 × - 525.698/934 × - 525.687/873 × - 525.696/935 × - 525.731/938 × - 525.686/886 × 525.746/933 × - 525.716/862 =
525.719/899 × 525.698/934 × 525.687/873 × 525.696/935 × 525.731/938 × 525.686/886 × 525.746/933 × 525.716/862
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.719/899
525.719/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
899 = 29 × 31
ggT (525.719; 899) = 1
Der Bruch: 525.698/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
934 = 2 × 467
ggT (525.698; 934) = 2
525.698/934 =
(525.698 : 2)/(934 : 2) =
262.849/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.698/934 =
(2 × 31 × 61 × 139)/(2 × 467) =
((2 × 31 × 61 × 139) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 61 × 139)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 31 × 61 × 139)/(1 × 467) =
262.849/467
Der Bruch: 525.687/873
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.687 = 3 × 175.229
873 = 32 × 97
ggT (525.687; 873) = 3
525.687/873 =
(525.687 : 3)/(873 : 3) =
175.229/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.687/873 =
(3 × 175.229)/(32 × 97) =
((3 × 175.229) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 175.229)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 175.229)/(31 × 97) =
(1 × 175.229)/(3 × 97) =
175.229/291
Der Bruch: 525.696/935
525.696/935 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.696; 935) = 1
Der Bruch: 525.731/938
525.731/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.731; 938) = 1
Der Bruch: 525.686/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
886 = 2 × 443
ggT (525.686; 886) = 2
525.686/886 =
(525.686 : 2)/(886 : 2) =
262.843/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.686/886 =
(2 × 7 × 37.549)/(2 × 443) =
((2 × 7 × 37.549) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.549)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 7 × 37.549)/(1 × 443) =
262.843/443
Der Bruch: 525.746/933
525.746/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.746 = 2 × 13 × 73 × 277
933 = 3 × 311
ggT (525.746; 933) = 1
Der Bruch: 525.716/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.716 = 22 × 167 × 787
862 = 2 × 431
ggT (525.716; 862) = 2
525.716/862 =
(525.716 : 2)/(862 : 2) =
262.858/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.716/862 =
(22 × 167 × 787)/(2 × 431) =
((22 × 167 × 787) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 167 × 787)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 167 × 787)/(1 × 431) =
(21 × 167 × 787)/(1 × 431) =
(2 × 167 × 787)/(1 × 431) =
262.858/431
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.719/899 × 525.698/934 × 525.687/873 × 525.696/935 × 525.731/938 × 525.686/886 × 525.746/933 × 525.716/862 =
525.719/899 × 262.849/467 × 175.229/291 × 525.696/935 × 525.731/938 × 262.843/443 × 525.746/933 × 262.858/431
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.719/899 × 262.849/467 × 175.229/291 × 525.696/935 × 525.731/938 × 262.843/443 × 525.746/933 × 262.858/431 =
(525.719 × 262.849 × 175.229 × 525.696 × 525.731 × 262.843 × 525.746 × 262.858) / (899 × 467 × 291 × 935 × 938 × 443 × 933 × 431) =
(525.719 × 31 × 61 × 139 × 175.229 × 27 × 3 × 372 × 525.731 × 7 × 37.549 × 2 × 13 × 73 × 277 × 2 × 167 × 787) / (29 × 31 × 467 × 3 × 97 × 5 × 11 × 17 × 2 × 7 × 67 × 443 × 3 × 311 × 431) =
(29 × 3 × 7 × 13 × 31 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 7 × 13 × 31 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) = 2 × 3 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 7 × 13 × 31 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) =
((29 × 3 × 7 × 13 × 31 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731) : (2 × 3 × 7 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) : (2 × 3 × 7 × 31)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 31 : 31 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) =
(2(9 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 1 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) =
(28 × 1 × 1 × 13 × 1 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 1 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) =
(28 × 13 × 372 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731)/(3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) =
(256 × 13 × 1.369 × 61 × 73 × 139 × 167 × 277 × 787 × 37.549 × 175.229 × 525.719 × 525.731)/(3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 67 × 97 × 311 × 431 × 443 × 467) =
186.701.088.925.615.938.051.026.646.920.281.691.807.488/14.660.057.254.497.079.755
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
186.701.088.925.615.938.051.026.646.920.281.691.807.488 : 14.660.057.254.497.079.755 = 12.735.358.783.700.794.476.241 und der Rest = 7.555.306.512.462.206.533 ⇒
186.701.088.925.615.938.051.026.646.920.281.691.807.488 = 12.735.358.783.700.794.476.241 × 14.660.057.254.497.079.755 + 7.555.306.512.462.206.533 ⇒
186.701.088.925.615.938.051.026.646.920.281.691.807.488/14.660.057.254.497.079.755 =
(12.735.358.783.700.794.476.241 × 14.660.057.254.497.079.755 + 7.555.306.512.462.206.533)/14.660.057.254.497.079.755 =
(12.735.358.783.700.794.476.241 × 14.660.057.254.497.079.755)/14.660.057.254.497.079.755 + 7.555.306.512.462.206.533/14.660.057.254.497.079.755 =
12.735.358.783.700.794.476.241 + 7.555.306.512.462.206.533/14.660.057.254.497.079.755 =
12.735.358.783.700.794.476.241 7.555.306.512.462.206.533/14.660.057.254.497.079.755
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.735.358.783.700.794.476.241 + 7.555.306.512.462.206.533/14.660.057.254.497.079.755 =
12.735.358.783.700.794.476.241 + 7.555.306.512.462.206.533 : 14.660.057.254.497.079.755 ≈
12.735.358.783.700.794.476.241,515366780723 ≈
12.735.358.783.700.794.476.241,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.735.358.783.700.794.476.241,515366780723 =
12.735.358.783.700.794.476.241,515366780723 × 100/100 =
(12.735.358.783.700.794.476.241,515366780723 × 100)/100 =
1.273.535.878.370.079.447.624.151,536678072281/100 ≈
1.273.535.878.370.079.447.624.151,536678072281% ≈
1.273.535.878.370.079.447.624.151,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.719/899 × - 525.698/934 × - 525.687/873 × - 525.696/935 × - 525.731/938 × - 525.686/886 × 525.746/933 × - 525.716/862 = 186.701.088.925.615.938.051.026.646.920.281.691.807.488/14.660.057.254.497.079.755
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.719/899 × - 525.698/934 × - 525.687/873 × - 525.696/935 × - 525.731/938 × - 525.686/886 × 525.746/933 × - 525.716/862 = 12.735.358.783.700.794.476.241 7.555.306.512.462.206.533/14.660.057.254.497.079.755
Als Dezimalzahl:
525.719/899 × - 525.698/934 × - 525.687/873 × - 525.696/935 × - 525.731/938 × - 525.686/886 × 525.746/933 × - 525.716/862 ≈ 12.735.358.783.700.794.476.241,52
In Prozent:
525.719/899 × - 525.698/934 × - 525.687/873 × - 525.696/935 × - 525.731/938 × - 525.686/886 × 525.746/933 × - 525.716/862 ≈ 1.273.535.878.370.079.447.624.151,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.