525.716/888 × - 525.699/927 × 525.643/881 × - 525.675/921 × - 525.739/961 × - 525.630/900 × - 525.734/930 × - 525.687/846 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.716/888 × - 525.699/927 × 525.643/881 × - 525.675/921 × - 525.739/961 × - 525.630/900 × - 525.734/930 × - 525.687/846 =
525.716/888 × 525.699/927 × 525.643/881 × 525.675/921 × 525.739/961 × 525.630/900 × 525.734/930 × 525.687/846
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.716/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.716 = 22 × 167 × 787
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.716; 888) = 22 = 4
525.716/888 =
(525.716 : 4)/(888 : 4) =
131.429/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.716/888 =
(22 × 167 × 787)/(23 × 3 × 37) =
((22 × 167 × 787) : 22)/((23 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 167 × 787)/(23 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 167 × 787)/(2(3 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 167 × 787)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 167 × 787)/(2 × 3 × 37) =
131.429/222
Der Bruch: 525.699/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
927 = 32 × 103
ggT (525.699; 927) = 32 = 9
525.699/927 =
(525.699 : 9)/(927 : 9) =
58.411/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.699/927 =
(32 × 58.411)/(32 × 103) =
((32 × 58.411) : 32)/((32 × 103) : 32) =
(32 : 32 × 58.411)/(32 : 32 × 103) =
(3(2 - 2) × 58.411)/(3(2 - 2) × 103) =
(30 × 58.411)/(30 × 103) =
(1 × 58.411)/(1 × 103) =
58.411/103
Der Bruch: 525.643/881
525.643/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.643 = 97 × 5.419
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.643; 881) = 1
Der Bruch: 525.675/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
921 = 3 × 307
ggT (525.675; 921) = 3
525.675/921 =
(525.675 : 3)/(921 : 3) =
175.225/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.675/921 =
(3 × 52 × 43 × 163)/(3 × 307) =
((3 × 52 × 43 × 163) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 43 × 163)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 52 × 43 × 163)/(1 × 307) =
175.225/307
Der Bruch: 525.739/961
525.739/961 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
961 = 312
ggT (525.739; 961) = 1
Der Bruch: 525.630/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.630 = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.503
900 = 22 × 32 × 52
ggT (525.630; 900) = 2 × 3 × 5 = 30
525.630/900 =
(525.630 : 30)/(900 : 30) =
17.521/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.630/900 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 2.503)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 2.503) : (2 × 3 × 5))/((22 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 2.503)/(22 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 2.503)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 2.503)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 2.503)/(2 × 3 × 5) =
17.521/30
Der Bruch: 525.734/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (525.734; 930) = 2
525.734/930 =
(525.734 : 2)/(930 : 2) =
262.867/465
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.734/930 =
(2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((2 × 11 × 23 × 1.039) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 23 × 1.039)/(1 × 3 × 5 × 31) =
262.867/465
Der Bruch: 525.687/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.687 = 3 × 175.229
846 = 2 × 32 × 47
ggT (525.687; 846) = 3
525.687/846 =
(525.687 : 3)/(846 : 3) =
175.229/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.687/846 =
(3 × 175.229)/(2 × 32 × 47) =
((3 × 175.229) : 3)/((2 × 32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 175.229)/(2 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 175.229)/(2 × 31 × 47) =
(1 × 175.229)/(2 × 3 × 47) =
175.229/282
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.716/888 × 525.699/927 × 525.643/881 × 525.675/921 × 525.739/961 × 525.630/900 × 525.734/930 × 525.687/846 =
131.429/222 × 58.411/103 × 525.643/881 × 175.225/307 × 525.739/961 × 17.521/30 × 262.867/465 × 175.229/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
131.429/222 × 58.411/103 × 525.643/881 × 175.225/307 × 525.739/961 × 17.521/30 × 262.867/465 × 175.229/282 =
(131.429 × 58.411 × 525.643 × 175.225 × 525.739 × 17.521 × 262.867 × 175.229) / (222 × 103 × 881 × 307 × 961 × 30 × 465 × 282) =
(167 × 787 × 58.411 × 97 × 5.419 × 52 × 43 × 163 × 525.739 × 7 × 2.503 × 11 × 23 × 1.039 × 175.229) / (2 × 3 × 37 × 103 × 881 × 307 × 312 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5 × 31 × 2 × 3 × 47) =
(52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739) / (23 × 34 × 52 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739; 23 × 34 × 52 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) = 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739) / (23 × 34 × 52 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
((52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739) : 52) / ((23 × 34 × 52 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) : 52) =
(52 : 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739)/(23 × 34 × 52 : 52 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
(5(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739)/(23 × 34 × 5(2 - 2) × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
(50 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739)/(23 × 34 × 50 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
(1 × 7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739)/(23 × 34 × 1 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
(7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739)/(23 × 34 × 313 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
(7 × 11 × 23 × 43 × 97 × 163 × 167 × 787 × 1.039 × 2.503 × 5.419 × 58.411 × 175.229 × 525.739)/(8 × 81 × 29.791 × 37 × 47 × 103 × 307 × 881) =
12.000.626.682.296.920.657.714.033.143.371.259.061.801/935.214.384.278.234.952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.000.626.682.296.920.657.714.033.143.371.259.061.801 : 935.214.384.278.234.952 = 12.831.952.634.644.916.809.093 und der Rest = 175.584.237.275.043.265 ⇒
12.000.626.682.296.920.657.714.033.143.371.259.061.801 = 12.831.952.634.644.916.809.093 × 935.214.384.278.234.952 + 175.584.237.275.043.265 ⇒
12.000.626.682.296.920.657.714.033.143.371.259.061.801/935.214.384.278.234.952 =
(12.831.952.634.644.916.809.093 × 935.214.384.278.234.952 + 175.584.237.275.043.265)/935.214.384.278.234.952 =
(12.831.952.634.644.916.809.093 × 935.214.384.278.234.952)/935.214.384.278.234.952 + 175.584.237.275.043.265/935.214.384.278.234.952 =
12.831.952.634.644.916.809.093 + 175.584.237.275.043.265/935.214.384.278.234.952 =
12.831.952.634.644.916.809.093 175.584.237.275.043.265/935.214.384.278.234.952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.831.952.634.644.916.809.093 + 175.584.237.275.043.265/935.214.384.278.234.952 =
12.831.952.634.644.916.809.093 + 175.584.237.275.043.265 : 935.214.384.278.234.952 ≈
12.831.952.634.644.916.809.093,187747579835 ≈
12.831.952.634.644.916.809.093,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.831.952.634.644.916.809.093,187747579835 =
12.831.952.634.644.916.809.093,187747579835 × 100/100 =
(12.831.952.634.644.916.809.093,187747579835 × 100)/100 =
1.283.195.263.464.491.680.909.318,774757983492/100 ≈
1.283.195.263.464.491.680.909.318,774757983492% ≈
1.283.195.263.464.491.680.909.318,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.716/888 × - 525.699/927 × 525.643/881 × - 525.675/921 × - 525.739/961 × - 525.630/900 × - 525.734/930 × - 525.687/846 = 12.000.626.682.296.920.657.714.033.143.371.259.061.801/935.214.384.278.234.952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.716/888 × - 525.699/927 × 525.643/881 × - 525.675/921 × - 525.739/961 × - 525.630/900 × - 525.734/930 × - 525.687/846 = 12.831.952.634.644.916.809.093 175.584.237.275.043.265/935.214.384.278.234.952
Als Dezimalzahl:
525.716/888 × - 525.699/927 × 525.643/881 × - 525.675/921 × - 525.739/961 × - 525.630/900 × - 525.734/930 × - 525.687/846 ≈ 12.831.952.634.644.916.809.093,19
In Prozent:
525.716/888 × - 525.699/927 × 525.643/881 × - 525.675/921 × - 525.739/961 × - 525.630/900 × - 525.734/930 × - 525.687/846 ≈ 1.283.195.263.464.491.680.909.318,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.