525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × - 525.688/929 × - 525.726/933 × - 525.674/884 × - 525.737/931 × 525.704/853 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × - 525.688/929 × - 525.726/933 × - 525.674/884 × - 525.737/931 × 525.704/853 =
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × 525.688/929 × 525.726/933 × 525.674/884 × 525.737/931 × 525.704/853
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.711/893
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.711 = 3 × 19 × 23 × 401
893 = 19 × 47
ggT (525.711; 893) = 19
525.711/893 =
(525.711 : 19)/(893 : 19) =
27.669/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.711/893 =
(3 × 19 × 23 × 401)/(19 × 47) =
((3 × 19 × 23 × 401) : 19)/((19 × 47) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 23 × 401)/(19 : 19 × 47) =
(3 × 1 × 23 × 401)/(1 × 47) =
27.669/47
Der Bruch: 525.692/929
525.692/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.692; 929) = 1
Der Bruch: 525.679/867
525.679/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
867 = 3 × 172
ggT (525.679; 867) = 1
Der Bruch: 525.688/929
525.688/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.688; 929) = 1
Der Bruch: 525.726/933
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.726 = 2 × 32 × 29.207
933 = 3 × 311
ggT (525.726; 933) = 3
525.726/933 =
(525.726 : 3)/(933 : 3) =
175.242/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.726/933 =
(2 × 32 × 29.207)/(3 × 311) =
((2 × 32 × 29.207) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29.207)/(3 : 3 × 311) =
(2 × 3(2 - 1) × 29.207)/(1 × 311) =
(2 × 31 × 29.207)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 29.207)/(1 × 311) =
175.242/311
Der Bruch: 525.674/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.674; 884) = 2 × 17 = 34
525.674/884 =
(525.674 : 34)/(884 : 34) =
15.461/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/884 =
(2 × 17 × 15.461)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 17 × 15.461) : (2 × 17))/((22 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 15.461)/(22 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 15.461)/(2(2 - 1) × 13 × 1) =
(1 × 1 × 15.461)/(2 × 13 × 1) =
15.461/26
Der Bruch: 525.737/931
525.737/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.737 = 263 × 1.999
931 = 72 × 19
ggT (525.737; 931) = 1
Der Bruch: 525.704/853
525.704/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.704; 853) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × 525.688/929 × 525.726/933 × 525.674/884 × 525.737/931 × 525.704/853 =
27.669/47 × 525.692/929 × 525.679/867 × 525.688/929 × 175.242/311 × 15.461/26 × 525.737/931 × 525.704/853
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
27.669/47 × 525.692/929 × 525.679/867 × 525.688/929 × 175.242/311 × 15.461/26 × 525.737/931 × 525.704/853 =
(27.669 × 525.692 × 525.679 × 525.688 × 175.242 × 15.461 × 525.737 × 525.704) / (47 × 929 × 867 × 929 × 311 × 26 × 931 × 853) =
(3 × 23 × 401 × 22 × 19 × 6.917 × 7 × 11 × 6.827 × 23 × 23 × 2.857 × 2 × 3 × 29.207 × 15.461 × 263 × 1.999 × 23 × 65.713) / (47 × 929 × 3 × 172 × 929 × 311 × 2 × 13 × 72 × 19 × 853) =
(29 × 32 × 7 × 11 × 19 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713) / (2 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 47 × 311 × 853 × 9292)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 7 × 11 × 19 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713; 2 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 47 × 311 × 853 × 9292) = 2 × 3 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 7 × 11 × 19 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713) / (2 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 47 × 311 × 853 × 9292) =
((29 × 32 × 7 × 11 × 19 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713) : (2 × 3 × 7 × 19)) / ((2 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 47 × 311 × 853 × 9292) : (2 × 3 × 7 × 19)) =
(29 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 172 × 19 : 19 × 47 × 311 × 853 × 9292) =
(2(9 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 47 × 311 × 853 × 9292) =
(28 × 31 × 1 × 11 × 1 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713)/(1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 1 × 47 × 311 × 853 × 9292) =
(28 × 3 × 1 × 11 × 1 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713)/(1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 1 × 47 × 311 × 853 × 9292) =
(28 × 3 × 11 × 232 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713)/(7 × 13 × 172 × 47 × 311 × 853 × 9292) =
(256 × 3 × 11 × 529 × 263 × 401 × 1.999 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 29.207 × 65.713)/(7 × 13 × 289 × 47 × 311 × 853 × 863.041) =
3.771.865.836.712.366.817.639.777.556.291.863.377.152/282.994.464.880.904.959
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.771.865.836.712.366.817.639.777.556.291.863.377.152 : 282.994.464.880.904.959 = 13.328.408.519.579.046.101.639 und der Rest = 128.926.372.450.249.351 ⇒
3.771.865.836.712.366.817.639.777.556.291.863.377.152 = 13.328.408.519.579.046.101.639 × 282.994.464.880.904.959 + 128.926.372.450.249.351 ⇒
3.771.865.836.712.366.817.639.777.556.291.863.377.152/282.994.464.880.904.959 =
(13.328.408.519.579.046.101.639 × 282.994.464.880.904.959 + 128.926.372.450.249.351)/282.994.464.880.904.959 =
(13.328.408.519.579.046.101.639 × 282.994.464.880.904.959)/282.994.464.880.904.959 + 128.926.372.450.249.351/282.994.464.880.904.959 =
13.328.408.519.579.046.101.639 + 128.926.372.450.249.351/282.994.464.880.904.959 =
13.328.408.519.579.046.101.639 128.926.372.450.249.351/282.994.464.880.904.959
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.328.408.519.579.046.101.639 + 128.926.372.450.249.351/282.994.464.880.904.959 =
13.328.408.519.579.046.101.639 + 128.926.372.450.249.351 : 282.994.464.880.904.959 ≈
13.328.408.519.579.046.101.639,455579131219 ≈
13.328.408.519.579.046.101.639,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.328.408.519.579.046.101.639,455579131219 =
13.328.408.519.579.046.101.639,455579131219 × 100/100 =
(13.328.408.519.579.046.101.639,455579131219 × 100)/100 =
1.332.840.851.957.904.610.163.945,557913121907/100 ≈
1.332.840.851.957.904.610.163.945,557913121907% ≈
1.332.840.851.957.904.610.163.945,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × - 525.688/929 × - 525.726/933 × - 525.674/884 × - 525.737/931 × 525.704/853 = 3.771.865.836.712.366.817.639.777.556.291.863.377.152/282.994.464.880.904.959
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × - 525.688/929 × - 525.726/933 × - 525.674/884 × - 525.737/931 × 525.704/853 = 13.328.408.519.579.046.101.639 128.926.372.450.249.351/282.994.464.880.904.959
Als Dezimalzahl:
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × - 525.688/929 × - 525.726/933 × - 525.674/884 × - 525.737/931 × 525.704/853 ≈ 13.328.408.519.579.046.101.639,46
In Prozent:
525.711/893 × 525.692/929 × 525.679/867 × - 525.688/929 × - 525.726/933 × - 525.674/884 × - 525.737/931 × 525.704/853 ≈ 1.332.840.851.957.904.610.163.945,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.