525.708/891 × - 525.699/936 × - 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × - 525.666/880 × - 525.728/923 × - 525.696/840 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.708/891 × - 525.699/936 × - 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × - 525.666/880 × - 525.728/923 × - 525.696/840 =
- 525.708/891 × 525.699/936 × 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × 525.666/880 × 525.728/923 × 525.696/840
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.708/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
891 = 34 × 11
ggT (525.708; 891) = 32 = 9
525.708/891 =
(525.708 : 9)/(891 : 9) =
58.412/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.708/891 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(34 × 11) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 17 × 859)/(34 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 17 × 859)/(3(4 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 17 × 859)/(32 × 11) =
(22 × 1 × 17 × 859)/(32 × 11) =
58.412/99
Der Bruch: 525.699/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
936 = 23 × 32 × 13
ggT (525.699; 936) = 32 = 9
525.699/936 =
(525.699 : 9)/(936 : 9) =
58.411/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.699/936 =
(32 × 58.411)/(23 × 32 × 13) =
((32 × 58.411) : 32)/((23 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 58.411)/(23 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 58.411)/(23 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 58.411)/(23 × 30 × 13) =
(1 × 58.411)/(23 × 1 × 13) =
58.411/104
Der Bruch: 525.678/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.678; 870) = 2 × 3 = 6
525.678/870 =
(525.678 : 6)/(870 : 6) =
87.613/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.678/870 =
(2 × 3 × 87.613)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 87.613) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.613)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 1 × 87.613)/(1 × 1 × 5 × 29) =
87.613/145
Der Bruch: 525.688/929
525.688/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.688; 929) = 1
Der Bruch: 525.720/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
951 = 3 × 317
ggT (525.720; 951) = 3
525.720/951 =
(525.720 : 3)/(951 : 3) =
175.240/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.720/951 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(3 × 317) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 13 × 337)/(3 : 3 × 317) =
(23 × 1 × 5 × 13 × 337)/(1 × 317) =
175.240/317
Der Bruch: 525.666/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.666 = 2 × 3 × 79 × 1.109
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.666; 880) = 2
525.666/880 =
(525.666 : 2)/(880 : 2) =
262.833/440
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.666/880 =
(2 × 3 × 79 × 1.109)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 79 × 1.109) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79 × 1.109)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 79 × 1.109)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 79 × 1.109)/(23 × 5 × 11) =
262.833/440
Der Bruch: 525.728/923
525.728/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
923 = 13 × 71
ggT (525.728; 923) = 1
Der Bruch: 525.696/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (525.696; 840) = 23 × 3 = 24
525.696/840 =
(525.696 : 24)/(840 : 24) =
21.904/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.696/840 =
(27 × 3 × 372)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((27 × 3 × 372) : (23 × 3))/((23 × 3 × 5 × 7) : (23 × 3)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 372)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(7 - 3) × 1 × 372)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 372)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 372)/(1 × 1 × 5 × 7) =
21.904/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.708/891 × 525.699/936 × 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × 525.666/880 × 525.728/923 × 525.696/840 =
- 58.412/99 × 58.411/104 × 87.613/145 × 525.688/929 × 175.240/317 × 262.833/440 × 525.728/923 × 21.904/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 58.412/99 × 58.411/104 × 87.613/145 × 525.688/929 × 175.240/317 × 262.833/440 × 525.728/923 × 21.904/35 =
- (58.412 × 58.411 × 87.613 × 525.688 × 175.240 × 262.833 × 525.728 × 21.904) / (99 × 104 × 145 × 929 × 317 × 440 × 923 × 35) =
- (22 × 17 × 859 × 58.411 × 87.613 × 23 × 23 × 2.857 × 23 × 5 × 13 × 337 × 3 × 79 × 1.109 × 25 × 7 × 2.347 × 24 × 372) / (32 × 11 × 23 × 13 × 5 × 29 × 929 × 317 × 23 × 5 × 11 × 13 × 71 × 5 × 7) =
- (217 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613) / (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 71 × 317 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613; 26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 71 × 317 × 929) = 26 × 3 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613) / (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 71 × 317 × 929) =
- ((217 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613) : (26 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 71 × 317 × 929) : (26 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (217 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613)/(26 : 26 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 29 × 71 × 317 × 929) =
- (2(17 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 29 × 71 × 317 × 929) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613)/(20 × 3 × 52 × 1 × 112 × 131 × 29 × 71 × 317 × 929) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613)/(1 × 3 × 52 × 1 × 112 × 13 × 29 × 71 × 317 × 929) =
- (211 × 17 × 23 × 372 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613)/(3 × 52 × 112 × 13 × 29 × 71 × 317 × 929) =
- (2.048 × 17 × 23 × 1.369 × 79 × 337 × 859 × 1.109 × 2.347 × 2.857 × 58.411 × 87.613)/(3 × 25 × 121 × 13 × 29 × 71 × 317 × 929) =
- 954.065.920.244.557.592.506.375.324.930.496.512/71.535.449.238.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 954.065.920.244.557.592.506.375.324.930.496.512 : 71.535.449.238.825 = - 13.336.966.921.943.223.804.652 und der Rest = - 15.791.036.482.612 ⇒
- 954.065.920.244.557.592.506.375.324.930.496.512 = - 13.336.966.921.943.223.804.652 × 71.535.449.238.825 - 15.791.036.482.612 ⇒
- 954.065.920.244.557.592.506.375.324.930.496.512/71.535.449.238.825 =
( - 13.336.966.921.943.223.804.652 × 71.535.449.238.825 - 15.791.036.482.612)/71.535.449.238.825 =
( - 13.336.966.921.943.223.804.652 × 71.535.449.238.825)/71.535.449.238.825 - 15.791.036.482.612/71.535.449.238.825 =
- 13.336.966.921.943.223.804.652 - 15.791.036.482.612/71.535.449.238.825 =
- 13.336.966.921.943.223.804.652 15.791.036.482.612/71.535.449.238.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.336.966.921.943.223.804.652 - 15.791.036.482.612/71.535.449.238.825 =
- 13.336.966.921.943.223.804.652 - 15.791.036.482.612 : 71.535.449.238.825 ≈
- 13.336.966.921.943.223.804.652,220744213542 ≈
- 13.336.966.921.943.223.804.652,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.336.966.921.943.223.804.652,220744213542 =
- 13.336.966.921.943.223.804.652,220744213542 × 100/100 =
( - 13.336.966.921.943.223.804.652,220744213542 × 100)/100 =
- 1.333.696.692.194.322.380.465.222,074421354219/100 ≈
- 1.333.696.692.194.322.380.465.222,074421354219% ≈
- 1.333.696.692.194.322.380.465.222,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.708/891 × - 525.699/936 × - 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × - 525.666/880 × - 525.728/923 × - 525.696/840 = - 954.065.920.244.557.592.506.375.324.930.496.512/71.535.449.238.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.708/891 × - 525.699/936 × - 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × - 525.666/880 × - 525.728/923 × - 525.696/840 = - 13.336.966.921.943.223.804.652 15.791.036.482.612/71.535.449.238.825
Als Dezimalzahl:
525.708/891 × - 525.699/936 × - 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × - 525.666/880 × - 525.728/923 × - 525.696/840 ≈ - 13.336.966.921.943.223.804.652,22
In Prozent:
525.708/891 × - 525.699/936 × - 525.678/870 × 525.688/929 × 525.720/951 × - 525.666/880 × - 525.728/923 × - 525.696/840 ≈ - 1.333.696.692.194.322.380.465.222,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.