525.707/903 × - 525.726/938 × - 525.680/891 × - 525.723/932 × - 525.745/938 × 525.672/906 × - 525.763/942 × 525.720/854 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.707/903 × - 525.726/938 × - 525.680/891 × - 525.723/932 × - 525.745/938 × 525.672/906 × - 525.763/942 × 525.720/854 =
- 525.707/903 × 525.726/938 × 525.680/891 × 525.723/932 × 525.745/938 × 525.672/906 × 525.763/942 × 525.720/854
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.707/903
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.707 = 7 × 13 × 53 × 109
903 = 3 × 7 × 43
ggT (525.707; 903) = 7
525.707/903 =
(525.707 : 7)/(903 : 7) =
75.101/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.707/903 =
(7 × 13 × 53 × 109)/(3 × 7 × 43) =
((7 × 13 × 53 × 109) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 53 × 109)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(1 × 13 × 53 × 109)/(3 × 1 × 43) =
75.101/129
Der Bruch: 525.726/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.726 = 2 × 32 × 29.207
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.726; 938) = 2
525.726/938 =
(525.726 : 2)/(938 : 2) =
262.863/469
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.726/938 =
(2 × 32 × 29.207)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 32 × 29.207) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.207)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(1 × 32 × 29.207)/(1 × 7 × 67) =
262.863/469
Der Bruch: 525.680/891
525.680/891 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.680 = 24 × 5 × 6.571
891 = 34 × 11
ggT (525.680; 891) = 1
Der Bruch: 525.723/932
525.723/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.723 = 3 × 11 × 89 × 179
932 = 22 × 233
ggT (525.723; 932) = 1
Der Bruch: 525.745/938
525.745/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.745; 938) = 1
Der Bruch: 525.672/906
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.672 = 23 × 32 × 72 × 149
906 = 2 × 3 × 151
ggT (525.672; 906) = 2 × 3 = 6
525.672/906 =
(525.672 : 6)/(906 : 6) =
87.612/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.672/906 =
(23 × 32 × 72 × 149)/(2 × 3 × 151) =
((23 × 32 × 72 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 151) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 72 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 151) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 72 × 149)/(1 × 1 × 151) =
(22 × 31 × 72 × 149)/(1 × 1 × 151) =
(22 × 3 × 72 × 149)/(1 × 1 × 151) =
87.612/151
Der Bruch: 525.763/942
525.763/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
942 = 2 × 3 × 157
ggT (525.763; 942) = 1
Der Bruch: 525.720/854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
854 = 2 × 7 × 61
ggT (525.720; 854) = 2
525.720/854 =
(525.720 : 2)/(854 : 2) =
262.860/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.720/854 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(2 × 7 × 61) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 13 × 337)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 13 × 337)/(1 × 7 × 61) =
(22 × 3 × 5 × 13 × 337)/(1 × 7 × 61) =
262.860/427
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.707/903 × 525.726/938 × 525.680/891 × 525.723/932 × 525.745/938 × 525.672/906 × 525.763/942 × 525.720/854 =
- 75.101/129 × 262.863/469 × 525.680/891 × 525.723/932 × 525.745/938 × 87.612/151 × 525.763/942 × 262.860/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.101/129 × 262.863/469 × 525.680/891 × 525.723/932 × 525.745/938 × 87.612/151 × 525.763/942 × 262.860/427 =
- (75.101 × 262.863 × 525.680 × 525.723 × 525.745 × 87.612 × 525.763 × 262.860) / (129 × 469 × 891 × 932 × 938 × 151 × 942 × 427) =
- (13 × 53 × 109 × 32 × 29.207 × 24 × 5 × 6.571 × 3 × 11 × 89 × 179 × 5 × 113 × 79 × 22 × 3 × 72 × 149 × 7 × 75.109 × 22 × 3 × 5 × 13 × 337) / (3 × 43 × 7 × 67 × 34 × 11 × 22 × 233 × 2 × 7 × 67 × 151 × 2 × 3 × 157 × 7 × 61) =
- (28 × 35 × 53 × 73 × 114 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109) / (24 × 36 × 73 × 11 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 53 × 73 × 114 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109; 24 × 36 × 73 × 11 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) = 24 × 35 × 73 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 53 × 73 × 114 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109) / (24 × 36 × 73 × 11 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) =
- ((28 × 35 × 53 × 73 × 114 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109) : (24 × 35 × 73 × 11)) / ((24 × 36 × 73 × 11 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) : (24 × 35 × 73 × 11)) =
- (28 : 24 × 35 : 35 × 53 × 73 : 73 × 114 : 11 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109)/(24 : 24 × 36 : 35 × 73 : 73 × 11 : 11 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) =
- (2(8 - 4) × 3(5 - 5) × 53 × 7(3 - 3) × 11(4 - 1) × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109)/(2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 7(3 - 3) × 1 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) =
- (24 × 30 × 53 × 70 × 113 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109)/(20 × 3 × 70 × 1 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) =
- (24 × 1 × 53 × 1 × 113 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109)/(1 × 3 × 1 × 1 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) =
- (24 × 53 × 113 × 132 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109)/(3 × 43 × 61 × 672 × 151 × 157 × 233) =
- (16 × 125 × 1.331 × 169 × 53 × 79 × 89 × 109 × 149 × 179 × 337 × 6.571 × 29.207 × 75.109)/(3 × 43 × 61 × 4.489 × 151 × 157 × 233) =
- 2.367.520.887.011.645.719.226.186.615.278.406.000/195.119.947.943.871
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.367.520.887.011.645.719.226.186.615.278.406.000 : 195.119.947.943.871 = - 12.133.669.119.739.087.021.733 und der Rest = - 4.000.837.257.557 ⇒
- 2.367.520.887.011.645.719.226.186.615.278.406.000 = - 12.133.669.119.739.087.021.733 × 195.119.947.943.871 - 4.000.837.257.557 ⇒
- 2.367.520.887.011.645.719.226.186.615.278.406.000/195.119.947.943.871 =
( - 12.133.669.119.739.087.021.733 × 195.119.947.943.871 - 4.000.837.257.557)/195.119.947.943.871 =
( - 12.133.669.119.739.087.021.733 × 195.119.947.943.871)/195.119.947.943.871 - 4.000.837.257.557/195.119.947.943.871 =
- 12.133.669.119.739.087.021.733 - 4.000.837.257.557/195.119.947.943.871 =
- 12.133.669.119.739.087.021.733 4.000.837.257.557/195.119.947.943.871
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.133.669.119.739.087.021.733 - 4.000.837.257.557/195.119.947.943.871 =
- 12.133.669.119.739.087.021.733 - 4.000.837.257.557 : 195.119.947.943.871 ≈
- 12.133.669.119.739.087.021.733,02050450146 ≈
- 12.133.669.119.739.087.021.733,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.133.669.119.739.087.021.733,02050450146 =
- 12.133.669.119.739.087.021.733,02050450146 × 100/100 =
( - 12.133.669.119.739.087.021.733,02050450146 × 100)/100 =
- 1.213.366.911.973.908.702.173.302,050450146034/100 ≈
- 1.213.366.911.973.908.702.173.302,050450146034% ≈
- 1.213.366.911.973.908.702.173.302,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.707/903 × - 525.726/938 × - 525.680/891 × - 525.723/932 × - 525.745/938 × 525.672/906 × - 525.763/942 × 525.720/854 = - 2.367.520.887.011.645.719.226.186.615.278.406.000/195.119.947.943.871
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.707/903 × - 525.726/938 × - 525.680/891 × - 525.723/932 × - 525.745/938 × 525.672/906 × - 525.763/942 × 525.720/854 = - 12.133.669.119.739.087.021.733 4.000.837.257.557/195.119.947.943.871
Als Dezimalzahl:
525.707/903 × - 525.726/938 × - 525.680/891 × - 525.723/932 × - 525.745/938 × 525.672/906 × - 525.763/942 × 525.720/854 ≈ - 12.133.669.119.739.087.021.733,02
In Prozent:
525.707/903 × - 525.726/938 × - 525.680/891 × - 525.723/932 × - 525.745/938 × 525.672/906 × - 525.763/942 × 525.720/854 ≈ - 1.213.366.911.973.908.702.173.302,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.