525.705/878 × - 525.683/943 × 525.672/863 × - 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × - 525.738/915 × - 525.699/841 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.705/878 × - 525.683/943 × 525.672/863 × - 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × - 525.738/915 × - 525.699/841 =
525.705/878 × 525.683/943 × 525.672/863 × 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × 525.738/915 × 525.699/841
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.705/878
525.705/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
878 = 2 × 439
ggT (525.705; 878) = 1
Der Bruch: 525.683/943
525.683/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
943 = 23 × 41
ggT (525.683; 943) = 1
Der Bruch: 525.672/863
525.672/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.672 = 23 × 32 × 72 × 149
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.672; 863) = 1
Der Bruch: 525.686/927
525.686/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
927 = 32 × 103
ggT (525.686; 927) = 1
Der Bruch: 525.719/934
525.719/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
934 = 2 × 467
ggT (525.719; 934) = 1
Der Bruch: 525.660/883
525.660/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.660 = 22 × 3 × 5 × 8.761
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.660; 883) = 1
Der Bruch: 525.738/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.738; 915) = 3
525.738/915 =
(525.738 : 3)/(915 : 3) =
175.246/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.738/915 =
(2 × 3 × 87.623)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 87.623) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.623)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(2 × 1 × 87.623)/(1 × 5 × 61) =
175.246/305
Der Bruch: 525.699/841
525.699/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
841 = 292
ggT (525.699; 841) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.705/878 × 525.683/943 × 525.672/863 × 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × 525.738/915 × 525.699/841 =
525.705/878 × 525.683/943 × 525.672/863 × 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × 175.246/305 × 525.699/841
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.705/878 × 525.683/943 × 525.672/863 × 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × 175.246/305 × 525.699/841 =
(525.705 × 525.683 × 525.672 × 525.686 × 525.719 × 525.660 × 175.246 × 525.699) / (878 × 943 × 863 × 927 × 934 × 883 × 305 × 841) =
(3 × 5 × 101 × 347 × 29 × 18.127 × 23 × 32 × 72 × 149 × 2 × 7 × 37.549 × 525.719 × 22 × 3 × 5 × 8.761 × 2 × 87.623 × 32 × 58.411) / (2 × 439 × 23 × 41 × 863 × 32 × 103 × 2 × 467 × 883 × 5 × 61 × 292) =
(27 × 36 × 52 × 73 × 29 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719) / (22 × 32 × 5 × 23 × 292 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 52 × 73 × 29 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719; 22 × 32 × 5 × 23 × 292 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) = 22 × 32 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 36 × 52 × 73 × 29 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719) / (22 × 32 × 5 × 23 × 292 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
((27 × 36 × 52 × 73 × 29 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719) : (22 × 32 × 5 × 29)) / ((22 × 32 × 5 × 23 × 292 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) : (22 × 32 × 5 × 29)) =
(27 : 22 × 36 : 32 × 52 : 5 × 73 × 29 : 29 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 292 : 29 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
(2(7 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 29(2 - 1) × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
(25 × 34 × 51 × 73 × 1 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719)/(20 × 30 × 1 × 23 × 291 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 1 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719)/(1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719)/(23 × 29 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
(32 × 81 × 5 × 343 × 101 × 149 × 347 × 8.761 × 18.127 × 37.549 × 58.411 × 87.623 × 525.719)/(23 × 29 × 41 × 61 × 103 × 439 × 467 × 863 × 883) =
372.460.877.355.879.537.379.957.506.590.384.066.180.640/26.842.913.410.843.643.777
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
372.460.877.355.879.537.379.957.506.590.384.066.180.640 : 26.842.913.410.843.643.777 = 13.875.575.711.741.399.022.694 und der Rest = 20.862.545.074.391.305.402 ⇒
372.460.877.355.879.537.379.957.506.590.384.066.180.640 = 13.875.575.711.741.399.022.694 × 26.842.913.410.843.643.777 + 20.862.545.074.391.305.402 ⇒
372.460.877.355.879.537.379.957.506.590.384.066.180.640/26.842.913.410.843.643.777 =
(13.875.575.711.741.399.022.694 × 26.842.913.410.843.643.777 + 20.862.545.074.391.305.402)/26.842.913.410.843.643.777 =
(13.875.575.711.741.399.022.694 × 26.842.913.410.843.643.777)/26.842.913.410.843.643.777 + 20.862.545.074.391.305.402/26.842.913.410.843.643.777 =
13.875.575.711.741.399.022.694 + 20.862.545.074.391.305.402/26.842.913.410.843.643.777 =
13.875.575.711.741.399.022.694 20.862.545.074.391.305.402/26.842.913.410.843.643.777
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.875.575.711.741.399.022.694 + 20.862.545.074.391.305.402/26.842.913.410.843.643.777 =
13.875.575.711.741.399.022.694 + 20.862.545.074.391.305.402 : 26.842.913.410.843.643.777 ≈
13.875.575.711.741.399.022.694,777208671618 ≈
13.875.575.711.741.399.022.694,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.875.575.711.741.399.022.694,777208671618 =
13.875.575.711.741.399.022.694,777208671618 × 100/100 =
(13.875.575.711.741.399.022.694,777208671618 × 100)/100 =
1.387.557.571.174.139.902.269.477,720867161772/100 ≈
1.387.557.571.174.139.902.269.477,720867161772% ≈
1.387.557.571.174.139.902.269.477,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.705/878 × - 525.683/943 × 525.672/863 × - 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × - 525.738/915 × - 525.699/841 = 372.460.877.355.879.537.379.957.506.590.384.066.180.640/26.842.913.410.843.643.777
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.705/878 × - 525.683/943 × 525.672/863 × - 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × - 525.738/915 × - 525.699/841 = 13.875.575.711.741.399.022.694 20.862.545.074.391.305.402/26.842.913.410.843.643.777
Als Dezimalzahl:
525.705/878 × - 525.683/943 × 525.672/863 × - 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × - 525.738/915 × - 525.699/841 ≈ 13.875.575.711.741.399.022.694,78
In Prozent:
525.705/878 × - 525.683/943 × 525.672/863 × - 525.686/927 × 525.719/934 × 525.660/883 × - 525.738/915 × - 525.699/841 ≈ 1.387.557.571.174.139.902.269.477,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.