525.704/880 × 525.682/913 × - 525.631/866 × - 525.658/911 × 525.723/946 × - 525.616/890 × 525.712/916 × - 525.671/840 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.704/880 × 525.682/913 × - 525.631/866 × - 525.658/911 × 525.723/946 × - 525.616/890 × 525.712/916 × - 525.671/840 =
525.704/880 × 525.682/913 × 525.631/866 × 525.658/911 × 525.723/946 × 525.616/890 × 525.712/916 × 525.671/840
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.704/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.704; 880) = 23 = 8
525.704/880 =
(525.704 : 8)/(880 : 8) =
65.713/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.704/880 =
(23 × 65.713)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 65.713) : 23)/((24 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 65.713)/(24 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 65.713)/(2(4 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 65.713)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 65.713)/(2 × 5 × 11) =
65.713/110
Der Bruch: 525.682/913
525.682/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.682 = 2 × 67 × 3.923
913 = 11 × 83
ggT (525.682; 913) = 1
Der Bruch: 525.631/866
525.631/866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.631 = 592 × 151
866 = 2 × 433
ggT (525.631; 866) = 1
Der Bruch: 525.658/911
525.658/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.658 = 2 × 7 × 37.547
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.658; 911) = 1
Der Bruch: 525.723/946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.723 = 3 × 11 × 89 × 179
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.723; 946) = 11
525.723/946 =
(525.723 : 11)/(946 : 11) =
47.793/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.723/946 =
(3 × 11 × 89 × 179)/(2 × 11 × 43) =
((3 × 11 × 89 × 179) : 11)/((2 × 11 × 43) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 89 × 179)/(2 × 11 : 11 × 43) =
(3 × 1 × 89 × 179)/(2 × 1 × 43) =
47.793/86
Der Bruch: 525.616/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.616 = 24 × 7 × 13 × 192
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.616; 890) = 2
525.616/890 =
(525.616 : 2)/(890 : 2) =
262.808/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.616/890 =
(24 × 7 × 13 × 192)/(2 × 5 × 89) =
((24 × 7 × 13 × 192) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 13 × 192)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(4 - 1) × 7 × 13 × 192)/(1 × 5 × 89) =
(23 × 7 × 13 × 192)/(1 × 5 × 89) =
262.808/445
Der Bruch: 525.712/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
916 = 22 × 229
ggT (525.712; 916) = 22 = 4
525.712/916 =
(525.712 : 4)/(916 : 4) =
131.428/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.712/916 =
(24 × 11 × 29 × 103)/(22 × 229) =
((24 × 11 × 29 × 103) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 29 × 103)/(22 : 22 × 229) =
(2(4 - 2) × 11 × 29 × 103)/(2(2 - 2) × 229) =
(22 × 11 × 29 × 103)/(20 × 229) =
(22 × 11 × 29 × 103)/(1 × 229) =
131.428/229
Der Bruch: 525.671/840
525.671/840 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.671 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (525.671; 840) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.704/880 × 525.682/913 × 525.631/866 × 525.658/911 × 525.723/946 × 525.616/890 × 525.712/916 × 525.671/840 =
65.713/110 × 525.682/913 × 525.631/866 × 525.658/911 × 47.793/86 × 262.808/445 × 131.428/229 × 525.671/840
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
65.713/110 × 525.682/913 × 525.631/866 × 525.658/911 × 47.793/86 × 262.808/445 × 131.428/229 × 525.671/840 =
(65.713 × 525.682 × 525.631 × 525.658 × 47.793 × 262.808 × 131.428 × 525.671) / (110 × 913 × 866 × 911 × 86 × 445 × 229 × 840) =
(65.713 × 2 × 67 × 3.923 × 592 × 151 × 2 × 7 × 37.547 × 3 × 89 × 179 × 23 × 7 × 13 × 192 × 22 × 11 × 29 × 103 × 525.671) / (2 × 5 × 11 × 11 × 83 × 2 × 433 × 911 × 2 × 43 × 5 × 89 × 229 × 23 × 3 × 5 × 7) =
(27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 89 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671) / (26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 43 × 83 × 89 × 229 × 433 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 89 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671; 26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 43 × 83 × 89 × 229 × 433 × 911) = 26 × 3 × 7 × 11 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 89 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671) / (26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 43 × 83 × 89 × 229 × 433 × 911) =
((27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 89 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671) : (26 × 3 × 7 × 11 × 89)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 43 × 83 × 89 × 229 × 433 × 911) : (26 × 3 × 7 × 11 × 89)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 89 : 89 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 43 × 83 × 89 : 89 × 229 × 433 × 911) =
(2(7 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 1 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671)/(2(6 - 6) × 1 × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 43 × 83 × 1 × 229 × 433 × 911) =
(21 × 1 × 71 × 1 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 1 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671)/(20 × 1 × 53 × 1 × 11 × 43 × 83 × 1 × 229 × 433 × 911) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 1 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 43 × 83 × 1 × 229 × 433 × 911) =
(2 × 7 × 13 × 192 × 29 × 592 × 67 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671)/(53 × 11 × 43 × 83 × 229 × 433 × 911) =
(2 × 7 × 13 × 361 × 29 × 3.481 × 67 × 103 × 151 × 179 × 3.923 × 37.547 × 65.713 × 525.671)/(125 × 11 × 43 × 83 × 229 × 433 × 911) =
6.294.793.399.484.186.156.791.330.139.326.905.346/443.293.130.999.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.294.793.399.484.186.156.791.330.139.326.905.346 : 443.293.130.999.125 = 14.200.069.794.216.168.934.639 und der Rest = 212.622.435.714.471 ⇒
6.294.793.399.484.186.156.791.330.139.326.905.346 = 14.200.069.794.216.168.934.639 × 443.293.130.999.125 + 212.622.435.714.471 ⇒
6.294.793.399.484.186.156.791.330.139.326.905.346/443.293.130.999.125 =
(14.200.069.794.216.168.934.639 × 443.293.130.999.125 + 212.622.435.714.471)/443.293.130.999.125 =
(14.200.069.794.216.168.934.639 × 443.293.130.999.125)/443.293.130.999.125 + 212.622.435.714.471/443.293.130.999.125 =
14.200.069.794.216.168.934.639 + 212.622.435.714.471/443.293.130.999.125 =
14.200.069.794.216.168.934.639 212.622.435.714.471/443.293.130.999.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.200.069.794.216.168.934.639 + 212.622.435.714.471/443.293.130.999.125 =
14.200.069.794.216.168.934.639 + 212.622.435.714.471 : 443.293.130.999.125 ≈
14.200.069.794.216.168.934.639,479642974019 ≈
14.200.069.794.216.168.934.639,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.200.069.794.216.168.934.639,479642974019 =
14.200.069.794.216.168.934.639,479642974019 × 100/100 =
(14.200.069.794.216.168.934.639,479642974019 × 100)/100 =
1.420.006.979.421.616.893.463.947,964297401868/100 ≈
1.420.006.979.421.616.893.463.947,964297401868% ≈
1.420.006.979.421.616.893.463.947,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.704/880 × 525.682/913 × - 525.631/866 × - 525.658/911 × 525.723/946 × - 525.616/890 × 525.712/916 × - 525.671/840 = 6.294.793.399.484.186.156.791.330.139.326.905.346/443.293.130.999.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.704/880 × 525.682/913 × - 525.631/866 × - 525.658/911 × 525.723/946 × - 525.616/890 × 525.712/916 × - 525.671/840 = 14.200.069.794.216.168.934.639 212.622.435.714.471/443.293.130.999.125
Als Dezimalzahl:
525.704/880 × 525.682/913 × - 525.631/866 × - 525.658/911 × 525.723/946 × - 525.616/890 × 525.712/916 × - 525.671/840 ≈ 14.200.069.794.216.168.934.639,48
In Prozent:
525.704/880 × 525.682/913 × - 525.631/866 × - 525.658/911 × 525.723/946 × - 525.616/890 × 525.712/916 × - 525.671/840 ≈ 1.420.006.979.421.616.893.463.947,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.