525.700/874 × - 525.678/913 × 525.630/864 × - 525.663/912 × - 525.716/947 × - 525.618/892 × 525.710/921 × - 525.675/840 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.700/874 × - 525.678/913 × 525.630/864 × - 525.663/912 × - 525.716/947 × - 525.618/892 × 525.710/921 × - 525.675/840 =
- 525.700/874 × 525.678/913 × 525.630/864 × 525.663/912 × 525.716/947 × 525.618/892 × 525.710/921 × 525.675/840
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.700/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.700; 874) = 2
525.700/874 =
(525.700 : 2)/(874 : 2) =
262.850/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.700/874 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(2 × 19 × 23) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7 × 751)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(2 - 1) × 52 × 7 × 751)/(1 × 19 × 23) =
(21 × 52 × 7 × 751)/(1 × 19 × 23) =
(2 × 52 × 7 × 751)/(1 × 19 × 23) =
262.850/437
Der Bruch: 525.678/913
525.678/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
913 = 11 × 83
ggT (525.678; 913) = 1
Der Bruch: 525.630/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.630 = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.503
864 = 25 × 33
ggT (525.630; 864) = 2 × 3 = 6
525.630/864 =
(525.630 : 6)/(864 : 6) =
87.605/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.630/864 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 2.503)/(25 × 33) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 2.503) : (2 × 3))/((25 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 2.503)/(25 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 2.503)/(2(5 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 2.503)/(24 × 32) =
87.605/144
Der Bruch: 525.663/912
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.663 = 33 × 19.469
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.663; 912) = 3
525.663/912 =
(525.663 : 3)/(912 : 3) =
175.221/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.663/912 =
(33 × 19.469)/(24 × 3 × 19) =
((33 × 19.469) : 3)/((24 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 19.469)/(24 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 19.469)/(24 × 1 × 19) =
(32 × 19.469)/(24 × 1 × 19) =
175.221/304
Der Bruch: 525.716/947
525.716/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.716 = 22 × 167 × 787
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.716; 947) = 1
Der Bruch: 525.618/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.618 = 2 × 32 × 29.201
892 = 22 × 223
ggT (525.618; 892) = 2
525.618/892 =
(525.618 : 2)/(892 : 2) =
262.809/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.618/892 =
(2 × 32 × 29.201)/(22 × 223) =
((2 × 32 × 29.201) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.201)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 32 × 29.201)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 32 × 29.201)/(21 × 223) =
(1 × 32 × 29.201)/(2 × 223) =
262.809/446
Der Bruch: 525.710/921
525.710/921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
921 = 3 × 307
ggT (525.710; 921) = 1
Der Bruch: 525.675/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (525.675; 840) = 3 × 5 = 15
525.675/840 =
(525.675 : 15)/(840 : 15) =
35.045/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.675/840 =
(3 × 52 × 43 × 163)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 52 × 43 × 163) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 43 × 163)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 43 × 163)/(23 × 1 × 1 × 7) =
(1 × 51 × 43 × 163)/(23 × 1 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 43 × 163)/(23 × 1 × 1 × 7) =
35.045/56
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.700/874 × 525.678/913 × 525.630/864 × 525.663/912 × 525.716/947 × 525.618/892 × 525.710/921 × 525.675/840 =
- 262.850/437 × 525.678/913 × 87.605/144 × 175.221/304 × 525.716/947 × 262.809/446 × 525.710/921 × 35.045/56
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.850/437 × 525.678/913 × 87.605/144 × 175.221/304 × 525.716/947 × 262.809/446 × 525.710/921 × 35.045/56 =
- (262.850 × 525.678 × 87.605 × 175.221 × 525.716 × 262.809 × 525.710 × 35.045) / (437 × 913 × 144 × 304 × 947 × 446 × 921 × 56) =
- (2 × 52 × 7 × 751 × 2 × 3 × 87.613 × 5 × 7 × 2.503 × 32 × 19.469 × 22 × 167 × 787 × 32 × 29.201 × 2 × 5 × 52.571 × 5 × 43 × 163) / (19 × 23 × 11 × 83 × 24 × 32 × 24 × 19 × 947 × 2 × 223 × 3 × 307 × 23 × 7) =
- (25 × 35 × 55 × 72 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613) / (212 × 33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 55 × 72 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613; 212 × 33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) = 25 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 55 × 72 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613) / (212 × 33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- ((25 × 35 × 55 × 72 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613) : (25 × 33 × 7)) / ((212 × 33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) : (25 × 33 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 55 × 72 : 7 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613)/(212 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 55 × 7(2 - 1) × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613)/(2(12 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- (20 × 32 × 55 × 71 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613)/(27 × 30 × 1 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- (1 × 32 × 55 × 7 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613)/(27 × 1 × 1 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- (32 × 55 × 7 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613)/(27 × 11 × 192 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- (9 × 3.125 × 7 × 43 × 163 × 167 × 751 × 787 × 2.503 × 19.469 × 29.201 × 52.571 × 87.613)/(128 × 11 × 361 × 23 × 83 × 223 × 307 × 947) =
- 892.677.894.321.114.409.517.964.983.932.562.728.125/62.908.452.591.400.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 892.677.894.321.114.409.517.964.983.932.562.728.125 : 62.908.452.591.400.064 = - 14.190.110.510.573.080.790.447 und der Rest = - 15.169.741.036.339.517 ⇒
- 892.677.894.321.114.409.517.964.983.932.562.728.125 = - 14.190.110.510.573.080.790.447 × 62.908.452.591.400.064 - 15.169.741.036.339.517 ⇒
- 892.677.894.321.114.409.517.964.983.932.562.728.125/62.908.452.591.400.064 =
( - 14.190.110.510.573.080.790.447 × 62.908.452.591.400.064 - 15.169.741.036.339.517)/62.908.452.591.400.064 =
( - 14.190.110.510.573.080.790.447 × 62.908.452.591.400.064)/62.908.452.591.400.064 - 15.169.741.036.339.517/62.908.452.591.400.064 =
- 14.190.110.510.573.080.790.447 - 15.169.741.036.339.517/62.908.452.591.400.064 =
- 14.190.110.510.573.080.790.447 15.169.741.036.339.517/62.908.452.591.400.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.190.110.510.573.080.790.447 - 15.169.741.036.339.517/62.908.452.591.400.064 =
- 14.190.110.510.573.080.790.447 - 15.169.741.036.339.517 : 62.908.452.591.400.064 ≈
- 14.190.110.510.573.080.790.447,24113994879 ≈
- 14.190.110.510.573.080.790.447,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.190.110.510.573.080.790.447,24113994879 =
- 14.190.110.510.573.080.790.447,24113994879 × 100/100 =
( - 14.190.110.510.573.080.790.447,24113994879 × 100)/100 =
- 1.419.011.051.057.308.079.044.724,113994878986/100 ≈
- 1.419.011.051.057.308.079.044.724,113994878986% ≈
- 1.419.011.051.057.308.079.044.724,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.700/874 × - 525.678/913 × 525.630/864 × - 525.663/912 × - 525.716/947 × - 525.618/892 × 525.710/921 × - 525.675/840 = - 892.677.894.321.114.409.517.964.983.932.562.728.125/62.908.452.591.400.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.700/874 × - 525.678/913 × 525.630/864 × - 525.663/912 × - 525.716/947 × - 525.618/892 × 525.710/921 × - 525.675/840 = - 14.190.110.510.573.080.790.447 15.169.741.036.339.517/62.908.452.591.400.064
Als Dezimalzahl:
525.700/874 × - 525.678/913 × 525.630/864 × - 525.663/912 × - 525.716/947 × - 525.618/892 × 525.710/921 × - 525.675/840 ≈ - 14.190.110.510.573.080.790.447,24
In Prozent:
525.700/874 × - 525.678/913 × 525.630/864 × - 525.663/912 × - 525.716/947 × - 525.618/892 × 525.710/921 × - 525.675/840 ≈ - 1.419.011.051.057.308.079.044.724,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.