525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × - 525.730/934 × 525.743/942 × - 525.677/900 × 525.764/943 × - 525.716/854 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × - 525.730/934 × 525.743/942 × - 525.677/900 × 525.764/943 × - 525.716/854 =
- 525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × 525.730/934 × 525.743/942 × 525.677/900 × 525.764/943 × 525.716/854
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.699/902
525.699/902 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
902 = 2 × 11 × 41
ggT (525.699; 902) = 1
Der Bruch: 525.721/944
525.721/944 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
944 = 24 × 59
ggT (525.721; 944) = 1
Der Bruch: 525.678/887
525.678/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.678; 887) = 1
Der Bruch: 525.730/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
934 = 2 × 467
ggT (525.730; 934) = 2
525.730/934 =
(525.730 : 2)/(934 : 2) =
262.865/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.730/934 =
(2 × 5 × 19 × 2.767)/(2 × 467) =
((2 × 5 × 19 × 2.767) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 2.767)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 5 × 19 × 2.767)/(1 × 467) =
262.865/467
Der Bruch: 525.743/942
525.743/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.743 = 41 × 12.823
942 = 2 × 3 × 157
ggT (525.743; 942) = 1
Der Bruch: 525.677/900
525.677/900 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
900 = 22 × 32 × 52
ggT (525.677; 900) = 1
Der Bruch: 525.764/943
525.764/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.764 = 22 × 131.441
943 = 23 × 41
ggT (525.764; 943) = 1
Der Bruch: 525.716/854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.716 = 22 × 167 × 787
854 = 2 × 7 × 61
ggT (525.716; 854) = 2
525.716/854 =
(525.716 : 2)/(854 : 2) =
262.858/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.716/854 =
(22 × 167 × 787)/(2 × 7 × 61) =
((22 × 167 × 787) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 167 × 787)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(2(2 - 1) × 167 × 787)/(1 × 7 × 61) =
(21 × 167 × 787)/(1 × 7 × 61) =
(2 × 167 × 787)/(1 × 7 × 61) =
262.858/427
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × 525.730/934 × 525.743/942 × 525.677/900 × 525.764/943 × 525.716/854 =
- 525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × 262.865/467 × 525.743/942 × 525.677/900 × 525.764/943 × 262.858/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × 262.865/467 × 525.743/942 × 525.677/900 × 525.764/943 × 262.858/427 =
- (525.699 × 525.721 × 525.678 × 262.865 × 525.743 × 525.677 × 525.764 × 262.858) / (902 × 944 × 887 × 467 × 942 × 900 × 943 × 427) =
- (32 × 58.411 × 72 × 10.729 × 2 × 3 × 87.613 × 5 × 19 × 2.767 × 41 × 12.823 × 525.677 × 22 × 131.441 × 2 × 167 × 787) / (2 × 11 × 41 × 24 × 59 × 887 × 467 × 2 × 3 × 157 × 22 × 32 × 52 × 23 × 41 × 7 × 61) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677) / (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 412 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677; 28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 412 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) = 24 × 33 × 5 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677) / (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 412 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 41 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677) : (24 × 33 × 5 × 7 × 41)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 412 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) : (24 × 33 × 5 × 7 × 41)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 41 : 41 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677)/(28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 412 : 41 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 23 × 41(2 - 1) × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 19 × 1 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677)/(24 × 30 × 5 × 1 × 11 × 23 × 411 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677)/(24 × 1 × 5 × 1 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- (7 × 19 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677)/(24 × 5 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- (7 × 19 × 167 × 787 × 2.767 × 10.729 × 12.823 × 58.411 × 87.613 × 131.441 × 525.677)/(16 × 5 × 11 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 467 × 887) =
- 2.352.956.587.051.500.911.655.961.114.775.227.912.523/194.230.024.231.514.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.352.956.587.051.500.911.655.961.114.775.227.912.523 : 194.230.024.231.514.480 = - 12.114.278.399.341.957.798.744 und der Rest = - 41.122.961.066.099.403 ⇒
- 2.352.956.587.051.500.911.655.961.114.775.227.912.523 = - 12.114.278.399.341.957.798.744 × 194.230.024.231.514.480 - 41.122.961.066.099.403 ⇒
- 2.352.956.587.051.500.911.655.961.114.775.227.912.523/194.230.024.231.514.480 =
( - 12.114.278.399.341.957.798.744 × 194.230.024.231.514.480 - 41.122.961.066.099.403)/194.230.024.231.514.480 =
( - 12.114.278.399.341.957.798.744 × 194.230.024.231.514.480)/194.230.024.231.514.480 - 41.122.961.066.099.403/194.230.024.231.514.480 =
- 12.114.278.399.341.957.798.744 - 41.122.961.066.099.403/194.230.024.231.514.480 =
- 12.114.278.399.341.957.798.744 41.122.961.066.099.403/194.230.024.231.514.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.114.278.399.341.957.798.744 - 41.122.961.066.099.403/194.230.024.231.514.480 =
- 12.114.278.399.341.957.798.744 - 41.122.961.066.099.403 : 194.230.024.231.514.480 ≈
- 12.114.278.399.341.957.798.744,211722987879 ≈
- 12.114.278.399.341.957.798.744,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.114.278.399.341.957.798.744,211722987879 =
- 12.114.278.399.341.957.798.744,211722987879 × 100/100 =
( - 12.114.278.399.341.957.798.744,211722987879 × 100)/100 =
- 1.211.427.839.934.195.779.874.421,172298787896/100 ≈
- 1.211.427.839.934.195.779.874.421,172298787896% ≈
- 1.211.427.839.934.195.779.874.421,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × - 525.730/934 × 525.743/942 × - 525.677/900 × 525.764/943 × - 525.716/854 = - 2.352.956.587.051.500.911.655.961.114.775.227.912.523/194.230.024.231.514.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × - 525.730/934 × 525.743/942 × - 525.677/900 × 525.764/943 × - 525.716/854 = - 12.114.278.399.341.957.798.744 41.122.961.066.099.403/194.230.024.231.514.480
Als Dezimalzahl:
525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × - 525.730/934 × 525.743/942 × - 525.677/900 × 525.764/943 × - 525.716/854 ≈ - 12.114.278.399.341.957.798.744,21
In Prozent:
525.699/902 × 525.721/944 × 525.678/887 × - 525.730/934 × 525.743/942 × - 525.677/900 × 525.764/943 × - 525.716/854 ≈ - 1.211.427.839.934.195.779.874.421,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.