525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 =
- 525.679/870 × 525.668/913 × 525.650/854 × 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × 525.670/831
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.679/870
525.679/870 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.679; 870) = 1
Der Bruch: 525.668/913
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
913 = 11 × 83
ggT (525.668; 913) = 11
525.668/913 =
(525.668 : 11)/(913 : 11) =
47.788/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.668/913 =
(22 × 11 × 13 × 919)/(11 × 83) =
((22 × 11 × 13 × 919) : 11)/((11 × 83) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 13 × 919)/(11 : 11 × 83) =
(22 × 1 × 13 × 919)/(1 × 83) =
47.788/83
Der Bruch: 525.650/854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
854 = 2 × 7 × 61
ggT (525.650; 854) = 2
525.650/854 =
(525.650 : 2)/(854 : 2) =
262.825/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.650/854 =
(2 × 52 × 10.513)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 52 × 10.513) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.513)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 52 × 10.513)/(1 × 7 × 61) =
262.825/427
Der Bruch: 525.669/904
525.669/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
904 = 23 × 113
ggT (525.669; 904) = 1
Der Bruch: 525.693/932
525.693/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
932 = 22 × 233
ggT (525.693; 932) = 1
Der Bruch: 525.642/867
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.642 = 2 × 3 × 13 × 23 × 293
867 = 3 × 172
ggT (525.642; 867) = 3
525.642/867 =
(525.642 : 3)/(867 : 3) =
175.214/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.642/867 =
(2 × 3 × 13 × 23 × 293)/(3 × 172) =
((2 × 3 × 13 × 23 × 293) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 23 × 293)/(3 : 3 × 172) =
(2 × 1 × 13 × 23 × 293)/(1 × 172) =
175.214/289
Der Bruch: 525.710/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
914 = 2 × 457
ggT (525.710; 914) = 2
525.710/914 =
(525.710 : 2)/(914 : 2) =
262.855/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.710/914 =
(2 × 5 × 52.571)/(2 × 457) =
((2 × 5 × 52.571) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.571)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 5 × 52.571)/(1 × 457) =
262.855/457
Der Bruch: 525.670/831
525.670/831 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
831 = 3 × 277
ggT (525.670; 831) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.679/870 × 525.668/913 × 525.650/854 × 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × 525.670/831 =
- 525.679/870 × 47.788/83 × 262.825/427 × 525.669/904 × 525.693/932 × 175.214/289 × 262.855/457 × 525.670/831
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.679/870 × 47.788/83 × 262.825/427 × 525.669/904 × 525.693/932 × 175.214/289 × 262.855/457 × 525.670/831 =
- (525.679 × 47.788 × 262.825 × 525.669 × 525.693 × 175.214 × 262.855 × 525.670) / (870 × 83 × 427 × 904 × 932 × 289 × 457 × 831) =
- (7 × 11 × 6.827 × 22 × 13 × 919 × 52 × 10.513 × 3 × 137 × 1.279 × 3 × 7 × 25.033 × 2 × 13 × 23 × 293 × 5 × 52.571 × 2 × 5 × 52.567) / (2 × 3 × 5 × 29 × 83 × 7 × 61 × 23 × 113 × 22 × 233 × 172 × 457 × 3 × 277) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571) / (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571; 26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) = 24 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571) / (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(22 × 30 × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(22 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (125 × 7 × 11 × 169 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(4 × 289 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125/565.710.309.008.233.372
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125 : 565.710.309.008.233.372 = - 15.492.600.658.608.850.691.371 und der Rest = - 78.868.886.652.908.113 ⇒
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125 = - 15.492.600.658.608.850.691.371 × 565.710.309.008.233.372 - 78.868.886.652.908.113 ⇒
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125/565.710.309.008.233.372 =
( - 15.492.600.658.608.850.691.371 × 565.710.309.008.233.372 - 78.868.886.652.908.113)/565.710.309.008.233.372 =
( - 15.492.600.658.608.850.691.371 × 565.710.309.008.233.372)/565.710.309.008.233.372 - 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371 - 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.492.600.658.608.850.691.371 - 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371 - 78.868.886.652.908.113 : 565.710.309.008.233.372 ≈
- 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 ≈
- 15.492.600.658.608.850.691.371,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 × 100/100 =
( - 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 × 100)/100 =
- 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94156786557/100 ≈
- 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94156786557% ≈
- 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 = - 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125/565.710.309.008.233.372
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 = - 15.492.600.658.608.850.691.371 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372
Als Dezimalzahl:
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 ≈ - 15.492.600.658.608.850.691.371,14
In Prozent:
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 ≈ - 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.