525.673/856 × - 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × - 525.669/907 × 525.599/849 × - 525.673/899 × - 525.661/830 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.673/856 × - 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × - 525.669/907 × 525.599/849 × - 525.673/899 × - 525.661/830 =
525.673/856 × 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × 525.669/907 × 525.599/849 × 525.673/899 × 525.661/830
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.673/856
525.673/856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.673 = 19 × 73 × 379
856 = 23 × 107
ggT (525.673; 856) = 1
Der Bruch: 525.665/907
525.665/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.665 = 5 × 7 × 23 × 653
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.665; 907) = 1
Der Bruch: 525.639/865
525.639/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.639 = 3 × 83 × 2.111
865 = 5 × 173
ggT (525.639; 865) = 1
Der Bruch: 525.672/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.672 = 23 × 32 × 72 × 149
872 = 23 × 109
ggT (525.672; 872) = 23 = 8
525.672/872 =
(525.672 : 8)/(872 : 8) =
65.709/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.672/872 =
(23 × 32 × 72 × 149)/(23 × 109) =
((23 × 32 × 72 × 149) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 72 × 149)/(23 : 23 × 109) =
(2(3 - 3) × 32 × 72 × 149)/(2(3 - 3) × 109) =
(20 × 32 × 72 × 149)/(20 × 109) =
(1 × 32 × 72 × 149)/(1 × 109) =
65.709/109
Der Bruch: 525.669/907
525.669/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.669; 907) = 1
Der Bruch: 525.599/849
525.599/849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
849 = 3 × 283
ggT (525.599; 849) = 1
Der Bruch: 525.673/899
525.673/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.673 = 19 × 73 × 379
899 = 29 × 31
ggT (525.673; 899) = 1
Der Bruch: 525.661/830
525.661/830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.661 = 41 × 12.821
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.661; 830) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.673/856 × 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × 525.669/907 × 525.599/849 × 525.673/899 × 525.661/830 =
525.673/856 × 525.665/907 × 525.639/865 × 65.709/109 × 525.669/907 × 525.599/849 × 525.673/899 × 525.661/830
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.673/856 × 525.665/907 × 525.639/865 × 65.709/109 × 525.669/907 × 525.599/849 × 525.673/899 × 525.661/830 =
(525.673 × 525.665 × 525.639 × 65.709 × 525.669 × 525.599 × 525.673 × 525.661) / (856 × 907 × 865 × 109 × 907 × 849 × 899 × 830) =
(19 × 73 × 379 × 5 × 7 × 23 × 653 × 3 × 83 × 2.111 × 32 × 72 × 149 × 3 × 137 × 1.279 × 525.599 × 19 × 73 × 379 × 41 × 12.821) / (23 × 107 × 907 × 5 × 173 × 109 × 907 × 3 × 283 × 29 × 31 × 2 × 5 × 83) =
(34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 83 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599) / (24 × 3 × 52 × 29 × 31 × 83 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 83 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599; 24 × 3 × 52 × 29 × 31 × 83 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) = 3 × 5 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 83 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599) / (24 × 3 × 52 × 29 × 31 × 83 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) =
((34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 83 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599) : (3 × 5 × 83)) / ((24 × 3 × 52 × 29 × 31 × 83 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) : (3 × 5 × 83)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 83 : 83 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599)/(24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 29 × 31 × 83 : 83 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) =
(3(4 - 1) × 1 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 1 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599)/(24 × 1 × 5(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) =
(33 × 1 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 1 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599)/(24 × 1 × 5 × 29 × 31 × 1 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) =
(33 × 73 × 192 × 23 × 41 × 732 × 137 × 149 × 3792 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599)/(24 × 5 × 29 × 31 × 107 × 109 × 173 × 283 × 9072) =
(27 × 343 × 361 × 23 × 41 × 5.329 × 137 × 149 × 143.641 × 653 × 1.279 × 2.111 × 12.821 × 525.599)/(16 × 5 × 29 × 31 × 107 × 109 × 173 × 283 × 822.649) =
585.269.839.171.495.025.855.960.477.635.872.011.421.513/33.783.688.738.745.077.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
585.269.839.171.495.025.855.960.477.635.872.011.421.513 : 33.783.688.738.745.077.360 = 17.324.035.977.760.886.475.081 und der Rest = 14.880.291.980.954.155.353 ⇒
585.269.839.171.495.025.855.960.477.635.872.011.421.513 = 17.324.035.977.760.886.475.081 × 33.783.688.738.745.077.360 + 14.880.291.980.954.155.353 ⇒
585.269.839.171.495.025.855.960.477.635.872.011.421.513/33.783.688.738.745.077.360 =
(17.324.035.977.760.886.475.081 × 33.783.688.738.745.077.360 + 14.880.291.980.954.155.353)/33.783.688.738.745.077.360 =
(17.324.035.977.760.886.475.081 × 33.783.688.738.745.077.360)/33.783.688.738.745.077.360 + 14.880.291.980.954.155.353/33.783.688.738.745.077.360 =
17.324.035.977.760.886.475.081 + 14.880.291.980.954.155.353/33.783.688.738.745.077.360 =
17.324.035.977.760.886.475.081 14.880.291.980.954.155.353/33.783.688.738.745.077.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.324.035.977.760.886.475.081 + 14.880.291.980.954.155.353/33.783.688.738.745.077.360 =
17.324.035.977.760.886.475.081 + 14.880.291.980.954.155.353 : 33.783.688.738.745.077.360 ≈
17.324.035.977.760.886.475.081,440457881791 ≈
17.324.035.977.760.886.475.081,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.324.035.977.760.886.475.081,440457881791 =
17.324.035.977.760.886.475.081,440457881791 × 100/100 =
(17.324.035.977.760.886.475.081,440457881791 × 100)/100 =
1.732.403.597.776.088.647.508.144,0457881791/100 ≈
1.732.403.597.776.088.647.508.144,0457881791% ≈
1.732.403.597.776.088.647.508.144,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.673/856 × - 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × - 525.669/907 × 525.599/849 × - 525.673/899 × - 525.661/830 = 585.269.839.171.495.025.855.960.477.635.872.011.421.513/33.783.688.738.745.077.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.673/856 × - 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × - 525.669/907 × 525.599/849 × - 525.673/899 × - 525.661/830 = 17.324.035.977.760.886.475.081 14.880.291.980.954.155.353/33.783.688.738.745.077.360
Als Dezimalzahl:
525.673/856 × - 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × - 525.669/907 × 525.599/849 × - 525.673/899 × - 525.661/830 ≈ 17.324.035.977.760.886.475.081,44
In Prozent:
525.673/856 × - 525.665/907 × 525.639/865 × 525.672/872 × - 525.669/907 × 525.599/849 × - 525.673/899 × - 525.661/830 ≈ 1.732.403.597.776.088.647.508.144,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.