525.670/863 × - 525.668/912 × - 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × - 525.634/859 × 525.699/911 × - 525.664/827 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.670/863 × - 525.668/912 × - 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × - 525.634/859 × 525.699/911 × - 525.664/827 =
525.670/863 × 525.668/912 × 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × 525.634/859 × 525.699/911 × 525.664/827
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.670/863
525.670/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.670; 863) = 1
Der Bruch: 525.668/912
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.668; 912) = 22 = 4
525.668/912 =
(525.668 : 4)/(912 : 4) =
131.417/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.668/912 =
(22 × 11 × 13 × 919)/(24 × 3 × 19) =
((22 × 11 × 13 × 919) : 22)/((24 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13 × 919)/(24 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 13 × 919)/(2(4 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 11 × 13 × 919)/(22 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 13 × 919)/(22 × 3 × 19) =
131.417/228
Der Bruch: 525.652/849
525.652/849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.652 = 22 × 131.413
849 = 3 × 283
ggT (525.652; 849) = 1
Der Bruch: 525.659/906
525.659/906 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.659 = 37 × 14.207
906 = 2 × 3 × 151
ggT (525.659; 906) = 1
Der Bruch: 525.694/912
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.694 = 2 × 13 × 20.219
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.694; 912) = 2
525.694/912 =
(525.694 : 2)/(912 : 2) =
262.847/456
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.694/912 =
(2 × 13 × 20.219)/(24 × 3 × 19) =
((2 × 13 × 20.219) : 2)/((24 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.219)/(24 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 13 × 20.219)/(2(4 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 13 × 20.219)/(23 × 3 × 19) =
262.847/456
Der Bruch: 525.634/859
525.634/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.634 = 2 × 89 × 2.953
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.634; 859) = 1
Der Bruch: 525.699/911
525.699/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.699; 911) = 1
Der Bruch: 525.664/827
525.664/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.664 = 25 × 16.427
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.664; 827) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.670/863 × 525.668/912 × 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × 525.634/859 × 525.699/911 × 525.664/827 =
525.670/863 × 131.417/228 × 525.652/849 × 525.659/906 × 262.847/456 × 525.634/859 × 525.699/911 × 525.664/827
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.670/863 × 131.417/228 × 525.652/849 × 525.659/906 × 262.847/456 × 525.634/859 × 525.699/911 × 525.664/827 =
(525.670 × 131.417 × 525.652 × 525.659 × 262.847 × 525.634 × 525.699 × 525.664) / (863 × 228 × 849 × 906 × 456 × 859 × 911 × 827) =
(2 × 5 × 52.567 × 11 × 13 × 919 × 22 × 131.413 × 37 × 14.207 × 13 × 20.219 × 2 × 89 × 2.953 × 32 × 58.411 × 25 × 16.427) / (863 × 22 × 3 × 19 × 3 × 283 × 2 × 3 × 151 × 23 × 3 × 19 × 859 × 911 × 827) =
(29 × 32 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413) / (26 × 34 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413; 26 × 34 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) = 26 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413) / (26 × 34 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
((29 × 32 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413) : (26 × 32)) / ((26 × 34 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) : (26 × 32)) =
(29 : 26 × 32 : 32 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413)/(26 : 26 × 34 : 32 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
(23 × 30 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413)/(20 × 32 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413)/(1 × 32 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
(23 × 5 × 11 × 132 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413)/(32 × 192 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
(8 × 5 × 11 × 169 × 37 × 89 × 919 × 2.953 × 14.207 × 16.427 × 20.219 × 52.567 × 58.411 × 131.413)/(9 × 361 × 151 × 283 × 827 × 859 × 863 × 911) =
1.265.250.576.423.753.117.704.317.872.941.604.249.657.560/77.542.703.815.995.300.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.265.250.576.423.753.117.704.317.872.941.604.249.657.560 : 77.542.703.815.995.300.933 = 16.316.823.042.772.989.079.917 und der Rest = 16.722.219.809.047.994.999 ⇒
1.265.250.576.423.753.117.704.317.872.941.604.249.657.560 = 16.316.823.042.772.989.079.917 × 77.542.703.815.995.300.933 + 16.722.219.809.047.994.999 ⇒
1.265.250.576.423.753.117.704.317.872.941.604.249.657.560/77.542.703.815.995.300.933 =
(16.316.823.042.772.989.079.917 × 77.542.703.815.995.300.933 + 16.722.219.809.047.994.999)/77.542.703.815.995.300.933 =
(16.316.823.042.772.989.079.917 × 77.542.703.815.995.300.933)/77.542.703.815.995.300.933 + 16.722.219.809.047.994.999/77.542.703.815.995.300.933 =
16.316.823.042.772.989.079.917 + 16.722.219.809.047.994.999/77.542.703.815.995.300.933 =
16.316.823.042.772.989.079.917 16.722.219.809.047.994.999/77.542.703.815.995.300.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.316.823.042.772.989.079.917 + 16.722.219.809.047.994.999/77.542.703.815.995.300.933 =
16.316.823.042.772.989.079.917 + 16.722.219.809.047.994.999 : 77.542.703.815.995.300.933 ≈
16.316.823.042.772.989.079.917,215651750405 ≈
16.316.823.042.772.989.079.917,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.316.823.042.772.989.079.917,215651750405 =
16.316.823.042.772.989.079.917,215651750405 × 100/100 =
(16.316.823.042.772.989.079.917,215651750405 × 100)/100 =
1.631.682.304.277.298.907.991.721,56517504049/100 ≈
1.631.682.304.277.298.907.991.721,56517504049% ≈
1.631.682.304.277.298.907.991.721,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.670/863 × - 525.668/912 × - 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × - 525.634/859 × 525.699/911 × - 525.664/827 = 1.265.250.576.423.753.117.704.317.872.941.604.249.657.560/77.542.703.815.995.300.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.670/863 × - 525.668/912 × - 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × - 525.634/859 × 525.699/911 × - 525.664/827 = 16.316.823.042.772.989.079.917 16.722.219.809.047.994.999/77.542.703.815.995.300.933
Als Dezimalzahl:
525.670/863 × - 525.668/912 × - 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × - 525.634/859 × 525.699/911 × - 525.664/827 ≈ 16.316.823.042.772.989.079.917,22
In Prozent:
525.670/863 × - 525.668/912 × - 525.652/849 × 525.659/906 × 525.694/912 × - 525.634/859 × 525.699/911 × - 525.664/827 ≈ 1.631.682.304.277.298.907.991.721,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.