525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × - 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × - 525.677/894 × - 525.638/807 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × - 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × - 525.677/894 × - 525.638/807 =
- 525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × 525.677/894 × 525.638/807
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.645/847
525.645/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.645 = 32 × 5 × 11.681
847 = 7 × 112
ggT (525.645; 847) = 1
Der Bruch: 525.639/898
525.639/898 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.639 = 3 × 83 × 2.111
898 = 2 × 449
ggT (525.639; 898) = 1
Der Bruch: 525.618/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.618 = 2 × 32 × 29.201
831 = 3 × 277
ggT (525.618; 831) = 3
525.618/831 =
(525.618 : 3)/(831 : 3) =
175.206/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.618/831 =
(2 × 32 × 29.201)/(3 × 277) =
((2 × 32 × 29.201) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29.201)/(3 : 3 × 277) =
(2 × 3(2 - 1) × 29.201)/(1 × 277) =
(2 × 31 × 29.201)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 29.201)/(1 × 277) =
175.206/277
Der Bruch: 525.637/888
525.637/888 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.637 = 7 × 61 × 1.231
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.637; 888) = 1
Der Bruch: 525.668/899
525.668/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
899 = 29 × 31
ggT (525.668; 899) = 1
Der Bruch: 525.615/845
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.615 = 3 × 5 × 67 × 523
845 = 5 × 132
ggT (525.615; 845) = 5
525.615/845 =
(525.615 : 5)/(845 : 5) =
105.123/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.615/845 =
(3 × 5 × 67 × 523)/(5 × 132) =
((3 × 5 × 67 × 523) : 5)/((5 × 132) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 67 × 523)/(5 : 5 × 132) =
(3 × 1 × 67 × 523)/(1 × 132) =
105.123/169
Der Bruch: 525.677/894
525.677/894 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
894 = 2 × 3 × 149
ggT (525.677; 894) = 1
Der Bruch: 525.638/807
525.638/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.638 = 2 × 262.819
807 = 3 × 269
ggT (525.638; 807) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × 525.677/894 × 525.638/807 =
- 525.645/847 × 525.639/898 × 175.206/277 × 525.637/888 × 525.668/899 × 105.123/169 × 525.677/894 × 525.638/807
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.645/847 × 525.639/898 × 175.206/277 × 525.637/888 × 525.668/899 × 105.123/169 × 525.677/894 × 525.638/807 =
- (525.645 × 525.639 × 175.206 × 525.637 × 525.668 × 105.123 × 525.677 × 525.638) / (847 × 898 × 277 × 888 × 899 × 169 × 894 × 807) =
- (32 × 5 × 11.681 × 3 × 83 × 2.111 × 2 × 3 × 29.201 × 7 × 61 × 1.231 × 22 × 11 × 13 × 919 × 3 × 67 × 523 × 525.677 × 2 × 262.819) / (7 × 112 × 2 × 449 × 277 × 23 × 3 × 37 × 29 × 31 × 132 × 2 × 3 × 149 × 3 × 269) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677) / (25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677; 25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) = 24 × 33 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677) / (25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- ((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677)/(25 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677)/(2 × 30 × 1 × 11 × 131 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677)/(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- (32 × 5 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677)/(2 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- (9 × 5 × 61 × 67 × 83 × 523 × 919 × 1.231 × 2.111 × 11.681 × 29.201 × 262.819 × 525.677)/(2 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 149 × 269 × 277 × 449) =
- 898.487.858.600.127.639.919.153.049.547.956.331.195/47.423.336.677.007.434
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 898.487.858.600.127.639.919.153.049.547.956.331.195 : 47.423.336.677.007.434 = - 18.946.112.221.490.888.379.753 und der Rest = - 44.937.182.960.247.393 ⇒
- 898.487.858.600.127.639.919.153.049.547.956.331.195 = - 18.946.112.221.490.888.379.753 × 47.423.336.677.007.434 - 44.937.182.960.247.393 ⇒
- 898.487.858.600.127.639.919.153.049.547.956.331.195/47.423.336.677.007.434 =
( - 18.946.112.221.490.888.379.753 × 47.423.336.677.007.434 - 44.937.182.960.247.393)/47.423.336.677.007.434 =
( - 18.946.112.221.490.888.379.753 × 47.423.336.677.007.434)/47.423.336.677.007.434 - 44.937.182.960.247.393/47.423.336.677.007.434 =
- 18.946.112.221.490.888.379.753 - 44.937.182.960.247.393/47.423.336.677.007.434 =
- 18.946.112.221.490.888.379.753 44.937.182.960.247.393/47.423.336.677.007.434
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.946.112.221.490.888.379.753 - 44.937.182.960.247.393/47.423.336.677.007.434 =
- 18.946.112.221.490.888.379.753 - 44.937.182.960.247.393 : 47.423.336.677.007.434 ≈
- 18.946.112.221.490.888.379.753,947575310154 ≈
- 18.946.112.221.490.888.379.753,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.946.112.221.490.888.379.753,947575310154 =
- 18.946.112.221.490.888.379.753,947575310154 × 100/100 =
( - 18.946.112.221.490.888.379.753,947575310154 × 100)/100 =
- 1.894.611.222.149.088.837.975.394,757531015388/100 ≈
- 1.894.611.222.149.088.837.975.394,757531015388% ≈
- 1.894.611.222.149.088.837.975.394,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × - 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × - 525.677/894 × - 525.638/807 = - 898.487.858.600.127.639.919.153.049.547.956.331.195/47.423.336.677.007.434
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × - 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × - 525.677/894 × - 525.638/807 = - 18.946.112.221.490.888.379.753 44.937.182.960.247.393/47.423.336.677.007.434
Als Dezimalzahl:
525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × - 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × - 525.677/894 × - 525.638/807 ≈ - 18.946.112.221.490.888.379.753,95
In Prozent:
525.645/847 × 525.639/898 × 525.618/831 × - 525.637/888 × 525.668/899 × 525.615/845 × - 525.677/894 × - 525.638/807 ≈ - 1.894.611.222.149.088.837.975.394,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.