525.645/830 × - 525.610/881 × - 525.599/825 × - 525.603/863 × 525.646/892 × - 525.564/830 × - 525.645/875 × 525.607/800 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.645/830 × - 525.610/881 × - 525.599/825 × - 525.603/863 × 525.646/892 × - 525.564/830 × - 525.645/875 × 525.607/800 =
- 525.645/830 × 525.610/881 × 525.599/825 × 525.603/863 × 525.646/892 × 525.564/830 × 525.645/875 × 525.607/800
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.645/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.645 = 32 × 5 × 11.681
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.645; 830) = 5
525.645/830 =
(525.645 : 5)/(830 : 5) =
105.129/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.645/830 =
(32 × 5 × 11.681)/(2 × 5 × 83) =
((32 × 5 × 11.681) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11.681)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(32 × 1 × 11.681)/(2 × 1 × 83) =
105.129/166
Der Bruch: 525.610/881
525.610/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.610 = 2 × 5 × 52.561
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.610; 881) = 1
Der Bruch: 525.599/825
525.599/825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
825 = 3 × 52 × 11
ggT (525.599; 825) = 1
Der Bruch: 525.603/863
525.603/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.603 = 3 × 13 × 13.477
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.603; 863) = 1
Der Bruch: 525.646/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.646 = 2 × 11 × 23.893
892 = 22 × 223
ggT (525.646; 892) = 2
525.646/892 =
(525.646 : 2)/(892 : 2) =
262.823/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.646/892 =
(2 × 11 × 23.893)/(22 × 223) =
((2 × 11 × 23.893) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.893)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 11 × 23.893)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 11 × 23.893)/(21 × 223) =
(1 × 11 × 23.893)/(2 × 223) =
262.823/446
Der Bruch: 525.564/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.564 = 22 × 32 × 13 × 1.123
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.564; 830) = 2
525.564/830 =
(525.564 : 2)/(830 : 2) =
262.782/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.564/830 =
(22 × 32 × 13 × 1.123)/(2 × 5 × 83) =
((22 × 32 × 13 × 1.123) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13 × 1.123)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(2 - 1) × 32 × 13 × 1.123)/(1 × 5 × 83) =
(21 × 32 × 13 × 1.123)/(1 × 5 × 83) =
(2 × 32 × 13 × 1.123)/(1 × 5 × 83) =
262.782/415
Der Bruch: 525.645/875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.645 = 32 × 5 × 11.681
875 = 53 × 7
ggT (525.645; 875) = 5
525.645/875 =
(525.645 : 5)/(875 : 5) =
105.129/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.645/875 =
(32 × 5 × 11.681)/(53 × 7) =
((32 × 5 × 11.681) : 5)/((53 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11.681)/(53 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 11.681)/(5(3 - 1) × 7) =
(32 × 1 × 11.681)/(52 × 7) =
105.129/175
Der Bruch: 525.607/800
525.607/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
800 = 25 × 52
ggT (525.607; 800) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.645/830 × 525.610/881 × 525.599/825 × 525.603/863 × 525.646/892 × 525.564/830 × 525.645/875 × 525.607/800 =
- 105.129/166 × 525.610/881 × 525.599/825 × 525.603/863 × 262.823/446 × 262.782/415 × 105.129/175 × 525.607/800
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.129/166 × 525.610/881 × 525.599/825 × 525.603/863 × 262.823/446 × 262.782/415 × 105.129/175 × 525.607/800 =
- (105.129 × 525.610 × 525.599 × 525.603 × 262.823 × 262.782 × 105.129 × 525.607) / (166 × 881 × 825 × 863 × 446 × 415 × 175 × 800) =
- (32 × 11.681 × 2 × 5 × 52.561 × 525.599 × 3 × 13 × 13.477 × 11 × 23.893 × 2 × 32 × 13 × 1.123 × 32 × 11.681 × 525.607) / (2 × 83 × 881 × 3 × 52 × 11 × 863 × 2 × 223 × 5 × 83 × 52 × 7 × 25 × 52) =
- (22 × 37 × 5 × 11 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607) / (27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 832 × 223 × 863 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 5 × 11 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607; 27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 832 × 223 × 863 × 881) = 22 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 5 × 11 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607) / (27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 832 × 223 × 863 × 881) =
- ((22 × 37 × 5 × 11 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 832 × 223 × 863 × 881) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607)/(27 : 22 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 × 11 : 11 × 832 × 223 × 863 × 881) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607)/(2(7 - 2) × 1 × 5(7 - 1) × 7 × 1 × 832 × 223 × 863 × 881) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607)/(25 × 1 × 56 × 7 × 1 × 832 × 223 × 863 × 881) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607)/(25 × 1 × 56 × 7 × 1 × 832 × 223 × 863 × 881) =
- (36 × 132 × 1.123 × 11.6812 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607)/(25 × 56 × 7 × 832 × 223 × 863 × 881) =
- (729 × 169 × 1.123 × 136.445.761 × 13.477 × 23.893 × 52.561 × 525.599 × 525.607)/(32 × 15.625 × 7 × 6.889 × 223 × 863 × 881) =
- 88.266.770.836.498.916.613.959.409.888.233.168.435.859/4.088.046.209.943.500.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.266.770.836.498.916.613.959.409.888.233.168.435.859 : 4.088.046.209.943.500.000 = - 21.591.431.775.356.285.052.674 und der Rest = - 3.443.928.169.249.435.859 ⇒
- 88.266.770.836.498.916.613.959.409.888.233.168.435.859 = - 21.591.431.775.356.285.052.674 × 4.088.046.209.943.500.000 - 3.443.928.169.249.435.859 ⇒
- 88.266.770.836.498.916.613.959.409.888.233.168.435.859/4.088.046.209.943.500.000 =
( - 21.591.431.775.356.285.052.674 × 4.088.046.209.943.500.000 - 3.443.928.169.249.435.859)/4.088.046.209.943.500.000 =
( - 21.591.431.775.356.285.052.674 × 4.088.046.209.943.500.000)/4.088.046.209.943.500.000 - 3.443.928.169.249.435.859/4.088.046.209.943.500.000 =
- 21.591.431.775.356.285.052.674 - 3.443.928.169.249.435.859/4.088.046.209.943.500.000 =
- 21.591.431.775.356.285.052.674 3.443.928.169.249.435.859/4.088.046.209.943.500.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.591.431.775.356.285.052.674 - 3.443.928.169.249.435.859/4.088.046.209.943.500.000 =
- 21.591.431.775.356.285.052.674 - 3.443.928.169.249.435.859 : 4.088.046.209.943.500.000 ≈
- 21.591.431.775.356.285.052.674,842438659542 ≈
- 21.591.431.775.356.285.052.674,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.591.431.775.356.285.052.674,842438659542 =
- 21.591.431.775.356.285.052.674,842438659542 × 100/100 =
( - 21.591.431.775.356.285.052.674,842438659542 × 100)/100 =
- 2.159.143.177.535.628.505.267.484,243865954173/100 ≈
- 2.159.143.177.535.628.505.267.484,243865954173% ≈
- 2.159.143.177.535.628.505.267.484,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.645/830 × - 525.610/881 × - 525.599/825 × - 525.603/863 × 525.646/892 × - 525.564/830 × - 525.645/875 × 525.607/800 = - 88.266.770.836.498.916.613.959.409.888.233.168.435.859/4.088.046.209.943.500.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.645/830 × - 525.610/881 × - 525.599/825 × - 525.603/863 × 525.646/892 × - 525.564/830 × - 525.645/875 × 525.607/800 = - 21.591.431.775.356.285.052.674 3.443.928.169.249.435.859/4.088.046.209.943.500.000
Als Dezimalzahl:
525.645/830 × - 525.610/881 × - 525.599/825 × - 525.603/863 × 525.646/892 × - 525.564/830 × - 525.645/875 × 525.607/800 ≈ - 21.591.431.775.356.285.052.674,84
In Prozent:
525.645/830 × - 525.610/881 × - 525.599/825 × - 525.603/863 × 525.646/892 × - 525.564/830 × - 525.645/875 × 525.607/800 ≈ - 2.159.143.177.535.628.505.267.484,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.