525.644/838 × - 525.627/871 × - 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × - 525.674/880 × - 525.621/832 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.644/838 × - 525.627/871 × - 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × - 525.674/880 × - 525.621/832 =
525.644/838 × 525.627/871 × 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × 525.674/880 × 525.621/832
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.644/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.644 = 22 × 7 × 18.773
838 = 2 × 419
ggT (525.644; 838) = 2
525.644/838 =
(525.644 : 2)/(838 : 2) =
262.822/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.644/838 =
(22 × 7 × 18.773)/(2 × 419) =
((22 × 7 × 18.773) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 18.773)/(2 : 2 × 419) =
(2(2 - 1) × 7 × 18.773)/(1 × 419) =
(21 × 7 × 18.773)/(1 × 419) =
(2 × 7 × 18.773)/(1 × 419) =
262.822/419
Der Bruch: 525.627/871
525.627/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.627 = 32 × 58.403
871 = 13 × 67
ggT (525.627; 871) = 1
Der Bruch: 525.614/825
525.614/825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.614 = 2 × 262.807
825 = 3 × 52 × 11
ggT (525.614; 825) = 1
Der Bruch: 525.614/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.614 = 2 × 262.807
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.614; 888) = 2
525.614/888 =
(525.614 : 2)/(888 : 2) =
262.807/444
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.614/888 =
(2 × 262.807)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 262.807) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.807)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 262.807)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 262.807)/(22 × 3 × 37) =
262.807/444
Der Bruch: 525.656/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.656 = 23 × 65.707
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (525.656; 910) = 2
525.656/910 =
(525.656 : 2)/(910 : 2) =
262.828/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.656/910 =
(23 × 65.707)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((23 × 65.707) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 65.707)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 65.707)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(22 × 65.707)/(1 × 5 × 7 × 13) =
262.828/455
Der Bruch: 525.593/857
525.593/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.593; 857) = 1
Der Bruch: 525.674/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.674; 880) = 2
525.674/880 =
(525.674 : 2)/(880 : 2) =
262.837/440
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/880 =
(2 × 17 × 15.461)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 17 × 15.461) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.461)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.461)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.461)/(23 × 5 × 11) =
262.837/440
Der Bruch: 525.621/832
525.621/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.621 = 3 × 241 × 727
832 = 26 × 13
ggT (525.621; 832) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.644/838 × 525.627/871 × 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × 525.674/880 × 525.621/832 =
262.822/419 × 525.627/871 × 525.614/825 × 262.807/444 × 262.828/455 × 525.593/857 × 262.837/440 × 525.621/832
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.822/419 × 525.627/871 × 525.614/825 × 262.807/444 × 262.828/455 × 525.593/857 × 262.837/440 × 525.621/832 =
(262.822 × 525.627 × 525.614 × 262.807 × 262.828 × 525.593 × 262.837 × 525.621) / (419 × 871 × 825 × 444 × 455 × 857 × 440 × 832) =
(2 × 7 × 18.773 × 32 × 58.403 × 2 × 262.807 × 262.807 × 22 × 65.707 × 525.593 × 17 × 15.461 × 3 × 241 × 727) / (419 × 13 × 67 × 3 × 52 × 11 × 22 × 3 × 37 × 5 × 7 × 13 × 857 × 23 × 5 × 11 × 26 × 13) =
(24 × 33 × 7 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593) / (211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 7 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593; 211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) = 24 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 7 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593) / (211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) =
((24 × 33 × 7 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593) : (24 × 32 × 7)) / ((211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) : (24 × 32 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593)/(211 : 24 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) =
(20 × 31 × 1 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593)/(27 × 30 × 54 × 1 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593)/(27 × 1 × 54 × 1 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) =
(3 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 262.8072 × 525.593)/(27 × 54 × 112 × 133 × 37 × 67 × 419 × 857) =
(3 × 17 × 241 × 727 × 15.461 × 18.773 × 58.403 × 65.707 × 69.067.519.249 × 525.593)/(128 × 625 × 121 × 2.197 × 37 × 67 × 419 × 857) =
361.295.967.983.054.497.793.646.285.418.686.249.177.237/18.931.140.814.448.720.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
361.295.967.983.054.497.793.646.285.418.686.249.177.237 : 18.931.140.814.448.720.000 = 19.084.743.572.733.048.482.710 und der Rest = 17.457.577.584.617.977.237 ⇒
361.295.967.983.054.497.793.646.285.418.686.249.177.237 = 19.084.743.572.733.048.482.710 × 18.931.140.814.448.720.000 + 17.457.577.584.617.977.237 ⇒
361.295.967.983.054.497.793.646.285.418.686.249.177.237/18.931.140.814.448.720.000 =
(19.084.743.572.733.048.482.710 × 18.931.140.814.448.720.000 + 17.457.577.584.617.977.237)/18.931.140.814.448.720.000 =
(19.084.743.572.733.048.482.710 × 18.931.140.814.448.720.000)/18.931.140.814.448.720.000 + 17.457.577.584.617.977.237/18.931.140.814.448.720.000 =
19.084.743.572.733.048.482.710 + 17.457.577.584.617.977.237/18.931.140.814.448.720.000 =
19.084.743.572.733.048.482.710 17.457.577.584.617.977.237/18.931.140.814.448.720.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.084.743.572.733.048.482.710 + 17.457.577.584.617.977.237/18.931.140.814.448.720.000 =
19.084.743.572.733.048.482.710 + 17.457.577.584.617.977.237 : 18.931.140.814.448.720.000 ≈
19.084.743.572.733.048.482.710,922161942364 ≈
19.084.743.572.733.048.482.710,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.084.743.572.733.048.482.710,922161942364 =
19.084.743.572.733.048.482.710,922161942364 × 100/100 =
(19.084.743.572.733.048.482.710,922161942364 × 100)/100 =
1.908.474.357.273.304.848.271.092,216194236398/100 ≈
1.908.474.357.273.304.848.271.092,216194236398% ≈
1.908.474.357.273.304.848.271.092,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.644/838 × - 525.627/871 × - 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × - 525.674/880 × - 525.621/832 = 361.295.967.983.054.497.793.646.285.418.686.249.177.237/18.931.140.814.448.720.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.644/838 × - 525.627/871 × - 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × - 525.674/880 × - 525.621/832 = 19.084.743.572.733.048.482.710 17.457.577.584.617.977.237/18.931.140.814.448.720.000
Als Dezimalzahl:
525.644/838 × - 525.627/871 × - 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × - 525.674/880 × - 525.621/832 ≈ 19.084.743.572.733.048.482.710,92
In Prozent:
525.644/838 × - 525.627/871 × - 525.614/825 × 525.614/888 × 525.656/910 × 525.593/857 × - 525.674/880 × - 525.621/832 ≈ 1.908.474.357.273.304.848.271.092,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.