525.638/834 × - 525.606/859 × 525.591/819 × - 525.592/864 × - 525.636/898 × - 525.580/835 × - 525.650/882 × 525.616/805 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.638/834 × - 525.606/859 × 525.591/819 × - 525.592/864 × - 525.636/898 × - 525.580/835 × - 525.650/882 × 525.616/805 =
- 525.638/834 × 525.606/859 × 525.591/819 × 525.592/864 × 525.636/898 × 525.580/835 × 525.650/882 × 525.616/805
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.638/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.638 = 2 × 262.819
834 = 2 × 3 × 139
ggT (525.638; 834) = 2
525.638/834 =
(525.638 : 2)/(834 : 2) =
262.819/417
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.638/834 =
(2 × 262.819)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 262.819) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 262.819)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 262.819)/(1 × 3 × 139) =
262.819/417
Der Bruch: 525.606/859
525.606/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.606 = 2 × 3 × 17 × 5.153
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.606; 859) = 1
Der Bruch: 525.591/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.591; 819) = 32 = 9
525.591/819 =
(525.591 : 9)/(819 : 9) =
58.399/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.591/819 =
(32 × 11 × 5.309)/(32 × 7 × 13) =
((32 × 11 × 5.309) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 5.309)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(3(2 - 2) × 11 × 5.309)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(30 × 11 × 5.309)/(30 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 5.309)/(1 × 7 × 13) =
58.399/91
Der Bruch: 525.592/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.592 = 23 × 65.699
864 = 25 × 33
ggT (525.592; 864) = 23 = 8
525.592/864 =
(525.592 : 8)/(864 : 8) =
65.699/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.592/864 =
(23 × 65.699)/(25 × 33) =
((23 × 65.699) : 23)/((25 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 65.699)/(25 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 65.699)/(2(5 - 3) × 33) =
(20 × 65.699)/(22 × 33) =
(1 × 65.699)/(22 × 33) =
65.699/108
Der Bruch: 525.636/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.636 = 22 × 33 × 31 × 157
898 = 2 × 449
ggT (525.636; 898) = 2
525.636/898 =
(525.636 : 2)/(898 : 2) =
262.818/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.636/898 =
(22 × 33 × 31 × 157)/(2 × 449) =
((22 × 33 × 31 × 157) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 31 × 157)/(2 : 2 × 449) =
(2(2 - 1) × 33 × 31 × 157)/(1 × 449) =
(21 × 33 × 31 × 157)/(1 × 449) =
(2 × 33 × 31 × 157)/(1 × 449) =
262.818/449
Der Bruch: 525.580/835
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.580 = 22 × 5 × 11 × 2.389
835 = 5 × 167
ggT (525.580; 835) = 5
525.580/835 =
(525.580 : 5)/(835 : 5) =
105.116/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.580/835 =
(22 × 5 × 11 × 2.389)/(5 × 167) =
((22 × 5 × 11 × 2.389) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11 × 2.389)/(5 : 5 × 167) =
(22 × 1 × 11 × 2.389)/(1 × 167) =
105.116/167
Der Bruch: 525.650/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
882 = 2 × 32 × 72
ggT (525.650; 882) = 2
525.650/882 =
(525.650 : 2)/(882 : 2) =
262.825/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.650/882 =
(2 × 52 × 10.513)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 52 × 10.513) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.513)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 52 × 10.513)/(1 × 32 × 72) =
262.825/441
Der Bruch: 525.616/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.616 = 24 × 7 × 13 × 192
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.616; 805) = 7
525.616/805 =
(525.616 : 7)/(805 : 7) =
75.088/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.616/805 =
(24 × 7 × 13 × 192)/(5 × 7 × 23) =
((24 × 7 × 13 × 192) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 13 × 192)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(24 × 1 × 13 × 192)/(5 × 1 × 23) =
75.088/115
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.638/834 × 525.606/859 × 525.591/819 × 525.592/864 × 525.636/898 × 525.580/835 × 525.650/882 × 525.616/805 =
- 262.819/417 × 525.606/859 × 58.399/91 × 65.699/108 × 262.818/449 × 105.116/167 × 262.825/441 × 75.088/115
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.819/417 × 525.606/859 × 58.399/91 × 65.699/108 × 262.818/449 × 105.116/167 × 262.825/441 × 75.088/115 =
- (262.819 × 525.606 × 58.399 × 65.699 × 262.818 × 105.116 × 262.825 × 75.088) / (417 × 859 × 91 × 108 × 449 × 167 × 441 × 115) =
- (262.819 × 2 × 3 × 17 × 5.153 × 11 × 5.309 × 65.699 × 2 × 33 × 31 × 157 × 22 × 11 × 2.389 × 52 × 10.513 × 24 × 13 × 192) / (3 × 139 × 859 × 7 × 13 × 22 × 33 × 449 × 167 × 32 × 72 × 5 × 23) =
- (28 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819) / (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819; 22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) = 22 × 34 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819) / (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- ((28 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819) : (22 × 34 × 5 × 13)) / ((22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) : (22 × 34 × 5 × 13)) =
- (28 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819)/(22 : 22 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819)/(2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 1 × 73 × 1 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- (26 × 30 × 51 × 112 × 1 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819)/(20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- (26 × 1 × 5 × 112 × 1 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- (26 × 5 × 112 × 17 × 192 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819)/(32 × 73 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- (64 × 5 × 121 × 17 × 361 × 31 × 157 × 2.389 × 5.153 × 5.309 × 10.513 × 65.699 × 262.819)/(9 × 343 × 23 × 139 × 167 × 449 × 859) =
- 13.720.944.823.353.500.218.403.148.939.865.065.920/635.675.161.038.183
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.720.944.823.353.500.218.403.148.939.865.065.920 : 635.675.161.038.183 = - 21.584.837.137.484.637.978.457 und der Rest = - 205.001.356.642.289 ⇒
- 13.720.944.823.353.500.218.403.148.939.865.065.920 = - 21.584.837.137.484.637.978.457 × 635.675.161.038.183 - 205.001.356.642.289 ⇒
- 13.720.944.823.353.500.218.403.148.939.865.065.920/635.675.161.038.183 =
( - 21.584.837.137.484.637.978.457 × 635.675.161.038.183 - 205.001.356.642.289)/635.675.161.038.183 =
( - 21.584.837.137.484.637.978.457 × 635.675.161.038.183)/635.675.161.038.183 - 205.001.356.642.289/635.675.161.038.183 =
- 21.584.837.137.484.637.978.457 - 205.001.356.642.289/635.675.161.038.183 =
- 21.584.837.137.484.637.978.457 205.001.356.642.289/635.675.161.038.183
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.584.837.137.484.637.978.457 - 205.001.356.642.289/635.675.161.038.183 =
- 21.584.837.137.484.637.978.457 - 205.001.356.642.289 : 635.675.161.038.183 ≈
- 21.584.837.137.484.637.978.457,322493891861 ≈
- 21.584.837.137.484.637.978.457,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.584.837.137.484.637.978.457,322493891861 =
- 21.584.837.137.484.637.978.457,322493891861 × 100/100 =
( - 21.584.837.137.484.637.978.457,322493891861 × 100)/100 =
- 2.158.483.713.748.463.797.845.732,249389186056/100 ≈
- 2.158.483.713.748.463.797.845.732,249389186056% ≈
- 2.158.483.713.748.463.797.845.732,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.638/834 × - 525.606/859 × 525.591/819 × - 525.592/864 × - 525.636/898 × - 525.580/835 × - 525.650/882 × 525.616/805 = - 13.720.944.823.353.500.218.403.148.939.865.065.920/635.675.161.038.183
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.638/834 × - 525.606/859 × 525.591/819 × - 525.592/864 × - 525.636/898 × - 525.580/835 × - 525.650/882 × 525.616/805 = - 21.584.837.137.484.637.978.457 205.001.356.642.289/635.675.161.038.183
Als Dezimalzahl:
525.638/834 × - 525.606/859 × 525.591/819 × - 525.592/864 × - 525.636/898 × - 525.580/835 × - 525.650/882 × 525.616/805 ≈ - 21.584.837.137.484.637.978.457,32
In Prozent:
525.638/834 × - 525.606/859 × 525.591/819 × - 525.592/864 × - 525.636/898 × - 525.580/835 × - 525.650/882 × 525.616/805 ≈ - 2.158.483.713.748.463.797.845.732,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.