525.629/789 × - 525.594/867 × - 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × - 525.610/846 × 525.587/802 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.629/789 × - 525.594/867 × - 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × - 525.610/846 × 525.587/802 =
- 525.629/789 × 525.594/867 × 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × 525.610/846 × 525.587/802
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.629/789
525.629/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.629 = 13 × 40.433
789 = 3 × 263
ggT (525.629; 789) = 1
Der Bruch: 525.594/867
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.594 = 2 × 3 × 251 × 349
867 = 3 × 172
ggT (525.594; 867) = 3
525.594/867 =
(525.594 : 3)/(867 : 3) =
175.198/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.594/867 =
(2 × 3 × 251 × 349)/(3 × 172) =
((2 × 3 × 251 × 349) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 251 × 349)/(3 : 3 × 172) =
(2 × 1 × 251 × 349)/(1 × 172) =
175.198/289
Der Bruch: 525.560/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.560 = 23 × 5 × 7 × 1.877
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.560; 805) = 5 × 7 = 35
525.560/805 =
(525.560 : 35)/(805 : 35) =
15.016/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.560/805 =
(23 × 5 × 7 × 1.877)/(5 × 7 × 23) =
((23 × 5 × 7 × 1.877) : (5 × 7))/((5 × 7 × 23) : (5 × 7)) =
(23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 1.877)/(5 : 5 × 7 : 7 × 23) =
(23 × 1 × 1 × 1.877)/(1 × 1 × 23) =
15.016/23
Der Bruch: 525.626/839
525.626/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.626 = 2 × 269 × 977
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.626; 839) = 1
Der Bruch: 525.629/853
525.629/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.629 = 13 × 40.433
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.629; 853) = 1
Der Bruch: 525.570/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.570; 820) = 2 × 5 = 10
525.570/820 =
(525.570 : 10)/(820 : 10) =
52.557/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.570/820 =
(2 × 3 × 5 × 17.519)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 17.519) : (2 × 5))/((22 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17.519)/(22 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 3 × 1 × 17.519)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 3 × 1 × 17.519)/(2 × 1 × 41) =
52.557/82
Der Bruch: 525.610/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.610 = 2 × 5 × 52.561
846 = 2 × 32 × 47
ggT (525.610; 846) = 2
525.610/846 =
(525.610 : 2)/(846 : 2) =
262.805/423
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.610/846 =
(2 × 5 × 52.561)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 5 × 52.561) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.561)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(1 × 5 × 52.561)/(1 × 32 × 47) =
262.805/423
Der Bruch: 525.587/802
525.587/802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.587 = 79 × 6.653
802 = 2 × 401
ggT (525.587; 802) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.629/789 × 525.594/867 × 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × 525.610/846 × 525.587/802 =
- 525.629/789 × 175.198/289 × 15.016/23 × 525.626/839 × 525.629/853 × 52.557/82 × 262.805/423 × 525.587/802
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.629/789 × 175.198/289 × 15.016/23 × 525.626/839 × 525.629/853 × 52.557/82 × 262.805/423 × 525.587/802 =
- (525.629 × 175.198 × 15.016 × 525.626 × 525.629 × 52.557 × 262.805 × 525.587) / (789 × 289 × 23 × 839 × 853 × 82 × 423 × 802) =
- (13 × 40.433 × 2 × 251 × 349 × 23 × 1.877 × 2 × 269 × 977 × 13 × 40.433 × 3 × 17.519 × 5 × 52.561 × 79 × 6.653) / (3 × 263 × 172 × 23 × 839 × 853 × 2 × 41 × 32 × 47 × 2 × 401) =
- (25 × 3 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561) / (22 × 33 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561; 22 × 33 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561) / (22 × 33 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- ((25 × 3 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) : (22 × 3)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561)/(22 : 22 × 33 : 3 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- (23 × 1 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561)/(20 × 32 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- (23 × 1 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561)/(1 × 32 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- (23 × 5 × 132 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 40.4332 × 52.561)/(32 × 172 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- (8 × 5 × 169 × 79 × 251 × 269 × 349 × 977 × 1.877 × 6.653 × 17.519 × 1.634.827.489 × 52.561)/(9 × 289 × 23 × 41 × 47 × 263 × 401 × 839 × 853) =
- 231.124.741.796.224.300.158.647.012.251.898.720.973.880/8.700.836.664.261.342.141
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 231.124.741.796.224.300.158.647.012.251.898.720.973.880 : 8.700.836.664.261.342.141 = - 26.563.507.707.893.013.744.982 und der Rest = - 917.820.794.697.087.418 ⇒
- 231.124.741.796.224.300.158.647.012.251.898.720.973.880 = - 26.563.507.707.893.013.744.982 × 8.700.836.664.261.342.141 - 917.820.794.697.087.418 ⇒
- 231.124.741.796.224.300.158.647.012.251.898.720.973.880/8.700.836.664.261.342.141 =
( - 26.563.507.707.893.013.744.982 × 8.700.836.664.261.342.141 - 917.820.794.697.087.418)/8.700.836.664.261.342.141 =
( - 26.563.507.707.893.013.744.982 × 8.700.836.664.261.342.141)/8.700.836.664.261.342.141 - 917.820.794.697.087.418/8.700.836.664.261.342.141 =
- 26.563.507.707.893.013.744.982 - 917.820.794.697.087.418/8.700.836.664.261.342.141 =
- 26.563.507.707.893.013.744.982 917.820.794.697.087.418/8.700.836.664.261.342.141
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.563.507.707.893.013.744.982 - 917.820.794.697.087.418/8.700.836.664.261.342.141 =
- 26.563.507.707.893.013.744.982 - 917.820.794.697.087.418 : 8.700.836.664.261.342.141 ≈
- 26.563.507.707.893.013.744.982,105486498611 ≈
- 26.563.507.707.893.013.744.982,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.563.507.707.893.013.744.982,105486498611 =
- 26.563.507.707.893.013.744.982,105486498611 × 100/100 =
( - 26.563.507.707.893.013.744.982,105486498611 × 100)/100 =
- 2.656.350.770.789.301.374.498.210,548649861076/100 ≈
- 2.656.350.770.789.301.374.498.210,548649861076% ≈
- 2.656.350.770.789.301.374.498.210,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.629/789 × - 525.594/867 × - 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × - 525.610/846 × 525.587/802 = - 231.124.741.796.224.300.158.647.012.251.898.720.973.880/8.700.836.664.261.342.141
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.629/789 × - 525.594/867 × - 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × - 525.610/846 × 525.587/802 = - 26.563.507.707.893.013.744.982 917.820.794.697.087.418/8.700.836.664.261.342.141
Als Dezimalzahl:
525.629/789 × - 525.594/867 × - 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × - 525.610/846 × 525.587/802 ≈ - 26.563.507.707.893.013.744.982,11
In Prozent:
525.629/789 × - 525.594/867 × - 525.560/805 × 525.626/839 × 525.629/853 × 525.570/820 × - 525.610/846 × 525.587/802 ≈ - 2.656.350.770.789.301.374.498.210,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.