525.620/830 × - 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × - 525.615/852 × 525.567/813 × - 525.616/861 × 525.591/793 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.620/830 × - 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × - 525.615/852 × 525.567/813 × - 525.616/861 × 525.591/793 =
- 525.620/830 × 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × 525.615/852 × 525.567/813 × 525.616/861 × 525.591/793
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.620/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.620 = 22 × 5 × 41 × 641
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.620; 830) = 2 × 5 = 10
525.620/830 =
(525.620 : 10)/(830 : 10) =
52.562/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.620/830 =
(22 × 5 × 41 × 641)/(2 × 5 × 83) =
((22 × 5 × 41 × 641) : (2 × 5))/((2 × 5 × 83) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 41 × 641)/(2 : 2 × 5 : 5 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 41 × 641)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 41 × 641)/(1 × 1 × 83) =
52.562/83
Der Bruch: 525.594/878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.594 = 2 × 3 × 251 × 349
878 = 2 × 439
ggT (525.594; 878) = 2
525.594/878 =
(525.594 : 2)/(878 : 2) =
262.797/439
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.594/878 =
(2 × 3 × 251 × 349)/(2 × 439) =
((2 × 3 × 251 × 349) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 251 × 349)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 3 × 251 × 349)/(1 × 439) =
262.797/439
Der Bruch: 525.564/788
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.564 = 22 × 32 × 13 × 1.123
788 = 22 × 197
ggT (525.564; 788) = 22 = 4
525.564/788 =
(525.564 : 4)/(788 : 4) =
131.391/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.564/788 =
(22 × 32 × 13 × 1.123)/(22 × 197) =
((22 × 32 × 13 × 1.123) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13 × 1.123)/(22 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 32 × 13 × 1.123)/(2(2 - 2) × 197) =
(20 × 32 × 13 × 1.123)/(20 × 197) =
(1 × 32 × 13 × 1.123)/(1 × 197) =
131.391/197
Der Bruch: 525.600/842
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.600 = 25 × 32 × 52 × 73
842 = 2 × 421
ggT (525.600; 842) = 2
525.600/842 =
(525.600 : 2)/(842 : 2) =
262.800/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.600/842 =
(25 × 32 × 52 × 73)/(2 × 421) =
((25 × 32 × 52 × 73) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 52 × 73)/(2 : 2 × 421) =
(2(5 - 1) × 32 × 52 × 73)/(1 × 421) =
(24 × 32 × 52 × 73)/(1 × 421) =
262.800/421
Der Bruch: 525.615/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.615 = 3 × 5 × 67 × 523
852 = 22 × 3 × 71
ggT (525.615; 852) = 3
525.615/852 =
(525.615 : 3)/(852 : 3) =
175.205/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.615/852 =
(3 × 5 × 67 × 523)/(22 × 3 × 71) =
((3 × 5 × 67 × 523) : 3)/((22 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67 × 523)/(22 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 5 × 67 × 523)/(22 × 1 × 71) =
175.205/284
Der Bruch: 525.567/813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.567 = 3 × 7 × 29 × 863
813 = 3 × 271
ggT (525.567; 813) = 3
525.567/813 =
(525.567 : 3)/(813 : 3) =
175.189/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.567/813 =
(3 × 7 × 29 × 863)/(3 × 271) =
((3 × 7 × 29 × 863) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29 × 863)/(3 : 3 × 271) =
(1 × 7 × 29 × 863)/(1 × 271) =
175.189/271
Der Bruch: 525.616/861
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.616 = 24 × 7 × 13 × 192
861 = 3 × 7 × 41
ggT (525.616; 861) = 7
525.616/861 =
(525.616 : 7)/(861 : 7) =
75.088/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.616/861 =
(24 × 7 × 13 × 192)/(3 × 7 × 41) =
((24 × 7 × 13 × 192) : 7)/((3 × 7 × 41) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 13 × 192)/(3 × 7 : 7 × 41) =
(24 × 1 × 13 × 192)/(3 × 1 × 41) =
75.088/123
Der Bruch: 525.591/793
525.591/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
793 = 13 × 61
ggT (525.591; 793) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.620/830 × 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × 525.615/852 × 525.567/813 × 525.616/861 × 525.591/793 =
- 52.562/83 × 262.797/439 × 131.391/197 × 262.800/421 × 175.205/284 × 175.189/271 × 75.088/123 × 525.591/793
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 52.562/83 × 262.797/439 × 131.391/197 × 262.800/421 × 175.205/284 × 175.189/271 × 75.088/123 × 525.591/793 =
- (52.562 × 262.797 × 131.391 × 262.800 × 175.205 × 175.189 × 75.088 × 525.591) / (83 × 439 × 197 × 421 × 284 × 271 × 123 × 793) =
- (2 × 41 × 641 × 3 × 251 × 349 × 32 × 13 × 1.123 × 24 × 32 × 52 × 73 × 5 × 67 × 523 × 7 × 29 × 863 × 24 × 13 × 192 × 32 × 11 × 5.309) / (83 × 439 × 197 × 421 × 22 × 71 × 271 × 3 × 41 × 13 × 61) =
- (29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 29 × 41 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309) / (22 × 3 × 13 × 41 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 29 × 41 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309; 22 × 3 × 13 × 41 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) = 22 × 3 × 13 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 29 × 41 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309) / (22 × 3 × 13 × 41 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- ((29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 29 × 41 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309) : (22 × 3 × 13 × 41)) / ((22 × 3 × 13 × 41 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) : (22 × 3 × 13 × 41)) =
- (29 : 22 × 37 : 3 × 53 × 7 × 11 × 132 : 13 × 192 × 29 × 41 : 41 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 41 : 41 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- (2(9 - 2) × 3(7 - 1) × 53 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 1 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 131 × 192 × 29 × 1 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309)/(20 × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 1 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309)/(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309)/(61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- (128 × 729 × 125 × 7 × 11 × 13 × 361 × 29 × 67 × 73 × 251 × 349 × 523 × 641 × 863 × 1.123 × 5.309)/(61 × 71 × 83 × 197 × 271 × 421 × 439) =
- 90.333.033.619.810.538.494.669.895.172.081.072.000/3.546.895.629.940.769
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 90.333.033.619.810.538.494.669.895.172.081.072.000 : 3.546.895.629.940.769 = - 25.468.196.147.998.593.694.371 und der Rest = - 1.944.376.462.360.701 ⇒
- 90.333.033.619.810.538.494.669.895.172.081.072.000 = - 25.468.196.147.998.593.694.371 × 3.546.895.629.940.769 - 1.944.376.462.360.701 ⇒
- 90.333.033.619.810.538.494.669.895.172.081.072.000/3.546.895.629.940.769 =
( - 25.468.196.147.998.593.694.371 × 3.546.895.629.940.769 - 1.944.376.462.360.701)/3.546.895.629.940.769 =
( - 25.468.196.147.998.593.694.371 × 3.546.895.629.940.769)/3.546.895.629.940.769 - 1.944.376.462.360.701/3.546.895.629.940.769 =
- 25.468.196.147.998.593.694.371 - 1.944.376.462.360.701/3.546.895.629.940.769 =
- 25.468.196.147.998.593.694.371 1.944.376.462.360.701/3.546.895.629.940.769
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.468.196.147.998.593.694.371 - 1.944.376.462.360.701/3.546.895.629.940.769 =
- 25.468.196.147.998.593.694.371 - 1.944.376.462.360.701 : 3.546.895.629.940.769 ≈
- 25.468.196.147.998.593.694.371,548191056412 ≈
- 25.468.196.147.998.593.694.371,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.468.196.147.998.593.694.371,548191056412 =
- 25.468.196.147.998.593.694.371,548191056412 × 100/100 =
( - 25.468.196.147.998.593.694.371,548191056412 × 100)/100 =
- 2.546.819.614.799.859.369.437.154,81910564121/100 ≈
- 2.546.819.614.799.859.369.437.154,81910564121% ≈
- 2.546.819.614.799.859.369.437.154,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.620/830 × - 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × - 525.615/852 × 525.567/813 × - 525.616/861 × 525.591/793 = - 90.333.033.619.810.538.494.669.895.172.081.072.000/3.546.895.629.940.769
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.620/830 × - 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × - 525.615/852 × 525.567/813 × - 525.616/861 × 525.591/793 = - 25.468.196.147.998.593.694.371 1.944.376.462.360.701/3.546.895.629.940.769
Als Dezimalzahl:
525.620/830 × - 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × - 525.615/852 × 525.567/813 × - 525.616/861 × 525.591/793 ≈ - 25.468.196.147.998.593.694.371,55
In Prozent:
525.620/830 × - 525.594/878 × 525.564/788 × 525.600/842 × - 525.615/852 × 525.567/813 × - 525.616/861 × 525.591/793 ≈ - 2.546.819.614.799.859.369.437.154,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.