525.613/808 × 525.602/865 × - 525.585/805 × - 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × - 525.637/850 × - 525.589/803 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.613/808 × 525.602/865 × - 525.585/805 × - 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × - 525.637/850 × - 525.589/803 =
525.613/808 × 525.602/865 × 525.585/805 × 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × 525.637/850 × 525.589/803
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.613/808
525.613/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.613 = 11 × 71 × 673
808 = 23 × 101
ggT (525.613; 808) = 1
Der Bruch: 525.602/865
525.602/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.602 = 2 × 7 × 11 × 3.413
865 = 5 × 173
ggT (525.602; 865) = 1
Der Bruch: 525.585/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.585 = 3 × 5 × 37 × 947
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.585; 805) = 5
525.585/805 =
(525.585 : 5)/(805 : 5) =
105.117/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.585/805 =
(3 × 5 × 37 × 947)/(5 × 7 × 23) =
((3 × 5 × 37 × 947) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37 × 947)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(3 × 1 × 37 × 947)/(1 × 7 × 23) =
105.117/161
Der Bruch: 525.613/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.613 = 11 × 71 × 673
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (525.613; 858) = 11
525.613/858 =
(525.613 : 11)/(858 : 11) =
47.783/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.613/858 =
(11 × 71 × 673)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((11 × 71 × 673) : 11)/((2 × 3 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 71 × 673)/(2 × 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 71 × 673)/(2 × 3 × 1 × 13) =
47.783/78
Der Bruch: 525.600/875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.600 = 25 × 32 × 52 × 73
875 = 53 × 7
ggT (525.600; 875) = 52 = 25
525.600/875 =
(525.600 : 25)/(875 : 25) =
21.024/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.600/875 =
(25 × 32 × 52 × 73)/(53 × 7) =
((25 × 32 × 52 × 73) : 52)/((53 × 7) : 52) =
(25 × 32 × 52 : 52 × 73)/(53 : 52 × 7) =
(25 × 32 × 5(2 - 2) × 73)/(5(3 - 2) × 7) =
(25 × 32 × 50 × 73)/(51 × 7) =
(25 × 32 × 1 × 73)/(5 × 7) =
21.024/35
Der Bruch: 525.573/824
525.573/824 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.573 = 32 × 23 × 2.539
824 = 23 × 103
ggT (525.573; 824) = 1
Der Bruch: 525.637/850
525.637/850 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.637 = 7 × 61 × 1.231
850 = 2 × 52 × 17
ggT (525.637; 850) = 1
Der Bruch: 525.589/803
525.589/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.589 = 17 × 43 × 719
803 = 11 × 73
ggT (525.589; 803) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.613/808 × 525.602/865 × 525.585/805 × 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × 525.637/850 × 525.589/803 =
525.613/808 × 525.602/865 × 105.117/161 × 47.783/78 × 21.024/35 × 525.573/824 × 525.637/850 × 525.589/803
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.613/808 × 525.602/865 × 105.117/161 × 47.783/78 × 21.024/35 × 525.573/824 × 525.637/850 × 525.589/803 =
(525.613 × 525.602 × 105.117 × 47.783 × 21.024 × 525.573 × 525.637 × 525.589) / (808 × 865 × 161 × 78 × 35 × 824 × 850 × 803) =
(11 × 71 × 673 × 2 × 7 × 11 × 3.413 × 3 × 37 × 947 × 71 × 673 × 25 × 32 × 73 × 32 × 23 × 2.539 × 7 × 61 × 1.231 × 17 × 43 × 719) / (23 × 101 × 5 × 173 × 7 × 23 × 2 × 3 × 13 × 5 × 7 × 23 × 103 × 2 × 52 × 17 × 11 × 73) =
(26 × 35 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 712 × 73 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413) / (28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 712 × 73 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413; 28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 173) = 26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 23 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 35 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 712 × 73 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413) / (28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 173) =
((26 × 35 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 43 × 61 × 712 × 73 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413) : (26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 23 × 73)) / ((28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 101 × 103 × 173) : (26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 23 × 73)) =
(26 : 26 × 35 : 3 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 61 × 712 × 73 : 73 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413)/(28 : 26 × 3 : 3 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 73 : 73 × 101 × 103 × 173) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 712 × 1 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413)/(2(8 - 6) × 1 × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 173) =
(20 × 34 × 70 × 111 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 712 × 1 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413)/(22 × 1 × 54 × 70 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 173) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 712 × 1 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413)/(22 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 173) =
(34 × 11 × 37 × 43 × 61 × 712 × 6732 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413)/(22 × 54 × 13 × 101 × 103 × 173) =
(81 × 11 × 37 × 43 × 61 × 5.041 × 452.929 × 719 × 947 × 1.231 × 2.539 × 3.413)/(4 × 625 × 13 × 101 × 103 × 173) =
1.434.037.327.614.833.205.442.180.307.147.469/58.490.867.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.434.037.327.614.833.205.442.180.307.147.469 : 58.490.867.500 = 24.517.286.012.467.385.706.703 und der Rest = 21.272.294.969 ⇒
1.434.037.327.614.833.205.442.180.307.147.469 = 24.517.286.012.467.385.706.703 × 58.490.867.500 + 21.272.294.969 ⇒
1.434.037.327.614.833.205.442.180.307.147.469/58.490.867.500 =
(24.517.286.012.467.385.706.703 × 58.490.867.500 + 21.272.294.969)/58.490.867.500 =
(24.517.286.012.467.385.706.703 × 58.490.867.500)/58.490.867.500 + 21.272.294.969/58.490.867.500 =
24.517.286.012.467.385.706.703 + 21.272.294.969/58.490.867.500 =
24.517.286.012.467.385.706.703 21.272.294.969/58.490.867.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.517.286.012.467.385.706.703 + 21.272.294.969/58.490.867.500 =
24.517.286.012.467.385.706.703 + 21.272.294.969 : 58.490.867.500 ≈
24.517.286.012.467.385.706.703,363685749215 ≈
24.517.286.012.467.385.706.703,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.517.286.012.467.385.706.703,363685749215 =
24.517.286.012.467.385.706.703,363685749215 × 100/100 =
(24.517.286.012.467.385.706.703,363685749215 × 100)/100 =
2.451.728.601.246.738.570.670.336,368574921547/100 ≈
2.451.728.601.246.738.570.670.336,368574921547% ≈
2.451.728.601.246.738.570.670.336,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.613/808 × 525.602/865 × - 525.585/805 × - 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × - 525.637/850 × - 525.589/803 = 1.434.037.327.614.833.205.442.180.307.147.469/58.490.867.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.613/808 × 525.602/865 × - 525.585/805 × - 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × - 525.637/850 × - 525.589/803 = 24.517.286.012.467.385.706.703 21.272.294.969/58.490.867.500
Als Dezimalzahl:
525.613/808 × 525.602/865 × - 525.585/805 × - 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × - 525.637/850 × - 525.589/803 ≈ 24.517.286.012.467.385.706.703,36
In Prozent:
525.613/808 × 525.602/865 × - 525.585/805 × - 525.613/858 × 525.600/875 × 525.573/824 × - 525.637/850 × - 525.589/803 ≈ 2.451.728.601.246.738.570.670.336,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.