525.604/818 × 525.572/864 × - 525.543/781 × 525.588/824 × - 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × - 525.570/786 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.604/818 × 525.572/864 × - 525.543/781 × 525.588/824 × - 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × - 525.570/786 =
- 525.604/818 × 525.572/864 × 525.543/781 × 525.588/824 × 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × 525.570/786
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.604/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.604 = 22 × 101 × 1.301
818 = 2 × 409
ggT (525.604; 818) = 2
525.604/818 =
(525.604 : 2)/(818 : 2) =
262.802/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.604/818 =
(22 × 101 × 1.301)/(2 × 409) =
((22 × 101 × 1.301) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(22 : 2 × 101 × 1.301)/(2 : 2 × 409) =
(2(2 - 1) × 101 × 1.301)/(1 × 409) =
(21 × 101 × 1.301)/(1 × 409) =
(2 × 101 × 1.301)/(1 × 409) =
262.802/409
Der Bruch: 525.572/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
864 = 25 × 33
ggT (525.572; 864) = 22 = 4
525.572/864 =
(525.572 : 4)/(864 : 4) =
131.393/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.572/864 =
(22 × 17 × 59 × 131)/(25 × 33) =
((22 × 17 × 59 × 131) : 22)/((25 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 59 × 131)/(25 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 17 × 59 × 131)/(2(5 - 2) × 33) =
(20 × 17 × 59 × 131)/(23 × 33) =
(1 × 17 × 59 × 131)/(23 × 33) =
131.393/216
Der Bruch: 525.543/781
525.543/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
781 = 11 × 71
ggT (525.543; 781) = 1
Der Bruch: 525.588/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.588 = 22 × 3 × 7 × 6.257
824 = 23 × 103
ggT (525.588; 824) = 22 = 4
525.588/824 =
(525.588 : 4)/(824 : 4) =
131.397/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.588/824 =
(22 × 3 × 7 × 6.257)/(23 × 103) =
((22 × 3 × 7 × 6.257) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 6.257)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 6.257)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 7 × 6.257)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 7 × 6.257)/(2 × 103) =
131.397/206
Der Bruch: 525.598/835
525.598/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.598 = 2 × 109 × 2.411
835 = 5 × 167
ggT (525.598; 835) = 1
Der Bruch: 525.551/808
525.551/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.551 = 13 × 40.427
808 = 23 × 101
ggT (525.551; 808) = 1
Der Bruch: 525.599/851
525.599/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
851 = 23 × 37
ggT (525.599; 851) = 1
Der Bruch: 525.570/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.570; 786) = 2 × 3 = 6
525.570/786 =
(525.570 : 6)/(786 : 6) =
87.595/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.570/786 =
(2 × 3 × 5 × 17.519)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 17.519) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17.519)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 17.519)/(1 × 1 × 131) =
87.595/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.604/818 × 525.572/864 × 525.543/781 × 525.588/824 × 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × 525.570/786 =
- 262.802/409 × 131.393/216 × 525.543/781 × 131.397/206 × 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × 87.595/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.802/409 × 131.393/216 × 525.543/781 × 131.397/206 × 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × 87.595/131 =
- (262.802 × 131.393 × 525.543 × 131.397 × 525.598 × 525.551 × 525.599 × 87.595) / (409 × 216 × 781 × 206 × 835 × 808 × 851 × 131) =
- (2 × 101 × 1.301 × 17 × 59 × 131 × 3 × 31 × 5.651 × 3 × 7 × 6.257 × 2 × 109 × 2.411 × 13 × 40.427 × 525.599 × 5 × 17.519) / (409 × 23 × 33 × 11 × 71 × 2 × 103 × 5 × 167 × 23 × 101 × 23 × 37 × 131) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 101 × 109 × 131 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599) / (27 × 33 × 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 101 × 103 × 131 × 167 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 101 × 109 × 131 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599; 27 × 33 × 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 101 × 103 × 131 × 167 × 409) = 22 × 32 × 5 × 101 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 101 × 109 × 131 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599) / (27 × 33 × 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 101 × 103 × 131 × 167 × 409) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 101 × 109 × 131 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599) : (22 × 32 × 5 × 101 × 131)) / ((27 × 33 × 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 101 × 103 × 131 × 167 × 409) : (22 × 32 × 5 × 101 × 131)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 101 : 101 × 109 × 131 : 131 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599)/(27 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 101 : 101 × 103 × 131 : 131 × 167 × 409) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1 × 109 × 1 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 23 × 37 × 71 × 1 × 103 × 1 × 167 × 409) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1 × 109 × 1 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599)/(25 × 3 × 1 × 11 × 23 × 37 × 71 × 1 × 103 × 1 × 167 × 409) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1 × 109 × 1 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599)/(25 × 3 × 1 × 11 × 23 × 37 × 71 × 1 × 103 × 1 × 167 × 409) =
- (7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 109 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599)/(25 × 3 × 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 167 × 409) =
- (7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 109 × 1.301 × 2.411 × 5.651 × 6.257 × 17.519 × 40.427 × 525.599)/(32 × 3 × 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 167 × 409) =
- 12.733.032.386.346.826.418.365.204.339.163.479.133/448.878.527.316.384
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.733.032.386.346.826.418.365.204.339.163.479.133 : 448.878.527.316.384 = - 28.366.320.978.798.293.734.841 und der Rest = - 328.314.952.544.189 ⇒
- 12.733.032.386.346.826.418.365.204.339.163.479.133 = - 28.366.320.978.798.293.734.841 × 448.878.527.316.384 - 328.314.952.544.189 ⇒
- 12.733.032.386.346.826.418.365.204.339.163.479.133/448.878.527.316.384 =
( - 28.366.320.978.798.293.734.841 × 448.878.527.316.384 - 328.314.952.544.189)/448.878.527.316.384 =
( - 28.366.320.978.798.293.734.841 × 448.878.527.316.384)/448.878.527.316.384 - 328.314.952.544.189/448.878.527.316.384 =
- 28.366.320.978.798.293.734.841 - 328.314.952.544.189/448.878.527.316.384 =
- 28.366.320.978.798.293.734.841 328.314.952.544.189/448.878.527.316.384
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.366.320.978.798.293.734.841 - 328.314.952.544.189/448.878.527.316.384 =
- 28.366.320.978.798.293.734.841 - 328.314.952.544.189 : 448.878.527.316.384 ≈
- 28.366.320.978.798.293.734.841,731411579224 ≈
- 28.366.320.978.798.293.734.841,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.366.320.978.798.293.734.841,731411579224 =
- 28.366.320.978.798.293.734.841,731411579224 × 100/100 =
( - 28.366.320.978.798.293.734.841,731411579224 × 100)/100 =
- 2.836.632.097.879.829.373.484.173,141157922393/100 ≈
- 2.836.632.097.879.829.373.484.173,141157922393% ≈
- 2.836.632.097.879.829.373.484.173,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.604/818 × 525.572/864 × - 525.543/781 × 525.588/824 × - 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × - 525.570/786 = - 12.733.032.386.346.826.418.365.204.339.163.479.133/448.878.527.316.384
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.604/818 × 525.572/864 × - 525.543/781 × 525.588/824 × - 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × - 525.570/786 = - 28.366.320.978.798.293.734.841 328.314.952.544.189/448.878.527.316.384
Als Dezimalzahl:
525.604/818 × 525.572/864 × - 525.543/781 × 525.588/824 × - 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × - 525.570/786 ≈ - 28.366.320.978.798.293.734.841,73
In Prozent:
525.604/818 × 525.572/864 × - 525.543/781 × 525.588/824 × - 525.598/835 × 525.551/808 × 525.599/851 × - 525.570/786 ≈ - 2.836.632.097.879.829.373.484.173,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.