525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × - 525.549/815 × - 525.617/853 × - 525.579/791 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × - 525.549/815 × - 525.617/853 × - 525.579/791 =
- 525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × 525.549/815 × 525.617/853 × 525.579/791
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.602/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.602 = 2 × 7 × 11 × 3.413
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.602; 806) = 2
525.602/806 =
(525.602 : 2)/(806 : 2) =
262.801/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.602/806 =
(2 × 7 × 11 × 3.413)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 7 × 11 × 3.413) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 3.413)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 7 × 11 × 3.413)/(1 × 13 × 31) =
262.801/403
Der Bruch: 525.571/848
525.571/848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
848 = 24 × 53
ggT (525.571; 848) = 1
Der Bruch: 525.554/797
525.554/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.554 = 2 × 47 × 5.591
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.554; 797) = 1
Der Bruch: 525.562/845
525.562/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.562 = 2 × 262.781
845 = 5 × 132
ggT (525.562; 845) = 1
Der Bruch: 525.599/872
525.599/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
872 = 23 × 109
ggT (525.599; 872) = 1
Der Bruch: 525.549/815
525.549/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
815 = 5 × 163
ggT (525.549; 815) = 1
Der Bruch: 525.617/853
525.617/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.617 = 353 × 1.489
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.617; 853) = 1
Der Bruch: 525.579/791
525.579/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.579 = 3 × 41 × 4.273
791 = 7 × 113
ggT (525.579; 791) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × 525.549/815 × 525.617/853 × 525.579/791 =
- 262.801/403 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × 525.549/815 × 525.617/853 × 525.579/791
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.801/403 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × 525.549/815 × 525.617/853 × 525.579/791 =
- (262.801 × 525.571 × 525.554 × 525.562 × 525.599 × 525.549 × 525.617 × 525.579) / (403 × 848 × 797 × 845 × 872 × 815 × 853 × 791) =
- (7 × 11 × 3.413 × 525.571 × 2 × 47 × 5.591 × 2 × 262.781 × 525.599 × 3 × 167 × 1.049 × 353 × 1.489 × 3 × 41 × 4.273) / (13 × 31 × 24 × 53 × 797 × 5 × 132 × 23 × 109 × 5 × 163 × 853 × 7 × 113) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599) / (27 × 52 × 7 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599; 27 × 52 × 7 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599) / (27 × 52 × 7 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599) : (22 × 7)) / ((27 × 52 × 7 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599)/(27 : 22 × 52 × 7 : 7 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599)/(2(7 - 2) × 52 × 1 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599)/(25 × 52 × 1 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599)/(25 × 52 × 1 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- (32 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599)/(25 × 52 × 133 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- (9 × 11 × 41 × 47 × 167 × 353 × 1.049 × 1.489 × 3.413 × 4.273 × 5.591 × 262.781 × 525.571 × 525.599)/(32 × 25 × 2.197 × 31 × 53 × 109 × 113 × 163 × 797 × 853) =
- 103.972.103.399.421.162.298.403.842.142.045.290.453.665.273/3.941.463.469.271.894.144.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 103.972.103.399.421.162.298.403.842.142.045.290.453.665.273 : 3.941.463.469.271.894.144.800 = - 26.379.060.521.554.931.655.582 und der Rest = - 79.099.370.374.417.391.673 ⇒
- 103.972.103.399.421.162.298.403.842.142.045.290.453.665.273 = - 26.379.060.521.554.931.655.582 × 3.941.463.469.271.894.144.800 - 79.099.370.374.417.391.673 ⇒
- 103.972.103.399.421.162.298.403.842.142.045.290.453.665.273/3.941.463.469.271.894.144.800 =
( - 26.379.060.521.554.931.655.582 × 3.941.463.469.271.894.144.800 - 79.099.370.374.417.391.673)/3.941.463.469.271.894.144.800 =
( - 26.379.060.521.554.931.655.582 × 3.941.463.469.271.894.144.800)/3.941.463.469.271.894.144.800 - 79.099.370.374.417.391.673/3.941.463.469.271.894.144.800 =
- 26.379.060.521.554.931.655.582 - 79.099.370.374.417.391.673/3.941.463.469.271.894.144.800 =
- 26.379.060.521.554.931.655.582 79.099.370.374.417.391.673/3.941.463.469.271.894.144.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.379.060.521.554.931.655.582 - 79.099.370.374.417.391.673/3.941.463.469.271.894.144.800 =
- 26.379.060.521.554.931.655.582 - 79.099.370.374.417.391.673 : 3.941.463.469.271.894.144.800 ≈
- 26.379.060.521.554.931.655.582,020068528097 ≈
- 26.379.060.521.554.931.655.582,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.379.060.521.554.931.655.582,020068528097 =
- 26.379.060.521.554.931.655.582,020068528097 × 100/100 =
( - 26.379.060.521.554.931.655.582,020068528097 × 100)/100 =
- 2.637.906.052.155.493.165.558.202,00685280965/100 ≈
- 2.637.906.052.155.493.165.558.202,00685280965% ≈
- 2.637.906.052.155.493.165.558.202,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × - 525.549/815 × - 525.617/853 × - 525.579/791 = - 103.972.103.399.421.162.298.403.842.142.045.290.453.665.273/3.941.463.469.271.894.144.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × - 525.549/815 × - 525.617/853 × - 525.579/791 = - 26.379.060.521.554.931.655.582 79.099.370.374.417.391.673/3.941.463.469.271.894.144.800
Als Dezimalzahl:
525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × - 525.549/815 × - 525.617/853 × - 525.579/791 ≈ - 26.379.060.521.554.931.655.582,02
In Prozent:
525.602/806 × 525.571/848 × 525.554/797 × 525.562/845 × 525.599/872 × - 525.549/815 × - 525.617/853 × - 525.579/791 ≈ - 2.637.906.052.155.493.165.558.202,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.