525.592/806 × - 525.558/853 × - 525.532/789 × 525.553/833 × - 525.592/870 × 525.509/803 × - 525.602/841 × - 525.565/760 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.592/806 × - 525.558/853 × - 525.532/789 × 525.553/833 × - 525.592/870 × 525.509/803 × - 525.602/841 × - 525.565/760 =
- 525.592/806 × 525.558/853 × 525.532/789 × 525.553/833 × 525.592/870 × 525.509/803 × 525.602/841 × 525.565/760
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.592/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.592 = 23 × 65.699
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.592; 806) = 2
525.592/806 =
(525.592 : 2)/(806 : 2) =
262.796/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.592/806 =
(23 × 65.699)/(2 × 13 × 31) =
((23 × 65.699) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 65.699)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(3 - 1) × 65.699)/(1 × 13 × 31) =
(22 × 65.699)/(1 × 13 × 31) =
262.796/403
Der Bruch: 525.558/853
525.558/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.558 = 2 × 3 × 11 × 7.963
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.558; 853) = 1
Der Bruch: 525.532/789
525.532/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
789 = 3 × 263
ggT (525.532; 789) = 1
Der Bruch: 525.553/833
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
833 = 72 × 17
ggT (525.553; 833) = 7
525.553/833 =
(525.553 : 7)/(833 : 7) =
75.079/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.553/833 =
(7 × 75.079)/(72 × 17) =
((7 × 75.079) : 7)/((72 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 75.079)/(72 : 7 × 17) =
(1 × 75.079)/(7(2 - 1) × 17) =
(1 × 75.079)/(71 × 17) =
(1 × 75.079)/(7 × 17) =
75.079/119
Der Bruch: 525.592/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.592 = 23 × 65.699
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.592; 870) = 2
525.592/870 =
(525.592 : 2)/(870 : 2) =
262.796/435
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.592/870 =
(23 × 65.699)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((23 × 65.699) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 65.699)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 65.699)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(22 × 65.699)/(1 × 3 × 5 × 29) =
262.796/435
Der Bruch: 525.509/803
525.509/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
803 = 11 × 73
ggT (525.509; 803) = 1
Der Bruch: 525.602/841
525.602/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.602 = 2 × 7 × 11 × 3.413
841 = 292
ggT (525.602; 841) = 1
Der Bruch: 525.565/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.565 = 5 × 257 × 409
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.565; 760) = 5
525.565/760 =
(525.565 : 5)/(760 : 5) =
105.113/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.565/760 =
(5 × 257 × 409)/(23 × 5 × 19) =
((5 × 257 × 409) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 257 × 409)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 257 × 409)/(23 × 1 × 19) =
105.113/152
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.592/806 × 525.558/853 × 525.532/789 × 525.553/833 × 525.592/870 × 525.509/803 × 525.602/841 × 525.565/760 =
- 262.796/403 × 525.558/853 × 525.532/789 × 75.079/119 × 262.796/435 × 525.509/803 × 525.602/841 × 105.113/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.796/403 × 525.558/853 × 525.532/789 × 75.079/119 × 262.796/435 × 525.509/803 × 525.602/841 × 105.113/152 =
- (262.796 × 525.558 × 525.532 × 75.079 × 262.796 × 525.509 × 525.602 × 105.113) / (403 × 853 × 789 × 119 × 435 × 803 × 841 × 152) =
- (22 × 65.699 × 2 × 3 × 11 × 7.963 × 22 × 7 × 1372 × 75.079 × 22 × 65.699 × 29 × 18.121 × 2 × 7 × 11 × 3.413 × 257 × 409) / (13 × 31 × 853 × 3 × 263 × 7 × 17 × 3 × 5 × 29 × 11 × 73 × 292 × 23 × 19) =
- (28 × 3 × 72 × 112 × 29 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 31 × 73 × 263 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 112 × 29 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 31 × 73 × 263 × 853) = 23 × 3 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 112 × 29 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 31 × 73 × 263 × 853) =
- ((28 × 3 × 72 × 112 × 29 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079) : (23 × 3 × 7 × 11 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 31 × 73 × 263 × 853) : (23 × 3 × 7 × 11 × 29)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 : 29 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 293 : 29 × 31 × 73 × 263 × 853) =
- (2(8 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29(3 - 1) × 31 × 73 × 263 × 853) =
- (25 × 1 × 71 × 111 × 1 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 73 × 263 × 853) =
- (25 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 73 × 263 × 853) =
- (25 × 7 × 11 × 1372 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 65.6992 × 75.079)/(3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 73 × 263 × 853) =
- (32 × 7 × 11 × 18.769 × 257 × 409 × 3.413 × 7.963 × 18.121 × 4.316.358.601 × 75.079)/(3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 841 × 31 × 73 × 263 × 853) =
- 775.835.113.604.547.007.844.099.153.051.199.710.368/26.891.960.402.765.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 775.835.113.604.547.007.844.099.153.051.199.710.368 : 26.891.960.402.765.445 = - 28.850.076.453.510.012.909.513 und der Rest = - 9.776.115.451.532.083 ⇒
- 775.835.113.604.547.007.844.099.153.051.199.710.368 = - 28.850.076.453.510.012.909.513 × 26.891.960.402.765.445 - 9.776.115.451.532.083 ⇒
- 775.835.113.604.547.007.844.099.153.051.199.710.368/26.891.960.402.765.445 =
( - 28.850.076.453.510.012.909.513 × 26.891.960.402.765.445 - 9.776.115.451.532.083)/26.891.960.402.765.445 =
( - 28.850.076.453.510.012.909.513 × 26.891.960.402.765.445)/26.891.960.402.765.445 - 9.776.115.451.532.083/26.891.960.402.765.445 =
- 28.850.076.453.510.012.909.513 - 9.776.115.451.532.083/26.891.960.402.765.445 =
- 28.850.076.453.510.012.909.513 9.776.115.451.532.083/26.891.960.402.765.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.850.076.453.510.012.909.513 - 9.776.115.451.532.083/26.891.960.402.765.445 =
- 28.850.076.453.510.012.909.513 - 9.776.115.451.532.083 : 26.891.960.402.765.445 ≈
- 28.850.076.453.510.012.909.513,363533015262 ≈
- 28.850.076.453.510.012.909.513,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.850.076.453.510.012.909.513,363533015262 =
- 28.850.076.453.510.012.909.513,363533015262 × 100/100 =
( - 28.850.076.453.510.012.909.513,363533015262 × 100)/100 =
- 2.885.007.645.351.001.290.951.336,353301526231/100 ≈
- 2.885.007.645.351.001.290.951.336,353301526231% ≈
- 2.885.007.645.351.001.290.951.336,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.592/806 × - 525.558/853 × - 525.532/789 × 525.553/833 × - 525.592/870 × 525.509/803 × - 525.602/841 × - 525.565/760 = - 775.835.113.604.547.007.844.099.153.051.199.710.368/26.891.960.402.765.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.592/806 × - 525.558/853 × - 525.532/789 × 525.553/833 × - 525.592/870 × 525.509/803 × - 525.602/841 × - 525.565/760 = - 28.850.076.453.510.012.909.513 9.776.115.451.532.083/26.891.960.402.765.445
Als Dezimalzahl:
525.592/806 × - 525.558/853 × - 525.532/789 × 525.553/833 × - 525.592/870 × 525.509/803 × - 525.602/841 × - 525.565/760 ≈ - 28.850.076.453.510.012.909.513,36
In Prozent:
525.592/806 × - 525.558/853 × - 525.532/789 × 525.553/833 × - 525.592/870 × 525.509/803 × - 525.602/841 × - 525.565/760 ≈ - 2.885.007.645.351.001.290.951.336,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.