525.573/790 × 525.559/839 × - 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.573/790 × 525.559/839 × - 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 =
- 525.573/790 × 525.559/839 × 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.573/790
525.573/790 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.573 = 32 × 23 × 2.539
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.573; 790) = 1
Der Bruch: 525.559/839
525.559/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.559 = 19 × 139 × 199
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.559; 839) = 1
Der Bruch: 525.519/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.519 = 32 × 58.391
783 = 33 × 29
ggT (525.519; 783) = 32 = 9
525.519/783 =
(525.519 : 9)/(783 : 9) =
58.391/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.519/783 =
(32 × 58.391)/(33 × 29) =
((32 × 58.391) : 32)/((33 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 58.391)/(33 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 58.391)/(3(3 - 2) × 29) =
(30 × 58.391)/(31 × 29) =
(1 × 58.391)/(3 × 29) =
58.391/87
Der Bruch: 525.553/803
525.553/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
803 = 11 × 73
ggT (525.553; 803) = 1
Der Bruch: 525.583/826
525.583/826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.583 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
826 = 2 × 7 × 59
ggT (525.583; 826) = 1
Der Bruch: 525.504/825
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
825 = 3 × 52 × 11
ggT (525.504; 825) = 3
525.504/825 =
(525.504 : 3)/(825 : 3) =
175.168/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/825 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(3 × 52 × 11) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(26 × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 52 × 11) =
175.168/275
Der Bruch: 525.568/833
525.568/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.568 = 28 × 2.053
833 = 72 × 17
ggT (525.568; 833) = 1
Der Bruch: 525.550/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.550; 786) = 2
525.550/786 =
(525.550 : 2)/(786 : 2) =
262.775/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.550/786 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23 × 457)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(1 × 3 × 131) =
262.775/393
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.573/790 × 525.559/839 × 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 =
- 525.573/790 × 525.559/839 × 58.391/87 × 525.553/803 × 525.583/826 × 175.168/275 × 525.568/833 × 262.775/393
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.573/790 × 525.559/839 × 58.391/87 × 525.553/803 × 525.583/826 × 175.168/275 × 525.568/833 × 262.775/393 =
- (525.573 × 525.559 × 58.391 × 525.553 × 525.583 × 175.168 × 525.568 × 262.775) / (790 × 839 × 87 × 803 × 826 × 275 × 833 × 393) =
- (32 × 23 × 2.539 × 19 × 139 × 199 × 58.391 × 7 × 75.079 × 525.583 × 26 × 7 × 17 × 23 × 28 × 2.053 × 52 × 23 × 457) / (2 × 5 × 79 × 839 × 3 × 29 × 11 × 73 × 2 × 7 × 59 × 52 × 11 × 72 × 17 × 3 × 131) =
- (214 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583) / (22 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583; 22 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) = 22 × 32 × 52 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583) / (22 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- ((214 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583) : (22 × 32 × 52 × 72 × 17)) / ((22 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) : (22 × 32 × 52 × 72 × 17)) =
- (214 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 72 × 112 × 17 : 17 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- (2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- (212 × 30 × 50 × 70 × 1 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583)/(20 × 30 × 5 × 7 × 112 × 1 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- (212 × 19 × 233 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583)/(5 × 7 × 112 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- (4.096 × 19 × 12.167 × 139 × 199 × 457 × 2.053 × 2.539 × 58.391 × 75.079 × 525.583)/(5 × 7 × 121 × 29 × 59 × 73 × 79 × 131 × 839) =
- 143.760.139.643.295.521.997.700.308.004.679.716.864/4.592.896.217.780.255
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 143.760.139.643.295.521.997.700.308.004.679.716.864 : 4.592.896.217.780.255 = - 31.300.541.711.951.580.512.763 und der Rest = - 1.424.634.122.822.299 ⇒
- 143.760.139.643.295.521.997.700.308.004.679.716.864 = - 31.300.541.711.951.580.512.763 × 4.592.896.217.780.255 - 1.424.634.122.822.299 ⇒
- 143.760.139.643.295.521.997.700.308.004.679.716.864/4.592.896.217.780.255 =
( - 31.300.541.711.951.580.512.763 × 4.592.896.217.780.255 - 1.424.634.122.822.299)/4.592.896.217.780.255 =
( - 31.300.541.711.951.580.512.763 × 4.592.896.217.780.255)/4.592.896.217.780.255 - 1.424.634.122.822.299/4.592.896.217.780.255 =
- 31.300.541.711.951.580.512.763 - 1.424.634.122.822.299/4.592.896.217.780.255 =
- 31.300.541.711.951.580.512.763 1.424.634.122.822.299/4.592.896.217.780.255
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 31.300.541.711.951.580.512.763 - 1.424.634.122.822.299/4.592.896.217.780.255 =
- 31.300.541.711.951.580.512.763 - 1.424.634.122.822.299 : 4.592.896.217.780.255 ≈
- 31.300.541.711.951.580.512.763,310182084522 ≈
- 31.300.541.711.951.580.512.763,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 31.300.541.711.951.580.512.763,310182084522 =
- 31.300.541.711.951.580.512.763,310182084522 × 100/100 =
( - 31.300.541.711.951.580.512.763,310182084522 × 100)/100 =
- 3.130.054.171.195.158.051.276.331,018208452157/100 ≈
- 3.130.054.171.195.158.051.276.331,018208452157% ≈
- 3.130.054.171.195.158.051.276.331,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.573/790 × 525.559/839 × - 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 = - 143.760.139.643.295.521.997.700.308.004.679.716.864/4.592.896.217.780.255
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.573/790 × 525.559/839 × - 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 = - 31.300.541.711.951.580.512.763 1.424.634.122.822.299/4.592.896.217.780.255
Als Dezimalzahl:
525.573/790 × 525.559/839 × - 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 ≈ - 31.300.541.711.951.580.512.763,31
In Prozent:
525.573/790 × 525.559/839 × - 525.519/783 × 525.553/803 × 525.583/826 × 525.504/825 × 525.568/833 × 525.550/786 ≈ - 3.130.054.171.195.158.051.276.331,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.