525.570/786 × - 525.553/847 × - 525.532/777 × - 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × - 525.591/835 × - 525.548/755 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.570/786 × - 525.553/847 × - 525.532/777 × - 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × - 525.591/835 × - 525.548/755 =
- 525.570/786 × 525.553/847 × 525.532/777 × 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × 525.591/835 × 525.548/755
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.570/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.570; 786) = 2 × 3 = 6
525.570/786 =
(525.570 : 6)/(786 : 6) =
87.595/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.570/786 =
(2 × 3 × 5 × 17.519)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 17.519) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17.519)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 17.519)/(1 × 1 × 131) =
87.595/131
Der Bruch: 525.553/847
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
847 = 7 × 112
ggT (525.553; 847) = 7
525.553/847 =
(525.553 : 7)/(847 : 7) =
75.079/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.553/847 =
(7 × 75.079)/(7 × 112) =
((7 × 75.079) : 7)/((7 × 112) : 7) =
(7 : 7 × 75.079)/(7 : 7 × 112) =
(1 × 75.079)/(1 × 112) =
75.079/121
Der Bruch: 525.532/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.532; 777) = 7
525.532/777 =
(525.532 : 7)/(777 : 7) =
75.076/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.532/777 =
(22 × 7 × 1372)/(3 × 7 × 37) =
((22 × 7 × 1372) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 1372)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(22 × 1 × 1372)/(3 × 1 × 37) =
75.076/111
Der Bruch: 525.549/832
525.549/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
832 = 26 × 13
ggT (525.549; 832) = 1
Der Bruch: 525.589/854
525.589/854 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.589 = 17 × 43 × 719
854 = 2 × 7 × 61
ggT (525.589; 854) = 1
Der Bruch: 525.515/799
525.515/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
799 = 17 × 47
ggT (525.515; 799) = 1
Der Bruch: 525.591/835
525.591/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
835 = 5 × 167
ggT (525.591; 835) = 1
Der Bruch: 525.548/755
525.548/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.548 = 22 × 37 × 53 × 67
755 = 5 × 151
ggT (525.548; 755) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.570/786 × 525.553/847 × 525.532/777 × 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × 525.591/835 × 525.548/755 =
- 87.595/131 × 75.079/121 × 75.076/111 × 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × 525.591/835 × 525.548/755
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.595/131 × 75.079/121 × 75.076/111 × 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × 525.591/835 × 525.548/755 =
- (87.595 × 75.079 × 75.076 × 525.549 × 525.589 × 525.515 × 525.591 × 525.548) / (131 × 121 × 111 × 832 × 854 × 799 × 835 × 755) =
- (5 × 17.519 × 75.079 × 22 × 1372 × 3 × 167 × 1.049 × 17 × 43 × 719 × 5 × 61 × 1.723 × 32 × 11 × 5.309 × 22 × 37 × 53 × 67) / (131 × 112 × 3 × 37 × 26 × 13 × 2 × 7 × 61 × 17 × 47 × 5 × 167 × 5 × 151) =
- (24 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 67 × 1372 × 167 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079) / (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 47 × 61 × 131 × 151 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 67 × 1372 × 167 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079; 27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 47 × 61 × 131 × 151 × 167) = 24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 61 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 67 × 1372 × 167 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079) / (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 47 × 61 × 131 × 151 × 167) =
- ((24 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 67 × 1372 × 167 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079) : (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 61 × 167)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 47 × 61 × 131 × 151 × 167) : (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 61 × 167)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 43 × 53 × 61 : 61 × 67 × 1372 × 167 : 167 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079)/(27 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 37 : 37 × 47 × 61 : 61 × 131 × 151 × 167 : 167) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 67 × 1372 × 1 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079)/(2(7 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 1 × 47 × 1 × 131 × 151 × 1) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 67 × 1372 × 1 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079)/(23 × 1 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 1 × 131 × 151 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 67 × 1372 × 1 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 1 × 131 × 151 × 1) =
- (32 × 43 × 53 × 67 × 1372 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079)/(23 × 7 × 11 × 13 × 47 × 131 × 151) =
- (9 × 43 × 53 × 67 × 18.769 × 719 × 1.049 × 1.723 × 5.309 × 17.519 × 75.079)/(8 × 7 × 11 × 13 × 47 × 131 × 151) =
- 234.063.095.934.757.437.729.380.142.968.301/7.445.093.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 234.063.095.934.757.437.729.380.142.968.301 : 7.445.093.656 = - 31.438.569.714.448.926.971.212 und der Rest = - 2.387.137.229 ⇒
- 234.063.095.934.757.437.729.380.142.968.301 = - 31.438.569.714.448.926.971.212 × 7.445.093.656 - 2.387.137.229 ⇒
- 234.063.095.934.757.437.729.380.142.968.301/7.445.093.656 =
( - 31.438.569.714.448.926.971.212 × 7.445.093.656 - 2.387.137.229)/7.445.093.656 =
( - 31.438.569.714.448.926.971.212 × 7.445.093.656)/7.445.093.656 - 2.387.137.229/7.445.093.656 =
- 31.438.569.714.448.926.971.212 - 2.387.137.229/7.445.093.656 =
- 31.438.569.714.448.926.971.212 2.387.137.229/7.445.093.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 31.438.569.714.448.926.971.212 - 2.387.137.229/7.445.093.656 =
- 31.438.569.714.448.926.971.212 - 2.387.137.229 : 7.445.093.656 ≈
- 31.438.569.714.448.926.971.212,320632263246 ≈
- 31.438.569.714.448.926.971.212,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 31.438.569.714.448.926.971.212,320632263246 =
- 31.438.569.714.448.926.971.212,320632263246 × 100/100 =
( - 31.438.569.714.448.926.971.212,320632263246 × 100)/100 =
- 3.143.856.971.444.892.697.121.232,063226324577/100 ≈
- 3.143.856.971.444.892.697.121.232,063226324577% ≈
- 3.143.856.971.444.892.697.121.232,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.570/786 × - 525.553/847 × - 525.532/777 × - 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × - 525.591/835 × - 525.548/755 = - 234.063.095.934.757.437.729.380.142.968.301/7.445.093.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.570/786 × - 525.553/847 × - 525.532/777 × - 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × - 525.591/835 × - 525.548/755 = - 31.438.569.714.448.926.971.212 2.387.137.229/7.445.093.656
Als Dezimalzahl:
525.570/786 × - 525.553/847 × - 525.532/777 × - 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × - 525.591/835 × - 525.548/755 ≈ - 31.438.569.714.448.926.971.212,32
In Prozent:
525.570/786 × - 525.553/847 × - 525.532/777 × - 525.549/832 × 525.589/854 × 525.515/799 × - 525.591/835 × - 525.548/755 ≈ - 3.143.856.971.444.892.697.121.232,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.