525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 =
- 525.556/775 × 525.534/832 × 525.510/768 × 525.528/819 × 525.572/848 × 525.496/787 × 525.572/821 × 525.534/747
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.556/775
525.556/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.556 = 22 × 83 × 1.583
775 = 52 × 31
ggT (525.556; 775) = 1
Der Bruch: 525.534/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
832 = 26 × 13
ggT (525.534; 832) = 2
525.534/832 =
(525.534 : 2)/(832 : 2) =
262.767/416
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.534/832 =
(2 × 3 × 87.589)/(26 × 13) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 87.589)/(25 × 13) =
262.767/416
Der Bruch: 525.510/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
768 = 28 × 3
ggT (525.510; 768) = 2 × 3 = 6
525.510/768 =
(525.510 : 6)/(768 : 6) =
87.585/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/768 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(28 × 3) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(27 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(27 × 1) =
87.585/128
Der Bruch: 525.528/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.528; 819) = 32 = 9
525.528/819 =
(525.528 : 9)/(819 : 9) =
58.392/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.528/819 =
(23 × 34 × 811)/(32 × 7 × 13) =
((23 × 34 × 811) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(23 × 34 : 32 × 811)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(23 × 3(4 - 2) × 811)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(23 × 32 × 811)/(30 × 7 × 13) =
(23 × 32 × 811)/(1 × 7 × 13) =
58.392/91
Der Bruch: 525.572/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
848 = 24 × 53
ggT (525.572; 848) = 22 = 4
525.572/848 =
(525.572 : 4)/(848 : 4) =
131.393/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.572/848 =
(22 × 17 × 59 × 131)/(24 × 53) =
((22 × 17 × 59 × 131) : 22)/((24 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 59 × 131)/(24 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 17 × 59 × 131)/(2(4 - 2) × 53) =
(20 × 17 × 59 × 131)/(22 × 53) =
(1 × 17 × 59 × 131)/(22 × 53) =
131.393/212
Der Bruch: 525.496/787
525.496/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.496; 787) = 1
Der Bruch: 525.572/821
525.572/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.572; 821) = 1
Der Bruch: 525.534/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
747 = 32 × 83
ggT (525.534; 747) = 3
525.534/747 =
(525.534 : 3)/(747 : 3) =
175.178/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.534/747 =
(2 × 3 × 87.589)/(32 × 83) =
((2 × 3 × 87.589) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.589)/(32 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 87.589)/(3(2 - 1) × 83) =
(2 × 1 × 87.589)/(31 × 83) =
(2 × 1 × 87.589)/(3 × 83) =
175.178/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.556/775 × 525.534/832 × 525.510/768 × 525.528/819 × 525.572/848 × 525.496/787 × 525.572/821 × 525.534/747 =
- 525.556/775 × 262.767/416 × 87.585/128 × 58.392/91 × 131.393/212 × 525.496/787 × 525.572/821 × 175.178/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.556/775 × 262.767/416 × 87.585/128 × 58.392/91 × 131.393/212 × 525.496/787 × 525.572/821 × 175.178/249 =
- (525.556 × 262.767 × 87.585 × 58.392 × 131.393 × 525.496 × 525.572 × 175.178) / (775 × 416 × 128 × 91 × 212 × 787 × 821 × 249) =
- (22 × 83 × 1.583 × 3 × 87.589 × 3 × 5 × 5.839 × 23 × 32 × 811 × 17 × 59 × 131 × 23 × 65.687 × 22 × 17 × 59 × 131 × 2 × 87.589) / (52 × 31 × 25 × 13 × 27 × 7 × 13 × 22 × 53 × 787 × 821 × 3 × 83) =
- (211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892) / (214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892; 214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821) = 211 × 3 × 5 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892) / (214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821) =
- ((211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892) : (211 × 3 × 5 × 83)) / ((214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821) : (211 × 3 × 5 × 83)) =
- (211 : 211 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 592 × 83 : 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(214 : 211 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 : 83 × 787 × 821) =
- (2(11 - 11) × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 592 × 1 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(2(14 - 11) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 31 × 53 × 1 × 787 × 821) =
- (20 × 33 × 1 × 172 × 592 × 1 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(23 × 1 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 1 × 787 × 821) =
- (1 × 33 × 1 × 172 × 592 × 1 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(23 × 1 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 1 × 787 × 821) =
- (33 × 172 × 592 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(23 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 787 × 821) =
- (27 × 289 × 3.481 × 17.161 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 7.671.832.921)/(8 × 5 × 7 × 169 × 31 × 53 × 787 × 821) =
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047/50.234.280.798.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047 : 50.234.280.798.520 = - 35.053.132.999.257.123.389.596 und der Rest = - 30.724.107.703.127 ⇒
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047 = - 35.053.132.999.257.123.389.596 × 50.234.280.798.520 - 30.724.107.703.127 ⇒
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047/50.234.280.798.520 =
( - 35.053.132.999.257.123.389.596 × 50.234.280.798.520 - 30.724.107.703.127)/50.234.280.798.520 =
( - 35.053.132.999.257.123.389.596 × 50.234.280.798.520)/50.234.280.798.520 - 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596 - 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.053.132.999.257.123.389.596 - 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596 - 30.724.107.703.127 : 50.234.280.798.520 ≈
- 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 ≈
- 35.053.132.999.257.123.389.596,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 × 100/100 =
( - 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 × 100)/100 =
- 3.505.313.299.925.712.338.959.661,161635470318/100 ≈
- 3.505.313.299.925.712.338.959.661,161635470318% ≈
- 3.505.313.299.925.712.338.959.661,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 = - 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047/50.234.280.798.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 = - 35.053.132.999.257.123.389.596 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520
Als Dezimalzahl:
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 ≈ - 35.053.132.999.257.123.389.596,61
In Prozent:
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 ≈ - 3.505.313.299.925.712.338.959.661,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.