525.555/813 × 525.578/815 × - 525.529/793 × 525.586/827 × - 525.547/820 × - 525.511/824 × - 525.520/822 × - 525.598/836 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.555/813 × 525.578/815 × - 525.529/793 × 525.586/827 × - 525.547/820 × - 525.511/824 × - 525.520/822 × - 525.598/836 =
- 525.555/813 × 525.578/815 × 525.529/793 × 525.586/827 × 525.547/820 × 525.511/824 × 525.520/822 × 525.598/836
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.555/813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
813 = 3 × 271
ggT (525.555; 813) = 3
525.555/813 =
(525.555 : 3)/(813 : 3) =
175.185/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.555/813 =
(33 × 5 × 17 × 229)/(3 × 271) =
((33 × 5 × 17 × 229) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 17 × 229)/(3 : 3 × 271) =
(3(3 - 1) × 5 × 17 × 229)/(1 × 271) =
(32 × 5 × 17 × 229)/(1 × 271) =
175.185/271
Der Bruch: 525.578/815
525.578/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.578 = 2 × 19 × 13.831
815 = 5 × 163
ggT (525.578; 815) = 1
Der Bruch: 525.529/793
525.529/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
793 = 13 × 61
ggT (525.529; 793) = 1
Der Bruch: 525.586/827
525.586/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.586 = 2 × 317 × 829
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.586; 827) = 1
Der Bruch: 525.547/820
525.547/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.547 = 11 × 47.777
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.547; 820) = 1
Der Bruch: 525.511/824
525.511/824 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
824 = 23 × 103
ggT (525.511; 824) = 1
Der Bruch: 525.520/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
822 = 2 × 3 × 137
ggT (525.520; 822) = 2
525.520/822 =
(525.520 : 2)/(822 : 2) =
262.760/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/822 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 3 × 137) =
((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 3 × 137) =
(23 × 5 × 6.569)/(1 × 3 × 137) =
262.760/411
Der Bruch: 525.598/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.598 = 2 × 109 × 2.411
836 = 22 × 11 × 19
ggT (525.598; 836) = 2
525.598/836 =
(525.598 : 2)/(836 : 2) =
262.799/418
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.598/836 =
(2 × 109 × 2.411)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 109 × 2.411) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 2.411)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 109 × 2.411)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 109 × 2.411)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 109 × 2.411)/(2 × 11 × 19) =
262.799/418
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.555/813 × 525.578/815 × 525.529/793 × 525.586/827 × 525.547/820 × 525.511/824 × 525.520/822 × 525.598/836 =
- 175.185/271 × 525.578/815 × 525.529/793 × 525.586/827 × 525.547/820 × 525.511/824 × 262.760/411 × 262.799/418
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.185/271 × 525.578/815 × 525.529/793 × 525.586/827 × 525.547/820 × 525.511/824 × 262.760/411 × 262.799/418 =
- (175.185 × 525.578 × 525.529 × 525.586 × 525.547 × 525.511 × 262.760 × 262.799) / (271 × 815 × 793 × 827 × 820 × 824 × 411 × 418) =
- (32 × 5 × 17 × 229 × 2 × 19 × 13.831 × 525.529 × 2 × 317 × 829 × 11 × 47.777 × 7 × 37 × 2.029 × 23 × 5 × 6.569 × 109 × 2.411) / (271 × 5 × 163 × 13 × 61 × 827 × 22 × 5 × 41 × 23 × 103 × 3 × 137 × 2 × 11 × 19) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529) / (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529; 26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) = 25 × 3 × 52 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529) / (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529) : (25 × 3 × 52 × 11 × 19)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) : (25 × 3 × 52 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) =
- (20 × 31 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529)/(2 × 1 × 50 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) =
- (3 × 7 × 17 × 37 × 109 × 229 × 317 × 829 × 2.029 × 2.411 × 6.569 × 13.831 × 47.777 × 525.529)/(2 × 13 × 41 × 61 × 103 × 137 × 163 × 271 × 827) =
- 966.926.307.690.084.343.115.531.425.129.327.319.721/33.520.249.025.779.906
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 966.926.307.690.084.343.115.531.425.129.327.319.721 : 33.520.249.025.779.906 = - 28.846.035.927.311.764.552.727 und der Rest = - 28.633.242.893.216.059 ⇒
- 966.926.307.690.084.343.115.531.425.129.327.319.721 = - 28.846.035.927.311.764.552.727 × 33.520.249.025.779.906 - 28.633.242.893.216.059 ⇒
- 966.926.307.690.084.343.115.531.425.129.327.319.721/33.520.249.025.779.906 =
( - 28.846.035.927.311.764.552.727 × 33.520.249.025.779.906 - 28.633.242.893.216.059)/33.520.249.025.779.906 =
( - 28.846.035.927.311.764.552.727 × 33.520.249.025.779.906)/33.520.249.025.779.906 - 28.633.242.893.216.059/33.520.249.025.779.906 =
- 28.846.035.927.311.764.552.727 - 28.633.242.893.216.059/33.520.249.025.779.906 =
- 28.846.035.927.311.764.552.727 28.633.242.893.216.059/33.520.249.025.779.906
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.846.035.927.311.764.552.727 - 28.633.242.893.216.059/33.520.249.025.779.906 =
- 28.846.035.927.311.764.552.727 - 28.633.242.893.216.059 : 33.520.249.025.779.906 ≈
- 28.846.035.927.311.764.552.727,85420734408 ≈
- 28.846.035.927.311.764.552.727,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.846.035.927.311.764.552.727,85420734408 =
- 28.846.035.927.311.764.552.727,85420734408 × 100/100 =
( - 28.846.035.927.311.764.552.727,85420734408 × 100)/100 =
- 2.884.603.592.731.176.455.272.785,420734408013/100 ≈
- 2.884.603.592.731.176.455.272.785,420734408013% ≈
- 2.884.603.592.731.176.455.272.785,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.555/813 × 525.578/815 × - 525.529/793 × 525.586/827 × - 525.547/820 × - 525.511/824 × - 525.520/822 × - 525.598/836 = - 966.926.307.690.084.343.115.531.425.129.327.319.721/33.520.249.025.779.906
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.555/813 × 525.578/815 × - 525.529/793 × 525.586/827 × - 525.547/820 × - 525.511/824 × - 525.520/822 × - 525.598/836 = - 28.846.035.927.311.764.552.727 28.633.242.893.216.059/33.520.249.025.779.906
Als Dezimalzahl:
525.555/813 × 525.578/815 × - 525.529/793 × 525.586/827 × - 525.547/820 × - 525.511/824 × - 525.520/822 × - 525.598/836 ≈ - 28.846.035.927.311.764.552.727,85
In Prozent:
525.555/813 × 525.578/815 × - 525.529/793 × 525.586/827 × - 525.547/820 × - 525.511/824 × - 525.520/822 × - 525.598/836 ≈ - 2.884.603.592.731.176.455.272.785,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.