525.554/763 × - 525.521/835 × - 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × - 525.532/779 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.554/763 × - 525.521/835 × - 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × - 525.532/779 =
- 525.554/763 × 525.521/835 × 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × 525.532/779
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.554/763
525.554/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.554 = 2 × 47 × 5.591
763 = 7 × 109
ggT (525.554; 763) = 1
Der Bruch: 525.521/835
525.521/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
835 = 5 × 167
ggT (525.521; 835) = 1
Der Bruch: 525.520/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
766 = 2 × 383
ggT (525.520; 766) = 2
525.520/766 =
(525.520 : 2)/(766 : 2) =
262.760/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/766 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 383) =
((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 383) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 383) =
(23 × 5 × 6.569)/(1 × 383) =
262.760/383
Der Bruch: 525.543/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.543; 786) = 3
525.543/786 =
(525.543 : 3)/(786 : 3) =
175.181/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.543/786 =
(3 × 31 × 5.651)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 31 × 5.651) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.651)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 31 × 5.651)/(2 × 1 × 131) =
175.181/262
Der Bruch: 525.560/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.560 = 23 × 5 × 7 × 1.877
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.560; 819) = 7
525.560/819 =
(525.560 : 7)/(819 : 7) =
75.080/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.560/819 =
(23 × 5 × 7 × 1.877)/(32 × 7 × 13) =
((23 × 5 × 7 × 1.877) : 7)/((32 × 7 × 13) : 7) =
(23 × 5 × 7 : 7 × 1.877)/(32 × 7 : 7 × 13) =
(23 × 5 × 1 × 1.877)/(32 × 1 × 13) =
75.080/117
Der Bruch: 525.501/794
525.501/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
794 = 2 × 397
ggT (525.501; 794) = 1
Der Bruch: 525.575/823
525.575/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.575 = 52 × 21.023
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.575; 823) = 1
Der Bruch: 525.532/779
525.532/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
779 = 19 × 41
ggT (525.532; 779) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.554/763 × 525.521/835 × 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × 525.532/779 =
- 525.554/763 × 525.521/835 × 262.760/383 × 175.181/262 × 75.080/117 × 525.501/794 × 525.575/823 × 525.532/779
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.554/763 × 525.521/835 × 262.760/383 × 175.181/262 × 75.080/117 × 525.501/794 × 525.575/823 × 525.532/779 =
- (525.554 × 525.521 × 262.760 × 175.181 × 75.080 × 525.501 × 525.575 × 525.532) / (763 × 835 × 383 × 262 × 117 × 794 × 823 × 779) =
- (2 × 47 × 5.591 × 17 × 19 × 1.627 × 23 × 5 × 6.569 × 31 × 5.651 × 23 × 5 × 1.877 × 33 × 19.463 × 52 × 21.023 × 22 × 7 × 1372) / (7 × 109 × 5 × 167 × 383 × 2 × 131 × 32 × 13 × 2 × 397 × 823 × 19 × 41) =
- (29 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023; 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- ((29 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (29 : 22 × 33 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- (27 × 31 × 53 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- (27 × 3 × 53 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- (27 × 3 × 53 × 17 × 31 × 47 × 1372 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023)/(13 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- (128 × 3 × 125 × 17 × 31 × 47 × 18.769 × 1.627 × 1.877 × 5.591 × 5.651 × 6.569 × 19.463 × 21.023)/(13 × 41 × 109 × 131 × 167 × 383 × 397 × 823) =
- 5.787.102.902.457.832.877.031.100.861.825.751.952.000/159.048.870.661.844.137
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.787.102.902.457.832.877.031.100.861.825.751.952.000 : 159.048.870.661.844.137 = - 36.385.689.998.150.739.964.738 und der Rest = - 74.027.892.319.910.894 ⇒
- 5.787.102.902.457.832.877.031.100.861.825.751.952.000 = - 36.385.689.998.150.739.964.738 × 159.048.870.661.844.137 - 74.027.892.319.910.894 ⇒
- 5.787.102.902.457.832.877.031.100.861.825.751.952.000/159.048.870.661.844.137 =
( - 36.385.689.998.150.739.964.738 × 159.048.870.661.844.137 - 74.027.892.319.910.894)/159.048.870.661.844.137 =
( - 36.385.689.998.150.739.964.738 × 159.048.870.661.844.137)/159.048.870.661.844.137 - 74.027.892.319.910.894/159.048.870.661.844.137 =
- 36.385.689.998.150.739.964.738 - 74.027.892.319.910.894/159.048.870.661.844.137 =
- 36.385.689.998.150.739.964.738 74.027.892.319.910.894/159.048.870.661.844.137
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.385.689.998.150.739.964.738 - 74.027.892.319.910.894/159.048.870.661.844.137 =
- 36.385.689.998.150.739.964.738 - 74.027.892.319.910.894 : 159.048.870.661.844.137 ≈
- 36.385.689.998.150.739.964.738,465441169194 ≈
- 36.385.689.998.150.739.964.738,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.385.689.998.150.739.964.738,465441169194 =
- 36.385.689.998.150.739.964.738,465441169194 × 100/100 =
( - 36.385.689.998.150.739.964.738,465441169194 × 100)/100 =
- 3.638.568.999.815.073.996.473.846,544116919448/100 ≈
- 3.638.568.999.815.073.996.473.846,544116919448% ≈
- 3.638.568.999.815.073.996.473.846,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.554/763 × - 525.521/835 × - 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × - 525.532/779 = - 5.787.102.902.457.832.877.031.100.861.825.751.952.000/159.048.870.661.844.137
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.554/763 × - 525.521/835 × - 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × - 525.532/779 = - 36.385.689.998.150.739.964.738 74.027.892.319.910.894/159.048.870.661.844.137
Als Dezimalzahl:
525.554/763 × - 525.521/835 × - 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × - 525.532/779 ≈ - 36.385.689.998.150.739.964.738,47
In Prozent:
525.554/763 × - 525.521/835 × - 525.520/766 × 525.543/786 × 525.560/819 × 525.501/794 × 525.575/823 × - 525.532/779 ≈ - 3.638.568.999.815.073.996.473.846,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.