525.553/775 × 525.531/844 × - 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × - 525.508/791 × - 525.549/825 × 525.525/775 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.553/775 × 525.531/844 × - 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × - 525.508/791 × - 525.549/825 × 525.525/775 =
- 525.553/775 × 525.531/844 × 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × 525.508/791 × 525.549/825 × 525.525/775
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.553/775
525.553/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
775 = 52 × 31
ggT (525.553; 775) = 1
Der Bruch: 525.531/844
525.531/844 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
844 = 22 × 211
ggT (525.531; 844) = 1
Der Bruch: 525.510/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.510; 792) = 2 × 32 = 18
525.510/792 =
(525.510 : 18)/(792 : 18) =
29.195/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/792 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 32))/((23 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 5.839)/(23 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 5.839)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 5 × 5.839)/(22 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 5.839)/(22 × 1 × 11) =
29.195/44
Der Bruch: 525.562/788
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.562 = 2 × 262.781
788 = 22 × 197
ggT (525.562; 788) = 2
525.562/788 =
(525.562 : 2)/(788 : 2) =
262.781/394
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.562/788 =
(2 × 262.781)/(22 × 197) =
((2 × 262.781) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 262.781)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 262.781)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 262.781)/(21 × 197) =
(1 × 262.781)/(2 × 197) =
262.781/394
Der Bruch: 525.574/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.574 = 2 × 72 × 31 × 173
832 = 26 × 13
ggT (525.574; 832) = 2
525.574/832 =
(525.574 : 2)/(832 : 2) =
262.787/416
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.574/832 =
(2 × 72 × 31 × 173)/(26 × 13) =
((2 × 72 × 31 × 173) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 31 × 173)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 72 × 31 × 173)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 72 × 31 × 173)/(25 × 13) =
262.787/416
Der Bruch: 525.508/791
525.508/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
791 = 7 × 113
ggT (525.508; 791) = 1
Der Bruch: 525.549/825
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
825 = 3 × 52 × 11
ggT (525.549; 825) = 3
525.549/825 =
(525.549 : 3)/(825 : 3) =
175.183/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.549/825 =
(3 × 167 × 1.049)/(3 × 52 × 11) =
((3 × 167 × 1.049) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 167 × 1.049)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(1 × 167 × 1.049)/(1 × 52 × 11) =
175.183/275
Der Bruch: 525.525/775
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
775 = 52 × 31
ggT (525.525; 775) = 52 = 25
525.525/775 =
(525.525 : 25)/(775 : 25) =
21.021/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/775 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(52 × 31) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 52)/((52 × 31) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13)/(52 : 52 × 31) =
(3 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13)/(5(2 - 2) × 31) =
(3 × 50 × 72 × 11 × 13)/(50 × 31) =
(3 × 1 × 72 × 11 × 13)/(1 × 31) =
21.021/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.553/775 × 525.531/844 × 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × 525.508/791 × 525.549/825 × 525.525/775 =
- 525.553/775 × 525.531/844 × 29.195/44 × 262.781/394 × 262.787/416 × 525.508/791 × 175.183/275 × 21.021/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.553/775 × 525.531/844 × 29.195/44 × 262.781/394 × 262.787/416 × 525.508/791 × 175.183/275 × 21.021/31 =
- (525.553 × 525.531 × 29.195 × 262.781 × 262.787 × 525.508 × 175.183 × 21.021) / (775 × 844 × 44 × 394 × 416 × 791 × 275 × 31) =
- (7 × 75.079 × 3 × 283 × 619 × 5 × 5.839 × 262.781 × 72 × 31 × 173 × 22 × 79 × 1.663 × 167 × 1.049 × 3 × 72 × 11 × 13) / (52 × 31 × 22 × 211 × 22 × 11 × 2 × 197 × 25 × 13 × 7 × 113 × 52 × 11 × 31) =
- (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781) / (210 × 54 × 7 × 112 × 13 × 312 × 113 × 197 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781; 210 × 54 × 7 × 112 × 13 × 312 × 113 × 197 × 211) = 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781) / (210 × 54 × 7 × 112 × 13 × 312 × 113 × 197 × 211) =
- ((22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781) : (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31)) / ((210 × 54 × 7 × 112 × 13 × 312 × 113 × 197 × 211) : (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781)/(210 : 22 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 312 : 31 × 113 × 197 × 211) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781)/(2(10 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31(2 - 1) × 113 × 197 × 211) =
- (20 × 32 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781)/(28 × 53 × 1 × 11 × 1 × 311 × 113 × 197 × 211) =
- (1 × 32 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781)/(28 × 53 × 1 × 11 × 1 × 31 × 113 × 197 × 211) =
- (32 × 74 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781)/(28 × 53 × 11 × 31 × 113 × 197 × 211) =
- (9 × 2.401 × 79 × 167 × 173 × 283 × 619 × 1.049 × 1.663 × 5.839 × 75.079 × 262.781)/(256 × 125 × 11 × 31 × 113 × 197 × 211) =
- 1.736.281.239.596.409.808.142.307.668.428.765.839/51.254.438.752.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.736.281.239.596.409.808.142.307.668.428.765.839 : 51.254.438.752.000 = - 33.875.724.364.041.706.717.824 und der Rest = - 50.513.713.117.839 ⇒
- 1.736.281.239.596.409.808.142.307.668.428.765.839 = - 33.875.724.364.041.706.717.824 × 51.254.438.752.000 - 50.513.713.117.839 ⇒
- 1.736.281.239.596.409.808.142.307.668.428.765.839/51.254.438.752.000 =
( - 33.875.724.364.041.706.717.824 × 51.254.438.752.000 - 50.513.713.117.839)/51.254.438.752.000 =
( - 33.875.724.364.041.706.717.824 × 51.254.438.752.000)/51.254.438.752.000 - 50.513.713.117.839/51.254.438.752.000 =
- 33.875.724.364.041.706.717.824 - 50.513.713.117.839/51.254.438.752.000 =
- 33.875.724.364.041.706.717.824 50.513.713.117.839/51.254.438.752.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.875.724.364.041.706.717.824 - 50.513.713.117.839/51.254.438.752.000 =
- 33.875.724.364.041.706.717.824 - 50.513.713.117.839 : 51.254.438.752.000 ≈
- 33.875.724.364.041.706.717.824,985548068573 ≈
- 33.875.724.364.041.706.717.824,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.875.724.364.041.706.717.824,985548068573 =
- 33.875.724.364.041.706.717.824,985548068573 × 100/100 =
( - 33.875.724.364.041.706.717.824,985548068573 × 100)/100 =
- 3.387.572.436.404.170.671.782.498,554806857324/100 ≈
- 3.387.572.436.404.170.671.782.498,554806857324% ≈
- 3.387.572.436.404.170.671.782.498,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.553/775 × 525.531/844 × - 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × - 525.508/791 × - 525.549/825 × 525.525/775 = - 1.736.281.239.596.409.808.142.307.668.428.765.839/51.254.438.752.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.553/775 × 525.531/844 × - 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × - 525.508/791 × - 525.549/825 × 525.525/775 = - 33.875.724.364.041.706.717.824 50.513.713.117.839/51.254.438.752.000
Als Dezimalzahl:
525.553/775 × 525.531/844 × - 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × - 525.508/791 × - 525.549/825 × 525.525/775 ≈ - 33.875.724.364.041.706.717.824,99
In Prozent:
525.553/775 × 525.531/844 × - 525.510/792 × 525.562/788 × 525.574/832 × - 525.508/791 × - 525.549/825 × 525.525/775 ≈ - 3.387.572.436.404.170.671.782.498,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.