525.549/765 × - 525.537/832 × - 525.501/764 × 525.530/793 × - 525.550/814 × - 525.486/802 × 525.552/821 × - 525.524/767 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.549/765 × - 525.537/832 × - 525.501/764 × 525.530/793 × - 525.550/814 × - 525.486/802 × 525.552/821 × - 525.524/767 =
- 525.549/765 × 525.537/832 × 525.501/764 × 525.530/793 × 525.550/814 × 525.486/802 × 525.552/821 × 525.524/767
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.549/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.549; 765) = 3
525.549/765 =
(525.549 : 3)/(765 : 3) =
175.183/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.549/765 =
(3 × 167 × 1.049)/(32 × 5 × 17) =
((3 × 167 × 1.049) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 167 × 1.049)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 167 × 1.049)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 167 × 1.049)/(31 × 5 × 17) =
(1 × 167 × 1.049)/(3 × 5 × 17) =
175.183/255
Der Bruch: 525.537/832
525.537/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.537 = 32 × 58.393
832 = 26 × 13
ggT (525.537; 832) = 1
Der Bruch: 525.501/764
525.501/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
764 = 22 × 191
ggT (525.501; 764) = 1
Der Bruch: 525.530/793
525.530/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
793 = 13 × 61
ggT (525.530; 793) = 1
Der Bruch: 525.550/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.550; 814) = 2
525.550/814 =
(525.550 : 2)/(814 : 2) =
262.775/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.550/814 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23 × 457)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(1 × 11 × 37) =
262.775/407
Der Bruch: 525.486/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
802 = 2 × 401
ggT (525.486; 802) = 2
525.486/802 =
(525.486 : 2)/(802 : 2) =
262.743/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.486/802 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 401) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(1 × 401) =
262.743/401
Der Bruch: 525.552/821
525.552/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.552 = 24 × 3 × 10.949
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.552; 821) = 1
Der Bruch: 525.524/767
525.524/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
767 = 13 × 59
ggT (525.524; 767) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.549/765 × 525.537/832 × 525.501/764 × 525.530/793 × 525.550/814 × 525.486/802 × 525.552/821 × 525.524/767 =
- 175.183/255 × 525.537/832 × 525.501/764 × 525.530/793 × 262.775/407 × 262.743/401 × 525.552/821 × 525.524/767
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.183/255 × 525.537/832 × 525.501/764 × 525.530/793 × 262.775/407 × 262.743/401 × 525.552/821 × 525.524/767 =
- (175.183 × 525.537 × 525.501 × 525.530 × 262.775 × 262.743 × 525.552 × 525.524) / (255 × 832 × 764 × 793 × 407 × 401 × 821 × 767) =
- (167 × 1.049 × 32 × 58.393 × 33 × 19.463 × 2 × 5 × 52.553 × 52 × 23 × 457 × 3 × 13 × 6.737 × 24 × 3 × 10.949 × 22 × 131.381) / (3 × 5 × 17 × 26 × 13 × 22 × 191 × 13 × 61 × 11 × 37 × 401 × 821 × 13 × 59) =
- (27 × 37 × 53 × 13 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381) / (28 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 53 × 13 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381; 28 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) = 27 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 53 × 13 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381) / (28 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- ((27 × 37 × 53 × 13 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381) : (27 × 3 × 5 × 13)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) : (27 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 37 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381)/(28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 133 : 13 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381)/(2(8 - 7) × 1 × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- (20 × 36 × 52 × 1 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- (1 × 36 × 52 × 1 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- (36 × 52 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381)/(2 × 11 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- (729 × 25 × 23 × 167 × 457 × 1.049 × 6.737 × 10.949 × 19.463 × 52.553 × 58.393 × 131.381)/(2 × 11 × 169 × 17 × 37 × 59 × 61 × 191 × 401 × 821) =
- 19.424.291.297.160.351.454.800.082.155.144.139.802.175/529.252.324.969.039.958
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.424.291.297.160.351.454.800.082.155.144.139.802.175 : 529.252.324.969.039.958 = - 36.701.381.138.564.913.732.420 und der Rest = - 346.827.526.239.763.815 ⇒
- 19.424.291.297.160.351.454.800.082.155.144.139.802.175 = - 36.701.381.138.564.913.732.420 × 529.252.324.969.039.958 - 346.827.526.239.763.815 ⇒
- 19.424.291.297.160.351.454.800.082.155.144.139.802.175/529.252.324.969.039.958 =
( - 36.701.381.138.564.913.732.420 × 529.252.324.969.039.958 - 346.827.526.239.763.815)/529.252.324.969.039.958 =
( - 36.701.381.138.564.913.732.420 × 529.252.324.969.039.958)/529.252.324.969.039.958 - 346.827.526.239.763.815/529.252.324.969.039.958 =
- 36.701.381.138.564.913.732.420 - 346.827.526.239.763.815/529.252.324.969.039.958 =
- 36.701.381.138.564.913.732.420 346.827.526.239.763.815/529.252.324.969.039.958
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.701.381.138.564.913.732.420 - 346.827.526.239.763.815/529.252.324.969.039.958 =
- 36.701.381.138.564.913.732.420 - 346.827.526.239.763.815 : 529.252.324.969.039.958 ≈
- 36.701.381.138.564.913.732.420,655316018234 ≈
- 36.701.381.138.564.913.732.420,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.701.381.138.564.913.732.420,655316018234 =
- 36.701.381.138.564.913.732.420,655316018234 × 100/100 =
( - 36.701.381.138.564.913.732.420,655316018234 × 100)/100 =
- 3.670.138.113.856.491.373.242.065,531601823393/100 ≈
- 3.670.138.113.856.491.373.242.065,531601823393% ≈
- 3.670.138.113.856.491.373.242.065,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.549/765 × - 525.537/832 × - 525.501/764 × 525.530/793 × - 525.550/814 × - 525.486/802 × 525.552/821 × - 525.524/767 = - 19.424.291.297.160.351.454.800.082.155.144.139.802.175/529.252.324.969.039.958
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.549/765 × - 525.537/832 × - 525.501/764 × 525.530/793 × - 525.550/814 × - 525.486/802 × 525.552/821 × - 525.524/767 = - 36.701.381.138.564.913.732.420 346.827.526.239.763.815/529.252.324.969.039.958
Als Dezimalzahl:
525.549/765 × - 525.537/832 × - 525.501/764 × 525.530/793 × - 525.550/814 × - 525.486/802 × 525.552/821 × - 525.524/767 ≈ - 36.701.381.138.564.913.732.420,66
In Prozent:
525.549/765 × - 525.537/832 × - 525.501/764 × 525.530/793 × - 525.550/814 × - 525.486/802 × 525.552/821 × - 525.524/767 ≈ - 3.670.138.113.856.491.373.242.065,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.