525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 =
- 525.543/750 × 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 525.530/748
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.543/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.543; 750) = 3
525.543/750 =
(525.543 : 3)/(750 : 3) =
175.181/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.543/750 =
(3 × 31 × 5.651)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 31 × 5.651) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.651)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 31 × 5.651)/(2 × 1 × 53) =
175.181/250
Der Bruch: 525.518/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.518; 814) = 2
525.518/814 =
(525.518 : 2)/(814 : 2) =
262.759/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.518/814 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 11 × 37) =
262.759/407
Der Bruch: 525.515/743
525.515/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.515; 743) = 1
Der Bruch: 525.507/793
525.507/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
793 = 13 × 61
ggT (525.507; 793) = 1
Der Bruch: 525.533/814
525.533/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.533 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.533; 814) = 1
Der Bruch: 525.476/771
525.476/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
771 = 3 × 257
ggT (525.476; 771) = 1
Der Bruch: 525.536/811
525.536/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.536; 811) = 1
Der Bruch: 525.530/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.530; 748) = 2
525.530/748 =
(525.530 : 2)/(748 : 2) =
262.765/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/748 =
(2 × 5 × 52.553)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(2 × 11 × 17) =
262.765/374
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.543/750 × 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 525.530/748 =
- 175.181/250 × 262.759/407 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 262.765/374
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.181/250 × 262.759/407 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 262.765/374 =
- (175.181 × 262.759 × 525.515 × 525.507 × 525.533 × 525.476 × 525.536 × 262.765) / (250 × 407 × 743 × 793 × 814 × 771 × 811 × 374) =
- (31 × 5.651 × 7 × 37.537 × 5 × 61 × 1.723 × 3 × 47 × 3.727 × 525.533 × 22 × 73 × 383 × 25 × 11 × 1.493 × 5 × 52.553) / (2 × 53 × 11 × 37 × 743 × 13 × 61 × 2 × 11 × 37 × 3 × 257 × 811 × 2 × 11 × 17) =
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533) / (23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533; 23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811) = 23 × 3 × 52 × 11 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533) / (23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811) =
- ((27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533) : (23 × 3 × 52 × 11 × 61)) / ((23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811) : (23 × 3 × 52 × 11 × 61)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 31 × 47 × 61 : 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 113 : 11 × 13 × 17 × 372 × 61 : 61 × 257 × 743 × 811) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 31 × 47 × 1 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 372 × 1 × 257 × 743 × 811) =
- (24 × 1 × 50 × 74 × 1 × 31 × 47 × 1 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(20 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 1 × 257 × 743 × 811) =
- (24 × 1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 47 × 1 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 1 × 257 × 743 × 811) =
- (24 × 74 × 31 × 47 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 257 × 743 × 811) =
- (16 × 2.401 × 31 × 47 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(5 × 121 × 13 × 17 × 1.369 × 257 × 743 × 811) =
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344/28.346.137.390.844.845
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344 : 28.346.137.390.844.845 = - 42.477.938.438.476.926.694.203 und der Rest = - 26.340.303.870.341.809 ⇒
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344 = - 42.477.938.438.476.926.694.203 × 28.346.137.390.844.845 - 26.340.303.870.341.809 ⇒
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344/28.346.137.390.844.845 =
( - 42.477.938.438.476.926.694.203 × 28.346.137.390.844.845 - 26.340.303.870.341.809)/28.346.137.390.844.845 =
( - 42.477.938.438.476.926.694.203 × 28.346.137.390.844.845)/28.346.137.390.844.845 - 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203 - 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.477.938.438.476.926.694.203 - 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203 - 26.340.303.870.341.809 : 28.346.137.390.844.845 ≈
- 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 ≈
- 42.477.938.438.476.926.694.203,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 × 100/100 =
( - 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 × 100)/100 =
- 4.247.793.843.847.692.669.420.392,923785372074/100 ≈
- 4.247.793.843.847.692.669.420.392,923785372074% ≈
- 4.247.793.843.847.692.669.420.392,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 = - 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344/28.346.137.390.844.845
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 = - 42.477.938.438.476.926.694.203 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845
Als Dezimalzahl:
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 ≈ - 42.477.938.438.476.926.694.203,93
In Prozent:
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 ≈ - 4.247.793.843.847.692.669.420.392,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.