525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × - 525.536/768 × - 525.541/813 × - 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × - 525.536/768 × - 525.541/813 × - 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 =
- 525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × 525.536/768 × 525.541/813 × 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.541/742
525.541/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.541; 742) = 1
Der Bruch: 525.504/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.504; 814) = 2
525.504/814 =
(525.504 : 2)/(814 : 2) =
262.752/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/814 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 11 × 37) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(6 - 1) × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 11 × 37) =
(25 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 11 × 37) =
262.752/407
Der Bruch: 525.478/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.478; 760) = 2
525.478/760 =
(525.478 : 2)/(760 : 2) =
262.739/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.478/760 =
(2 × 262.739)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 262.739) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 262.739)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 262.739)/(22 × 5 × 19) =
262.739/380
Der Bruch: 525.536/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
768 = 28 × 3
ggT (525.536; 768) = 25 = 32
525.536/768 =
(525.536 : 32)/(768 : 32) =
16.423/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.536/768 =
(25 × 11 × 1.493)/(28 × 3) =
((25 × 11 × 1.493) : 25)/((28 × 3) : 25) =
(25 : 25 × 11 × 1.493)/(28 : 25 × 3) =
(2(5 - 5) × 11 × 1.493)/(2(8 - 5) × 3) =
(20 × 11 × 1.493)/(23 × 3) =
(1 × 11 × 1.493)/(23 × 3) =
16.423/24
Der Bruch: 525.541/813
525.541/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
813 = 3 × 271
ggT (525.541; 813) = 1
Der Bruch: 525.476/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
768 = 28 × 3
ggT (525.476; 768) = 22 = 4
525.476/768 =
(525.476 : 4)/(768 : 4) =
131.369/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.476/768 =
(22 × 73 × 383)/(28 × 3) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 73 × 383)/(26 × 3) =
(1 × 73 × 383)/(26 × 3) =
131.369/192
Der Bruch: 525.527/794
525.527/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
794 = 2 × 397
ggT (525.527; 794) = 1
Der Bruch: 525.503/753
525.503/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
753 = 3 × 251
ggT (525.503; 753) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × 525.536/768 × 525.541/813 × 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 =
- 525.541/742 × 262.752/407 × 262.739/380 × 16.423/24 × 525.541/813 × 131.369/192 × 525.527/794 × 525.503/753
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.541/742 × 262.752/407 × 262.739/380 × 16.423/24 × 525.541/813 × 131.369/192 × 525.527/794 × 525.503/753 =
- (525.541 × 262.752 × 262.739 × 16.423 × 525.541 × 131.369 × 525.527 × 525.503) / (742 × 407 × 380 × 24 × 813 × 192 × 794 × 753) =
- (525.541 × 25 × 3 × 7 × 17 × 23 × 262.739 × 11 × 1.493 × 525.541 × 73 × 383 × 23 × 73 × 313 × 112 × 43 × 101) / (2 × 7 × 53 × 11 × 37 × 22 × 5 × 19 × 23 × 3 × 3 × 271 × 26 × 3 × 2 × 397 × 3 × 251) =
- (25 × 3 × 74 × 113 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412) / (213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 74 × 113 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412; 213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) = 25 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 74 × 113 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412) / (213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- ((25 × 3 × 74 × 113 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 74 : 7 × 113 : 11 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412)/(213 : 25 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- (2(5 - 5) × 1 × 7(4 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412)/(2(13 - 5) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- (20 × 1 × 73 × 112 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412)/(28 × 33 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- (1 × 1 × 73 × 112 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412)/(28 × 33 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- (73 × 112 × 17 × 232 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 525.5412)/(28 × 33 × 5 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- (343 × 121 × 17 × 529 × 43 × 73 × 101 × 313 × 383 × 1.493 × 262.739 × 276.193.342.681)/(256 × 27 × 5 × 19 × 37 × 53 × 251 × 271 × 397) =
- 1.536.871.090.521.992.722.345.993.296.137.772.530.513/34.772.702.709.300.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.536.871.090.521.992.722.345.993.296.137.772.530.513 : 34.772.702.709.300.480 = - 44.197.631.210.039.176.426.445 und der Rest = - 27.733.665.649.336.913 ⇒
- 1.536.871.090.521.992.722.345.993.296.137.772.530.513 = - 44.197.631.210.039.176.426.445 × 34.772.702.709.300.480 - 27.733.665.649.336.913 ⇒
- 1.536.871.090.521.992.722.345.993.296.137.772.530.513/34.772.702.709.300.480 =
( - 44.197.631.210.039.176.426.445 × 34.772.702.709.300.480 - 27.733.665.649.336.913)/34.772.702.709.300.480 =
( - 44.197.631.210.039.176.426.445 × 34.772.702.709.300.480)/34.772.702.709.300.480 - 27.733.665.649.336.913/34.772.702.709.300.480 =
- 44.197.631.210.039.176.426.445 - 27.733.665.649.336.913/34.772.702.709.300.480 =
- 44.197.631.210.039.176.426.445 27.733.665.649.336.913/34.772.702.709.300.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.197.631.210.039.176.426.445 - 27.733.665.649.336.913/34.772.702.709.300.480 =
- 44.197.631.210.039.176.426.445 - 27.733.665.649.336.913 : 34.772.702.709.300.480 ≈
- 44.197.631.210.039.176.426.445,797570033057 ≈
- 44.197.631.210.039.176.426.445,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.197.631.210.039.176.426.445,797570033057 =
- 44.197.631.210.039.176.426.445,797570033057 × 100/100 =
( - 44.197.631.210.039.176.426.445,797570033057 × 100)/100 =
- 4.419.763.121.003.917.642.644.579,757003305697/100 ≈
- 4.419.763.121.003.917.642.644.579,757003305697% ≈
- 4.419.763.121.003.917.642.644.579,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × - 525.536/768 × - 525.541/813 × - 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 = - 1.536.871.090.521.992.722.345.993.296.137.772.530.513/34.772.702.709.300.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × - 525.536/768 × - 525.541/813 × - 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 = - 44.197.631.210.039.176.426.445 27.733.665.649.336.913/34.772.702.709.300.480
Als Dezimalzahl:
525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × - 525.536/768 × - 525.541/813 × - 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 ≈ - 44.197.631.210.039.176.426.445,8
In Prozent:
525.541/742 × 525.504/814 × 525.478/760 × - 525.536/768 × - 525.541/813 × - 525.476/768 × 525.527/794 × 525.503/753 ≈ - 4.419.763.121.003.917.642.644.579,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.