525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 =
- 525.538/760 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × 525.515/757
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.538/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.538; 760) = 2
525.538/760 =
(525.538 : 2)/(760 : 2) =
262.769/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.538/760 =
(2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 13 × 17 × 29 × 41) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(22 × 5 × 19) =
262.769/380
Der Bruch: 525.527/826
525.527/826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
826 = 2 × 7 × 59
ggT (525.527; 826) = 1
Der Bruch: 525.496/755
525.496/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
755 = 5 × 151
ggT (525.496; 755) = 1
Der Bruch: 525.514/783
525.514/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
783 = 33 × 29
ggT (525.514; 783) = 1
Der Bruch: 525.543/803
525.543/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
803 = 11 × 73
ggT (525.543; 803) = 1
Der Bruch: 525.475/793
525.475/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
793 = 13 × 61
ggT (525.475; 793) = 1
Der Bruch: 525.544/812
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.544 = 23 × 179 × 367
812 = 22 × 7 × 29
ggT (525.544; 812) = 22 = 4
525.544/812 =
(525.544 : 4)/(812 : 4) =
131.386/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.544/812 =
(23 × 179 × 367)/(22 × 7 × 29) =
((23 × 179 × 367) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 179 × 367)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(3 - 2) × 179 × 367)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(21 × 179 × 367)/(20 × 7 × 29) =
(2 × 179 × 367)/(1 × 7 × 29) =
131.386/203
Der Bruch: 525.515/757
525.515/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.515; 757) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.538/760 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × 525.515/757 =
- 262.769/380 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 131.386/203 × 525.515/757
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.769/380 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 131.386/203 × 525.515/757 =
- (262.769 × 525.527 × 525.496 × 525.514 × 525.543 × 525.475 × 131.386 × 525.515) / (380 × 826 × 755 × 783 × 803 × 793 × 203 × 757) =
- (13 × 17 × 29 × 41 × 23 × 73 × 313 × 23 × 65.687 × 2 × 11 × 23.887 × 3 × 31 × 5.651 × 52 × 21.019 × 2 × 179 × 367 × 5 × 61 × 1.723) / (22 × 5 × 19 × 2 × 7 × 59 × 5 × 151 × 33 × 29 × 11 × 73 × 13 × 61 × 7 × 29 × 757) =
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687; 23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757) = 23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757) =
- ((25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 × 41 × 61 : 61 × 73 : 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 292 : 29 × 59 × 61 : 61 × 73 : 73 × 151 × 757) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 59 × 1 × 1 × 151 × 757) =
- (22 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 1 × 151 × 757) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 1 × 151 × 757) =
- (22 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(32 × 72 × 19 × 29 × 59 × 151 × 757) =
- (4 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(9 × 49 × 19 × 29 × 59 × 151 × 757) =
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940/1.638.758.761.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940 : 1.638.758.761.983 = - 40.046.483.059.822.057.197.208 und der Rest = - 738.140.841.476 ⇒
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940 = - 40.046.483.059.822.057.197.208 × 1.638.758.761.983 - 738.140.841.476 ⇒
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940/1.638.758.761.983 =
( - 40.046.483.059.822.057.197.208 × 1.638.758.761.983 - 738.140.841.476)/1.638.758.761.983 =
( - 40.046.483.059.822.057.197.208 × 1.638.758.761.983)/1.638.758.761.983 - 738.140.841.476/1.638.758.761.983 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208 - 738.140.841.476/1.638.758.761.983 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208 738.140.841.476/1.638.758.761.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 40.046.483.059.822.057.197.208 - 738.140.841.476/1.638.758.761.983 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208 - 738.140.841.476 : 1.638.758.761.983 ≈
- 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 ≈
- 40.046.483.059.822.057.197.208,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 × 100/100 =
( - 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 × 100)/100 =
- 4.004.648.305.982.205.719.720.845,042678556471/100 ≈
- 4.004.648.305.982.205.719.720.845,042678556471% ≈
- 4.004.648.305.982.205.719.720.845,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 = - 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940/1.638.758.761.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 = - 40.046.483.059.822.057.197.208 738.140.841.476/1.638.758.761.983
Als Dezimalzahl:
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 ≈ - 40.046.483.059.822.057.197.208,45
In Prozent:
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 ≈ - 4.004.648.305.982.205.719.720.845,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.