525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × - 525.525/776 × - 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × - 525.509/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × - 525.525/776 × - 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × - 525.509/750 =
- 525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × 525.525/776 × 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × 525.509/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.536/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.536; 760) = 23 = 8
525.536/760 =
(525.536 : 8)/(760 : 8) =
65.692/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.536/760 =
(25 × 11 × 1.493)/(23 × 5 × 19) =
((25 × 11 × 1.493) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 11 × 1.493)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(5 - 3) × 11 × 1.493)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(22 × 11 × 1.493)/(20 × 5 × 19) =
(22 × 11 × 1.493)/(1 × 5 × 19) =
65.692/95
Der Bruch: 525.518/813
525.518/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
813 = 3 × 271
ggT (525.518; 813) = 1
Der Bruch: 525.478/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
764 = 22 × 191
ggT (525.478; 764) = 2
525.478/764 =
(525.478 : 2)/(764 : 2) =
262.739/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.478/764 =
(2 × 262.739)/(22 × 191) =
((2 × 262.739) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 262.739)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 262.739)/(21 × 191) =
(1 × 262.739)/(2 × 191) =
262.739/382
Der Bruch: 525.525/776
525.525/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
776 = 23 × 97
ggT (525.525; 776) = 1
Der Bruch: 525.541/775
525.541/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
775 = 52 × 31
ggT (525.541; 775) = 1
Der Bruch: 525.482/765
525.482/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.482; 765) = 1
Der Bruch: 525.529/808
525.529/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
808 = 23 × 101
ggT (525.529; 808) = 1
Der Bruch: 525.509/750
525.509/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.509; 750) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × 525.525/776 × 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × 525.509/750 =
- 65.692/95 × 525.518/813 × 262.739/382 × 525.525/776 × 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × 525.509/750
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 65.692/95 × 525.518/813 × 262.739/382 × 525.525/776 × 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × 525.509/750 =
- (65.692 × 525.518 × 262.739 × 525.525 × 525.541 × 525.482 × 525.529 × 525.509) / (95 × 813 × 382 × 776 × 775 × 765 × 808 × 750) =
- (22 × 11 × 1.493 × 2 × 7 × 37.537 × 262.739 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 525.541 × 2 × 262.741 × 525.529 × 29 × 18.121) / (5 × 19 × 3 × 271 × 2 × 191 × 23 × 97 × 52 × 31 × 32 × 5 × 17 × 23 × 101 × 2 × 3 × 53) =
- (24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541) / (28 × 34 × 57 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541; 28 × 34 × 57 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) = 24 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541) / (28 × 34 × 57 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- ((24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541) : (24 × 3 × 52)) / ((28 × 34 × 57 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541)/(28 : 24 × 34 : 3 × 57 : 52 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541)/(2(8 - 4) × 3(4 - 1) × 5(7 - 2) × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- (20 × 1 × 50 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541)/(24 × 33 × 55 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541)/(24 × 33 × 55 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- (73 × 112 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541)/(24 × 33 × 55 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- (343 × 121 × 13 × 29 × 1.493 × 18.121 × 37.537 × 262.739 × 262.741 × 525.529 × 525.541)/(16 × 27 × 3.125 × 17 × 19 × 31 × 97 × 101 × 191 × 271) =
- 302.954.947.828.134.953.452.345.731.953.185.259.741.201/6.854.783.628.673.350.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 302.954.947.828.134.953.452.345.731.953.185.259.741.201 : 6.854.783.628.673.350.000 = - 44.196.135.755.603.383.932.414 und der Rest = - 447.664.302.292.841.201 ⇒
- 302.954.947.828.134.953.452.345.731.953.185.259.741.201 = - 44.196.135.755.603.383.932.414 × 6.854.783.628.673.350.000 - 447.664.302.292.841.201 ⇒
- 302.954.947.828.134.953.452.345.731.953.185.259.741.201/6.854.783.628.673.350.000 =
( - 44.196.135.755.603.383.932.414 × 6.854.783.628.673.350.000 - 447.664.302.292.841.201)/6.854.783.628.673.350.000 =
( - 44.196.135.755.603.383.932.414 × 6.854.783.628.673.350.000)/6.854.783.628.673.350.000 - 447.664.302.292.841.201/6.854.783.628.673.350.000 =
- 44.196.135.755.603.383.932.414 - 447.664.302.292.841.201/6.854.783.628.673.350.000 =
- 44.196.135.755.603.383.932.414 447.664.302.292.841.201/6.854.783.628.673.350.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.196.135.755.603.383.932.414 - 447.664.302.292.841.201/6.854.783.628.673.350.000 =
- 44.196.135.755.603.383.932.414 - 447.664.302.292.841.201 : 6.854.783.628.673.350.000 ≈
- 44.196.135.755.603.383.932.414,065306846509 ≈
- 44.196.135.755.603.383.932.414,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.196.135.755.603.383.932.414,065306846509 =
- 44.196.135.755.603.383.932.414,065306846509 × 100/100 =
( - 44.196.135.755.603.383.932.414,065306846509 × 100)/100 =
- 4.419.613.575.560.338.393.241.406,530684650939/100 ≈
- 4.419.613.575.560.338.393.241.406,530684650939% ≈
- 4.419.613.575.560.338.393.241.406,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × - 525.525/776 × - 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × - 525.509/750 = - 302.954.947.828.134.953.452.345.731.953.185.259.741.201/6.854.783.628.673.350.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × - 525.525/776 × - 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × - 525.509/750 = - 44.196.135.755.603.383.932.414 447.664.302.292.841.201/6.854.783.628.673.350.000
Als Dezimalzahl:
525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × - 525.525/776 × - 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × - 525.509/750 ≈ - 44.196.135.755.603.383.932.414,07
In Prozent:
525.536/760 × 525.518/813 × 525.478/764 × - 525.525/776 × - 525.541/775 × 525.482/765 × 525.529/808 × - 525.509/750 ≈ - 4.419.613.575.560.338.393.241.406,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.