525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × - 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × - 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 =
- 525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.536/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
746 = 2 × 373
ggT (525.536; 746) = 2
525.536/746 =
(525.536 : 2)/(746 : 2) =
262.768/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.536/746 =
(25 × 11 × 1.493)/(2 × 373) =
((25 × 11 × 1.493) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 1.493)/(2 : 2 × 373) =
(2(5 - 1) × 11 × 1.493)/(1 × 373) =
(24 × 11 × 1.493)/(1 × 373) =
262.768/373
Der Bruch: 525.506/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.506; 828) = 2
525.506/828 =
(525.506 : 2)/(828 : 2) =
262.753/414
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.506/828 =
(2 × 103 × 2.551)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 103 × 2.551)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 103 × 2.551)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 103 × 2.551)/(2 × 32 × 23) =
262.753/414
Der Bruch: 525.492/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.492; 756) = 22 × 32 = 36
525.492/756 =
(525.492 : 36)/(756 : 36) =
14.597/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/756 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (22 × 32))/((22 × 33 × 7) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 1.327)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 1.327)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7) =
(20 × 30 × 11 × 1.327)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 1.327)/(1 × 3 × 7) =
14.597/21
Der Bruch: 525.530/781
525.530/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
781 = 11 × 71
ggT (525.530; 781) = 1
Der Bruch: 525.541/807
525.541/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
807 = 3 × 269
ggT (525.541; 807) = 1
Der Bruch: 525.482/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
784 = 24 × 72
ggT (525.482; 784) = 2
525.482/784 =
(525.482 : 2)/(784 : 2) =
262.741/392
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/784 =
(2 × 262.741)/(24 × 72) =
((2 × 262.741) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 262.741)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 262.741)/(23 × 72) =
262.741/392
Der Bruch: 525.553/809
525.553/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.553; 809) = 1
Der Bruch: 525.512/761
525.512/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.512; 761) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 =
- 262.768/373 × 262.753/414 × 14.597/21 × 525.530/781 × 525.541/807 × 262.741/392 × 525.553/809 × 525.512/761
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.768/373 × 262.753/414 × 14.597/21 × 525.530/781 × 525.541/807 × 262.741/392 × 525.553/809 × 525.512/761 =
- (262.768 × 262.753 × 14.597 × 525.530 × 525.541 × 262.741 × 525.553 × 525.512) / (373 × 414 × 21 × 781 × 807 × 392 × 809 × 761) =
- (24 × 11 × 1.493 × 103 × 2.551 × 11 × 1.327 × 2 × 5 × 52.553 × 525.541 × 262.741 × 7 × 75.079 × 23 × 13 × 31 × 163) / (373 × 2 × 32 × 23 × 3 × 7 × 11 × 71 × 3 × 269 × 23 × 72 × 809 × 761) =
- (28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541) / (24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541; 24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) = 24 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541) / (24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- ((28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541) : (24 × 7 × 11)) / ((24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) : (24 × 7 × 11)) =
- (28 : 24 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541)/(24 : 24 × 34 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- (2(8 - 4) × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541)/(2(4 - 4) × 34 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- (24 × 5 × 1 × 111 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541)/(20 × 34 × 72 × 1 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- (24 × 5 × 1 × 11 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541)/(1 × 34 × 72 × 1 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- (24 × 5 × 11 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541)/(34 × 72 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- (16 × 5 × 11 × 13 × 31 × 103 × 163 × 1.327 × 1.493 × 2.551 × 52.553 × 75.079 × 262.741 × 525.541)/(81 × 49 × 23 × 71 × 269 × 373 × 761 × 809) =
- 16.394.726.669.769.452.097.755.165.006.912.864.918.320/400.370.042.218.842.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.394.726.669.769.452.097.755.165.006.912.864.918.320 : 400.370.042.218.842.801 = - 40.948.934.587.888.253.024.125 und der Rest = - 365.776.866.629.344.195 ⇒
- 16.394.726.669.769.452.097.755.165.006.912.864.918.320 = - 40.948.934.587.888.253.024.125 × 400.370.042.218.842.801 - 365.776.866.629.344.195 ⇒
- 16.394.726.669.769.452.097.755.165.006.912.864.918.320/400.370.042.218.842.801 =
( - 40.948.934.587.888.253.024.125 × 400.370.042.218.842.801 - 365.776.866.629.344.195)/400.370.042.218.842.801 =
( - 40.948.934.587.888.253.024.125 × 400.370.042.218.842.801)/400.370.042.218.842.801 - 365.776.866.629.344.195/400.370.042.218.842.801 =
- 40.948.934.587.888.253.024.125 - 365.776.866.629.344.195/400.370.042.218.842.801 =
- 40.948.934.587.888.253.024.125 365.776.866.629.344.195/400.370.042.218.842.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 40.948.934.587.888.253.024.125 - 365.776.866.629.344.195/400.370.042.218.842.801 =
- 40.948.934.587.888.253.024.125 - 365.776.866.629.344.195 : 400.370.042.218.842.801 ≈
- 40.948.934.587.888.253.024.125,913596992927 ≈
- 40.948.934.587.888.253.024.125,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 40.948.934.587.888.253.024.125,913596992927 =
- 40.948.934.587.888.253.024.125,913596992927 × 100/100 =
( - 40.948.934.587.888.253.024.125,913596992927 × 100)/100 =
- 4.094.893.458.788.825.302.412.591,359699292738/100 ≈
- 4.094.893.458.788.825.302.412.591,359699292738% ≈
- 4.094.893.458.788.825.302.412.591,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × - 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 = - 16.394.726.669.769.452.097.755.165.006.912.864.918.320/400.370.042.218.842.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × - 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 = - 40.948.934.587.888.253.024.125 365.776.866.629.344.195/400.370.042.218.842.801
Als Dezimalzahl:
525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × - 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 ≈ - 40.948.934.587.888.253.024.125,91
In Prozent:
525.536/746 × 525.506/828 × 525.492/756 × 525.530/781 × - 525.541/807 × 525.482/784 × 525.553/809 × 525.512/761 ≈ - 4.094.893.458.788.825.302.412.591,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.