525.534/760 × - 525.527/815 × - 525.509/756 × - 525.528/800 × - 525.525/834 × 525.487/775 × - 525.562/797 × 525.527/742 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.534/760 × - 525.527/815 × - 525.509/756 × - 525.528/800 × - 525.525/834 × 525.487/775 × - 525.562/797 × 525.527/742 =
- 525.534/760 × 525.527/815 × 525.509/756 × 525.528/800 × 525.525/834 × 525.487/775 × 525.562/797 × 525.527/742
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.534/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.534; 760) = 2
525.534/760 =
(525.534 : 2)/(760 : 2) =
262.767/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.534/760 =
(2 × 3 × 87.589)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.589)/(22 × 5 × 19) =
262.767/380
Der Bruch: 525.527/815
525.527/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
815 = 5 × 163
ggT (525.527; 815) = 1
Der Bruch: 525.509/756
525.509/756 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.509; 756) = 1
Der Bruch: 525.528/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
800 = 25 × 52
ggT (525.528; 800) = 23 = 8
525.528/800 =
(525.528 : 8)/(800 : 8) =
65.691/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.528/800 =
(23 × 34 × 811)/(25 × 52) =
((23 × 34 × 811) : 23)/((25 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 34 × 811)/(25 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 34 × 811)/(2(5 - 3) × 52) =
(20 × 34 × 811)/(22 × 52) =
(1 × 34 × 811)/(22 × 52) =
65.691/100
Der Bruch: 525.525/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
834 = 2 × 3 × 139
ggT (525.525; 834) = 3
525.525/834 =
(525.525 : 3)/(834 : 3) =
175.175/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/834 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 139) =
175.175/278
Der Bruch: 525.487/775
525.487/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
775 = 52 × 31
ggT (525.487; 775) = 1
Der Bruch: 525.562/797
525.562/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.562 = 2 × 262.781
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.562; 797) = 1
Der Bruch: 525.527/742
525.527/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.527; 742) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.534/760 × 525.527/815 × 525.509/756 × 525.528/800 × 525.525/834 × 525.487/775 × 525.562/797 × 525.527/742 =
- 262.767/380 × 525.527/815 × 525.509/756 × 65.691/100 × 175.175/278 × 525.487/775 × 525.562/797 × 525.527/742
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.767/380 × 525.527/815 × 525.509/756 × 65.691/100 × 175.175/278 × 525.487/775 × 525.562/797 × 525.527/742 =
- (262.767 × 525.527 × 525.509 × 65.691 × 175.175 × 525.487 × 525.562 × 525.527) / (380 × 815 × 756 × 100 × 278 × 775 × 797 × 742) =
- (3 × 87.589 × 23 × 73 × 313 × 29 × 18.121 × 34 × 811 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 30.911 × 2 × 262.781 × 23 × 73 × 313) / (22 × 5 × 19 × 5 × 163 × 22 × 33 × 7 × 22 × 52 × 2 × 139 × 52 × 31 × 797 × 2 × 7 × 53) =
- (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781) / (28 × 33 × 56 × 72 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781; 28 × 33 × 56 × 72 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) = 2 × 33 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781) / (28 × 33 × 56 × 72 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- ((2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781) : (2 × 33 × 52 × 72)) / ((28 × 33 × 56 × 72 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) : (2 × 33 × 52 × 72)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781)/(28 : 2 × 33 : 33 × 56 : 52 × 72 : 72 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781)/(2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- (1 × 32 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781)/(27 × 30 × 54 × 70 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781)/(27 × 1 × 54 × 1 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- (32 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 732 × 3132 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781)/(27 × 54 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- (9 × 11 × 13 × 17 × 529 × 29 × 5.329 × 97.969 × 811 × 18.121 × 30.911 × 87.589 × 262.781)/(128 × 625 × 19 × 31 × 53 × 139 × 163 × 797) =
- 1.832.209.507.025.181.302.791.505.179.238.827.111.791/45.096.400.359.440.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.832.209.507.025.181.302.791.505.179.238.827.111.791 : 45.096.400.359.440.000 = - 40.628.730.728.430.436.348.898 und der Rest = - 25.370.790.929.991.791 ⇒
- 1.832.209.507.025.181.302.791.505.179.238.827.111.791 = - 40.628.730.728.430.436.348.898 × 45.096.400.359.440.000 - 25.370.790.929.991.791 ⇒
- 1.832.209.507.025.181.302.791.505.179.238.827.111.791/45.096.400.359.440.000 =
( - 40.628.730.728.430.436.348.898 × 45.096.400.359.440.000 - 25.370.790.929.991.791)/45.096.400.359.440.000 =
( - 40.628.730.728.430.436.348.898 × 45.096.400.359.440.000)/45.096.400.359.440.000 - 25.370.790.929.991.791/45.096.400.359.440.000 =
- 40.628.730.728.430.436.348.898 - 25.370.790.929.991.791/45.096.400.359.440.000 =
- 40.628.730.728.430.436.348.898 25.370.790.929.991.791/45.096.400.359.440.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 40.628.730.728.430.436.348.898 - 25.370.790.929.991.791/45.096.400.359.440.000 =
- 40.628.730.728.430.436.348.898 - 25.370.790.929.991.791 : 45.096.400.359.440.000 ≈
- 40.628.730.728.430.436.348.898,562590156371 ≈
- 40.628.730.728.430.436.348.898,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 40.628.730.728.430.436.348.898,562590156371 =
- 40.628.730.728.430.436.348.898,562590156371 × 100/100 =
( - 40.628.730.728.430.436.348.898,562590156371 × 100)/100 =
- 4.062.873.072.843.043.634.889.856,259015637112/100 ≈
- 4.062.873.072.843.043.634.889.856,259015637112% ≈
- 4.062.873.072.843.043.634.889.856,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.534/760 × - 525.527/815 × - 525.509/756 × - 525.528/800 × - 525.525/834 × 525.487/775 × - 525.562/797 × 525.527/742 = - 1.832.209.507.025.181.302.791.505.179.238.827.111.791/45.096.400.359.440.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.534/760 × - 525.527/815 × - 525.509/756 × - 525.528/800 × - 525.525/834 × 525.487/775 × - 525.562/797 × 525.527/742 = - 40.628.730.728.430.436.348.898 25.370.790.929.991.791/45.096.400.359.440.000
Als Dezimalzahl:
525.534/760 × - 525.527/815 × - 525.509/756 × - 525.528/800 × - 525.525/834 × 525.487/775 × - 525.562/797 × 525.527/742 ≈ - 40.628.730.728.430.436.348.898,56
In Prozent:
525.534/760 × - 525.527/815 × - 525.509/756 × - 525.528/800 × - 525.525/834 × 525.487/775 × - 525.562/797 × 525.527/742 ≈ - 4.062.873.072.843.043.634.889.856,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.