525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 =
- 525.532/751 × 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × 525.530/834 × 525.481/775 × 525.550/795 × 525.520/734
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.532/751
525.532/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.532; 751) = 1
Der Bruch: 525.510/813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
813 = 3 × 271
ggT (525.510; 813) = 3
525.510/813 =
(525.510 : 3)/(813 : 3) =
175.170/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/813 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(3 × 271) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(1 × 271) =
(2 × 31 × 5 × 5.839)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 5 × 5.839)/(1 × 271) =
175.170/271
Der Bruch: 525.501/775
525.501/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
775 = 52 × 31
ggT (525.501; 775) = 1
Der Bruch: 525.519/788
525.519/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.519 = 32 × 58.391
788 = 22 × 197
ggT (525.519; 788) = 1
Der Bruch: 525.530/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
834 = 2 × 3 × 139
ggT (525.530; 834) = 2
525.530/834 =
(525.530 : 2)/(834 : 2) =
262.765/417
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/834 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 5 × 52.553)/(1 × 3 × 139) =
262.765/417
Der Bruch: 525.481/775
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
775 = 52 × 31
ggT (525.481; 775) = 31
525.481/775 =
(525.481 : 31)/(775 : 31) =
16.951/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.481/775 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(52 × 31) =
((11 × 23 × 31 × 67) : 31)/((52 × 31) : 31) =
(11 × 23 × 31 : 31 × 67)/(52 × 31 : 31) =
(11 × 23 × 1 × 67)/(52 × 1) =
16.951/25
Der Bruch: 525.550/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.550; 795) = 5
525.550/795 =
(525.550 : 5)/(795 : 5) =
105.110/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.550/795 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 23 × 457)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(2 × 5(2 - 1) × 23 × 457)/(3 × 1 × 53) =
(2 × 51 × 23 × 457)/(3 × 1 × 53) =
(2 × 5 × 23 × 457)/(3 × 1 × 53) =
105.110/159
Der Bruch: 525.520/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
734 = 2 × 367
ggT (525.520; 734) = 2
525.520/734 =
(525.520 : 2)/(734 : 2) =
262.760/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/734 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 367) =
((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 367) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 367) =
(23 × 5 × 6.569)/(1 × 367) =
262.760/367
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.532/751 × 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × 525.530/834 × 525.481/775 × 525.550/795 × 525.520/734 =
- 525.532/751 × 175.170/271 × 525.501/775 × 525.519/788 × 262.765/417 × 16.951/25 × 105.110/159 × 262.760/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.532/751 × 175.170/271 × 525.501/775 × 525.519/788 × 262.765/417 × 16.951/25 × 105.110/159 × 262.760/367 =
- (525.532 × 175.170 × 525.501 × 525.519 × 262.765 × 16.951 × 105.110 × 262.760) / (751 × 271 × 775 × 788 × 417 × 25 × 159 × 367) =
- (22 × 7 × 1372 × 2 × 3 × 5 × 5.839 × 33 × 19.463 × 32 × 58.391 × 5 × 52.553 × 11 × 23 × 67 × 2 × 5 × 23 × 457 × 23 × 5 × 6.569) / (751 × 271 × 52 × 31 × 22 × 197 × 3 × 139 × 52 × 3 × 53 × 367) =
- (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391) / (22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391; 22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) = 22 × 32 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391) / (22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- ((27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391) : (22 × 32 × 54)) / ((22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) : (22 × 32 × 54)) =
- (27 : 22 × 36 : 32 × 54 : 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (2(7 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 4) × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (25 × 34 × 50 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(20 × 30 × 50 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (25 × 34 × 1 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (32 × 81 × 7 × 11 × 529 × 67 × 18.769 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264/3.360.422.485.133.683
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264 : 3.360.422.485.133.683 = - 41.362.863.343.488.983.891.284 und der Rest = - 1.755.029.323.432.292 ⇒
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264 = - 41.362.863.343.488.983.891.284 × 3.360.422.485.133.683 - 1.755.029.323.432.292 ⇒
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264/3.360.422.485.133.683 =
( - 41.362.863.343.488.983.891.284 × 3.360.422.485.133.683 - 1.755.029.323.432.292)/3.360.422.485.133.683 =
( - 41.362.863.343.488.983.891.284 × 3.360.422.485.133.683)/3.360.422.485.133.683 - 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284 - 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.362.863.343.488.983.891.284 - 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284 - 1.755.029.323.432.292 : 3.360.422.485.133.683 ≈
- 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 ≈
- 41.362.863.343.488.983.891.284,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 × 100/100 =
( - 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 × 100)/100 =
- 4.136.286.334.348.898.389.128.452,226448644373/100 ≈
- 4.136.286.334.348.898.389.128.452,226448644373% ≈
- 4.136.286.334.348.898.389.128.452,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 = - 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264/3.360.422.485.133.683
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 = - 41.362.863.343.488.983.891.284 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683
Als Dezimalzahl:
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 ≈ - 41.362.863.343.488.983.891.284,52
In Prozent:
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 ≈ - 4.136.286.334.348.898.389.128.452,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.