525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 =
- 525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × 525.523/778 × 525.535/796 × 525.471/759 × 525.535/803 × 525.507/737
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.531/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.531; 780) = 3
525.531/780 =
(525.531 : 3)/(780 : 3) =
175.177/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.531/780 =
(3 × 283 × 619)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 283 × 619)/(22 × 1 × 5 × 13) =
175.177/260
Der Bruch: 525.502/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
822 = 2 × 3 × 137
ggT (525.502; 822) = 2
525.502/822 =
(525.502 : 2)/(822 : 2) =
262.751/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.502/822 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 3 × 137) =
262.751/411
Der Bruch: 525.480/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
747 = 32 × 83
ggT (525.480; 747) = 3
525.480/747 =
(525.480 : 3)/(747 : 3) =
175.160/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/747 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(32 × 83) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(32 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(3(2 - 1) × 83) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(31 × 83) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(3 × 83) =
175.160/249
Der Bruch: 525.523/778
525.523/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
778 = 2 × 389
ggT (525.523; 778) = 1
Der Bruch: 525.535/796
525.535/796 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.535 = 5 × 105.107
796 = 22 × 199
ggT (525.535; 796) = 1
Der Bruch: 525.471/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.471; 759) = 3
525.471/759 =
(525.471 : 3)/(759 : 3) =
175.157/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/759 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 11 × 23) =
175.157/253
Der Bruch: 525.535/803
525.535/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.535 = 5 × 105.107
803 = 11 × 73
ggT (525.535; 803) = 1
Der Bruch: 525.507/737
525.507/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
737 = 11 × 67
ggT (525.507; 737) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × 525.523/778 × 525.535/796 × 525.471/759 × 525.535/803 × 525.507/737 =
- 175.177/260 × 262.751/411 × 175.160/249 × 525.523/778 × 525.535/796 × 175.157/253 × 525.535/803 × 525.507/737
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.177/260 × 262.751/411 × 175.160/249 × 525.523/778 × 525.535/796 × 175.157/253 × 525.535/803 × 525.507/737 =
- (175.177 × 262.751 × 175.160 × 525.523 × 525.535 × 175.157 × 525.535 × 525.507) / (260 × 411 × 249 × 778 × 796 × 253 × 803 × 737) =
- (283 × 619 × 19 × 13.829 × 23 × 5 × 29 × 151 × 149 × 3.527 × 5 × 105.107 × 71 × 2.467 × 5 × 105.107 × 3 × 47 × 3.727) / (22 × 5 × 13 × 3 × 137 × 3 × 83 × 2 × 389 × 22 × 199 × 11 × 23 × 11 × 73 × 11 × 67) =
- (23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072) / (25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072; 25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072) / (25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- ((23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (20 × 1 × 52 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(22 × 3 × 1 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (1 × 1 × 52 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(22 × 3 × 1 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (52 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(22 × 3 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (25 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 11.047.481.449)/(4 × 3 × 1.331 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075/20.560.302.020.415.459.588
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075 : 20.560.302.020.415.459.588 = - 43.656.275.753.761.085.199.595 und der Rest = - 2.429.677.138.013.168.215 ⇒
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075 = - 43.656.275.753.761.085.199.595 × 20.560.302.020.415.459.588 - 2.429.677.138.013.168.215 ⇒
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075/20.560.302.020.415.459.588 =
( - 43.656.275.753.761.085.199.595 × 20.560.302.020.415.459.588 - 2.429.677.138.013.168.215)/20.560.302.020.415.459.588 =
( - 43.656.275.753.761.085.199.595 × 20.560.302.020.415.459.588)/20.560.302.020.415.459.588 - 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595 - 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.656.275.753.761.085.199.595 - 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595 - 2.429.677.138.013.168.215 : 20.560.302.020.415.459.588 ≈
- 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 ≈
- 43.656.275.753.761.085.199.595,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 × 100/100 =
( - 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 × 100)/100 =
- 4.365.627.575.376.108.519.959.511,817322214433/100 ≈
- 4.365.627.575.376.108.519.959.511,817322214433% ≈
- 4.365.627.575.376.108.519.959.511,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 = - 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075/20.560.302.020.415.459.588
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 = - 43.656.275.753.761.085.199.595 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588
Als Dezimalzahl:
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 ≈ - 43.656.275.753.761.085.199.595,12
In Prozent:
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 ≈ - 4.365.627.575.376.108.519.959.511,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.