525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 =
- 525.531/753 × 525.506/812 × 525.485/763 × 525.512/804 × 525.526/823 × 525.474/773 × 525.550/798 × 525.508/735
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.531/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
753 = 3 × 251
ggT (525.531; 753) = 3
525.531/753 =
(525.531 : 3)/(753 : 3) =
175.177/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.531/753 =
(3 × 283 × 619)/(3 × 251) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 283 × 619)/(1 × 251) =
175.177/251
Der Bruch: 525.506/812
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
812 = 22 × 7 × 29
ggT (525.506; 812) = 2
525.506/812 =
(525.506 : 2)/(812 : 2) =
262.753/406
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.506/812 =
(2 × 103 × 2.551)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(2 × 7 × 29) =
262.753/406
Der Bruch: 525.485/763
525.485/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
763 = 7 × 109
ggT (525.485; 763) = 1
Der Bruch: 525.512/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.512; 804) = 22 = 4
525.512/804 =
(525.512 : 4)/(804 : 4) =
131.378/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.512/804 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(22 × 3 × 67) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 31 × 163)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(3 - 2) × 13 × 31 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(21 × 13 × 31 × 163)/(20 × 3 × 67) =
(2 × 13 × 31 × 163)/(1 × 3 × 67) =
131.378/201
Der Bruch: 525.526/823
525.526/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.526; 823) = 1
Der Bruch: 525.474/773
525.474/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.474; 773) = 1
Der Bruch: 525.550/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.550; 798) = 2
525.550/798 =
(525.550 : 2)/(798 : 2) =
262.775/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.550/798 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23 × 457)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(1 × 3 × 7 × 19) =
262.775/399
Der Bruch: 525.508/735
525.508/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.508; 735) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.531/753 × 525.506/812 × 525.485/763 × 525.512/804 × 525.526/823 × 525.474/773 × 525.550/798 × 525.508/735 =
- 175.177/251 × 262.753/406 × 525.485/763 × 131.378/201 × 525.526/823 × 525.474/773 × 262.775/399 × 525.508/735
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.177/251 × 262.753/406 × 525.485/763 × 131.378/201 × 525.526/823 × 525.474/773 × 262.775/399 × 525.508/735 =
- (175.177 × 262.753 × 525.485 × 131.378 × 525.526 × 525.474 × 262.775 × 525.508) / (251 × 406 × 763 × 201 × 823 × 773 × 399 × 735) =
- (283 × 619 × 103 × 2.551 × 5 × 105.097 × 2 × 13 × 31 × 163 × 2 × 127 × 2.069 × 2 × 33 × 37 × 263 × 52 × 23 × 457 × 22 × 79 × 1.663) / (251 × 2 × 7 × 29 × 7 × 109 × 3 × 67 × 823 × 773 × 3 × 7 × 19 × 3 × 5 × 72) =
- (25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097) / (2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097; 2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097) / (2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- ((25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) : (2 × 33 × 5)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (24 × 30 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(1 × 30 × 1 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (24 × 1 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(1 × 1 × 1 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (24 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (16 × 25 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(16.807 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200/10.799.313.535.184.307.959
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200 : 10.799.313.535.184.307.959 = - 41.558.191.461.708.193.939.125 und der Rest = - 2.248.359.188.810.581.325 ⇒
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200 = - 41.558.191.461.708.193.939.125 × 10.799.313.535.184.307.959 - 2.248.359.188.810.581.325 ⇒
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200/10.799.313.535.184.307.959 =
( - 41.558.191.461.708.193.939.125 × 10.799.313.535.184.307.959 - 2.248.359.188.810.581.325)/10.799.313.535.184.307.959 =
( - 41.558.191.461.708.193.939.125 × 10.799.313.535.184.307.959)/10.799.313.535.184.307.959 - 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125 - 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.558.191.461.708.193.939.125 - 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125 - 2.248.359.188.810.581.325 : 10.799.313.535.184.307.959 ≈
- 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 ≈
- 41.558.191.461.708.193.939.125,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 × 100/100 =
( - 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 × 100)/100 =
- 4.155.819.146.170.819.393.912.520,81946395468/100 =
- 4.155.819.146.170.819.393.912.520,81946395468% ≈
- 4.155.819.146.170.819.393.912.520,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 = - 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200/10.799.313.535.184.307.959
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 = - 41.558.191.461.708.193.939.125 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959
Als Dezimalzahl:
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 ≈ - 41.558.191.461.708.193.939.125,21
In Prozent:
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 ≈ - 4.155.819.146.170.819.393.912.520,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.