525.529/744 × - 525.501/814 × 525.489/743 × - 525.513/768 × - 525.536/800 × - 525.463/780 × 525.523/809 × - 525.494/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.529/744 × - 525.501/814 × 525.489/743 × - 525.513/768 × - 525.536/800 × - 525.463/780 × 525.523/809 × - 525.494/750 =
- 525.529/744 × 525.501/814 × 525.489/743 × 525.513/768 × 525.536/800 × 525.463/780 × 525.523/809 × 525.494/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.529/744
525.529/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.529; 744) = 1
Der Bruch: 525.501/814
525.501/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.501; 814) = 1
Der Bruch: 525.489/743
525.489/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.489; 743) = 1
Der Bruch: 525.513/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
768 = 28 × 3
ggT (525.513; 768) = 3
525.513/768 =
(525.513 : 3)/(768 : 3) =
175.171/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.513/768 =
(3 × 59 × 2.969)/(28 × 3) =
((3 × 59 × 2.969) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 2.969)/(28 × 3 : 3) =
(1 × 59 × 2.969)/(28 × 1) =
175.171/256
Der Bruch: 525.536/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
800 = 25 × 52
ggT (525.536; 800) = 25 = 32
525.536/800 =
(525.536 : 32)/(800 : 32) =
16.423/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.536/800 =
(25 × 11 × 1.493)/(25 × 52) =
((25 × 11 × 1.493) : 25)/((25 × 52) : 25) =
(25 : 25 × 11 × 1.493)/(25 : 25 × 52) =
(2(5 - 5) × 11 × 1.493)/(2(5 - 5) × 52) =
(20 × 11 × 1.493)/(20 × 52) =
(1 × 11 × 1.493)/(1 × 52) =
16.423/25
Der Bruch: 525.463/780
525.463/780 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.463; 780) = 1
Der Bruch: 525.523/809
525.523/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.523; 809) = 1
Der Bruch: 525.494/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.494; 750) = 2
525.494/750 =
(525.494 : 2)/(750 : 2) =
262.747/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.494/750 =
(2 × 262.747)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 262.747) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 262.747)/(1 × 3 × 53) =
262.747/375
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.529/744 × 525.501/814 × 525.489/743 × 525.513/768 × 525.536/800 × 525.463/780 × 525.523/809 × 525.494/750 =
- 525.529/744 × 525.501/814 × 525.489/743 × 175.171/256 × 16.423/25 × 525.463/780 × 525.523/809 × 262.747/375
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.529/744 × 525.501/814 × 525.489/743 × 175.171/256 × 16.423/25 × 525.463/780 × 525.523/809 × 262.747/375 =
- (525.529 × 525.501 × 525.489 × 175.171 × 16.423 × 525.463 × 525.523 × 262.747) / (744 × 814 × 743 × 256 × 25 × 780 × 809 × 375) =
- (525.529 × 33 × 19.463 × 3 × 109 × 1.607 × 59 × 2.969 × 11 × 1.493 × 479 × 1.097 × 149 × 3.527 × 262.747) / (23 × 3 × 31 × 2 × 11 × 37 × 743 × 28 × 52 × 22 × 3 × 5 × 13 × 809 × 3 × 53) =
- (34 × 11 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529) / (214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 11 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529; 214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) = 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 11 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529) / (214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- ((34 × 11 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529) : (33 × 11)) / ((214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) : (33 × 11)) =
- (34 : 33 × 11 : 11 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529)/(214 × 33 : 33 × 56 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- (3(4 - 3) × 1 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529)/(214 × 3(3 - 3) × 56 × 1 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- (31 × 1 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529)/(214 × 30 × 56 × 1 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- (3 × 1 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529)/(214 × 1 × 56 × 1 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- (3 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529)/(214 × 56 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- (3 × 59 × 109 × 149 × 479 × 1.097 × 1.493 × 1.607 × 2.969 × 3.527 × 19.463 × 262.747 × 525.529)/(16.384 × 15.625 × 13 × 31 × 37 × 743 × 809) =
- 101.991.446.352.281.888.049.593.811.636.733.815.167.127/2.294.478.913.792.000.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 101.991.446.352.281.888.049.593.811.636.733.815.167.127 : 2.294.478.913.792.000.000 = - 44.450.810.046.331.790.582.421 und der Rest = - 2.060.507.083.383.167.127 ⇒
- 101.991.446.352.281.888.049.593.811.636.733.815.167.127 = - 44.450.810.046.331.790.582.421 × 2.294.478.913.792.000.000 - 2.060.507.083.383.167.127 ⇒
- 101.991.446.352.281.888.049.593.811.636.733.815.167.127/2.294.478.913.792.000.000 =
( - 44.450.810.046.331.790.582.421 × 2.294.478.913.792.000.000 - 2.060.507.083.383.167.127)/2.294.478.913.792.000.000 =
( - 44.450.810.046.331.790.582.421 × 2.294.478.913.792.000.000)/2.294.478.913.792.000.000 - 2.060.507.083.383.167.127/2.294.478.913.792.000.000 =
- 44.450.810.046.331.790.582.421 - 2.060.507.083.383.167.127/2.294.478.913.792.000.000 =
- 44.450.810.046.331.790.582.421 2.060.507.083.383.167.127/2.294.478.913.792.000.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.450.810.046.331.790.582.421 - 2.060.507.083.383.167.127/2.294.478.913.792.000.000 =
- 44.450.810.046.331.790.582.421 - 2.060.507.083.383.167.127 : 2.294.478.913.792.000.000 ≈
- 44.450.810.046.331.790.582.421,898028337065 ≈
- 44.450.810.046.331.790.582.421,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.450.810.046.331.790.582.421,898028337065 =
- 44.450.810.046.331.790.582.421,898028337065 × 100/100 =
( - 44.450.810.046.331.790.582.421,898028337065 × 100)/100 =
- 4.445.081.004.633.179.058.242.189,802833706493/100 ≈
- 4.445.081.004.633.179.058.242.189,802833706493% ≈
- 4.445.081.004.633.179.058.242.189,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.529/744 × - 525.501/814 × 525.489/743 × - 525.513/768 × - 525.536/800 × - 525.463/780 × 525.523/809 × - 525.494/750 = - 101.991.446.352.281.888.049.593.811.636.733.815.167.127/2.294.478.913.792.000.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.529/744 × - 525.501/814 × 525.489/743 × - 525.513/768 × - 525.536/800 × - 525.463/780 × 525.523/809 × - 525.494/750 = - 44.450.810.046.331.790.582.421 2.060.507.083.383.167.127/2.294.478.913.792.000.000
Als Dezimalzahl:
525.529/744 × - 525.501/814 × 525.489/743 × - 525.513/768 × - 525.536/800 × - 525.463/780 × 525.523/809 × - 525.494/750 ≈ - 44.450.810.046.331.790.582.421,9
In Prozent:
525.529/744 × - 525.501/814 × 525.489/743 × - 525.513/768 × - 525.536/800 × - 525.463/780 × 525.523/809 × - 525.494/750 ≈ - 4.445.081.004.633.179.058.242.189,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.