525.528/762 × 525.527/825 × - 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × - 525.546/807 × - 525.508/768 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.528/762 × 525.527/825 × - 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × - 525.546/807 × - 525.508/768 =
- 525.528/762 × 525.527/825 × 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × 525.546/807 × 525.508/768
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.528/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.528; 762) = 2 × 3 = 6
525.528/762 =
(525.528 : 6)/(762 : 6) =
87.588/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.528/762 =
(23 × 34 × 811)/(2 × 3 × 127) =
((23 × 34 × 811) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3 × 811)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 811)/(1 × 1 × 127) =
(22 × 33 × 811)/(1 × 1 × 127) =
87.588/127
Der Bruch: 525.527/825
525.527/825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
825 = 3 × 52 × 11
ggT (525.527; 825) = 1
Der Bruch: 525.495/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
753 = 3 × 251
ggT (525.495; 753) = 3
525.495/753 =
(525.495 : 3)/(753 : 3) =
175.165/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/753 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(3 × 251) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(1 × 251) =
175.165/251
Der Bruch: 525.540/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
808 = 23 × 101
ggT (525.540; 808) = 22 = 4
525.540/808 =
(525.540 : 4)/(808 : 4) =
131.385/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.540/808 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(23 × 101) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19 × 461)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 5 × 19 × 461)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 × 101) =
131.385/202
Der Bruch: 525.542/793
525.542/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
793 = 13 × 61
ggT (525.542; 793) = 1
Der Bruch: 525.490/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
776 = 23 × 97
ggT (525.490; 776) = 2
525.490/776 =
(525.490 : 2)/(776 : 2) =
262.745/388
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/776 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(23 × 97) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(22 × 97) =
262.745/388
Der Bruch: 525.546/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
807 = 3 × 269
ggT (525.546; 807) = 3
525.546/807 =
(525.546 : 3)/(807 : 3) =
175.182/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.546/807 =
(2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(3 × 269) =
((2 × 32 × 7 × 43 × 97) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 43 × 97)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 43 × 97)/(1 × 269) =
(2 × 31 × 7 × 43 × 97)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 7 × 43 × 97)/(1 × 269) =
175.182/269
Der Bruch: 525.508/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
768 = 28 × 3
ggT (525.508; 768) = 22 = 4
525.508/768 =
(525.508 : 4)/(768 : 4) =
131.377/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.508/768 =
(22 × 79 × 1.663)/(28 × 3) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 79 × 1.663)/(26 × 3) =
(1 × 79 × 1.663)/(26 × 3) =
131.377/192
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.528/762 × 525.527/825 × 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × 525.546/807 × 525.508/768 =
- 87.588/127 × 525.527/825 × 175.165/251 × 131.385/202 × 525.542/793 × 262.745/388 × 175.182/269 × 131.377/192
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.588/127 × 525.527/825 × 175.165/251 × 131.385/202 × 525.542/793 × 262.745/388 × 175.182/269 × 131.377/192 =
- (87.588 × 525.527 × 175.165 × 131.385 × 525.542 × 262.745 × 175.182 × 131.377) / (127 × 825 × 251 × 202 × 793 × 388 × 269 × 192) =
- (22 × 33 × 811 × 23 × 73 × 313 × 5 × 53 × 661 × 3 × 5 × 19 × 461 × 2 × 71 × 3.701 × 5 × 7 × 7.507 × 2 × 3 × 7 × 43 × 97 × 79 × 1.663) / (127 × 3 × 52 × 11 × 251 × 2 × 101 × 13 × 61 × 22 × 97 × 269 × 26 × 3) =
- (24 × 35 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 97 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507) / (29 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 97 × 101 × 127 × 251 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 97 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507; 29 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 97 × 101 × 127 × 251 × 269) = 24 × 32 × 52 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 97 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507) / (29 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 97 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- ((24 × 35 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 97 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507) : (24 × 32 × 52 × 97)) / ((29 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 97 × 101 × 127 × 251 × 269) : (24 × 32 × 52 × 97)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 53 : 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 97 : 97 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 × 61 × 97 : 97 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 61 × 1 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507)/(25 × 30 × 50 × 11 × 13 × 61 × 1 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507)/(25 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 1 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- (33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507)/(25 × 11 × 13 × 61 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- (27 × 5 × 49 × 19 × 23 × 43 × 53 × 71 × 73 × 79 × 313 × 461 × 661 × 811 × 1.663 × 3.701 × 7.507)/(32 × 11 × 13 × 61 × 101 × 127 × 251 × 269) =
- 9.640.714.849.806.655.809.157.859.456.554.984.095/241.750.258.431.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.640.714.849.806.655.809.157.859.456.554.984.095 : 241.750.258.431.968 = - 39.878.819.209.286.146.999.524 und der Rest = - 88.232.272.600.863 ⇒
- 9.640.714.849.806.655.809.157.859.456.554.984.095 = - 39.878.819.209.286.146.999.524 × 241.750.258.431.968 - 88.232.272.600.863 ⇒
- 9.640.714.849.806.655.809.157.859.456.554.984.095/241.750.258.431.968 =
( - 39.878.819.209.286.146.999.524 × 241.750.258.431.968 - 88.232.272.600.863)/241.750.258.431.968 =
( - 39.878.819.209.286.146.999.524 × 241.750.258.431.968)/241.750.258.431.968 - 88.232.272.600.863/241.750.258.431.968 =
- 39.878.819.209.286.146.999.524 - 88.232.272.600.863/241.750.258.431.968 =
- 39.878.819.209.286.146.999.524 88.232.272.600.863/241.750.258.431.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.878.819.209.286.146.999.524 - 88.232.272.600.863/241.750.258.431.968 =
- 39.878.819.209.286.146.999.524 - 88.232.272.600.863 : 241.750.258.431.968 ≈
- 39.878.819.209.286.146.999.524,364972816051 ≈
- 39.878.819.209.286.146.999.524,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.878.819.209.286.146.999.524,364972816051 =
- 39.878.819.209.286.146.999.524,364972816051 × 100/100 =
( - 39.878.819.209.286.146.999.524,364972816051 × 100)/100 =
- 3.987.881.920.928.614.699.952.436,497281605055/100 ≈
- 3.987.881.920.928.614.699.952.436,497281605055% ≈
- 3.987.881.920.928.614.699.952.436,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.528/762 × 525.527/825 × - 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × - 525.546/807 × - 525.508/768 = - 9.640.714.849.806.655.809.157.859.456.554.984.095/241.750.258.431.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.528/762 × 525.527/825 × - 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × - 525.546/807 × - 525.508/768 = - 39.878.819.209.286.146.999.524 88.232.272.600.863/241.750.258.431.968
Als Dezimalzahl:
525.528/762 × 525.527/825 × - 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × - 525.546/807 × - 525.508/768 ≈ - 39.878.819.209.286.146.999.524,36
In Prozent:
525.528/762 × 525.527/825 × - 525.495/753 × 525.540/808 × 525.542/793 × 525.490/776 × - 525.546/807 × - 525.508/768 ≈ - 3.987.881.920.928.614.699.952.436,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.