525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 =
- 525.520/743 × 525.505/805 × 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × 525.491/770
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.520/743
525.520/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.520; 743) = 1
Der Bruch: 525.505/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.505; 805) = 5
525.505/805 =
(525.505 : 5)/(805 : 5) =
105.101/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.505/805 =
(5 × 227 × 463)/(5 × 7 × 23) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(1 × 227 × 463)/(1 × 7 × 23) =
105.101/161
Der Bruch: 525.448/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.448; 754) = 2
525.448/754 =
(525.448 : 2)/(754 : 2) =
262.724/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.448/754 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(2 × 13 × 29) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 853)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 853)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 7 × 11 × 853)/(1 × 13 × 29) =
262.724/377
Der Bruch: 525.516/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
784 = 24 × 72
ggT (525.516; 784) = 22 = 4
525.516/784 =
(525.516 : 4)/(784 : 4) =
131.379/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.516/784 =
(22 × 3 × 43.793)/(24 × 72) =
((22 × 3 × 43.793) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.793)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.793)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 43.793)/(22 × 72) =
(1 × 3 × 43.793)/(22 × 72) =
131.379/196
Der Bruch: 525.530/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
800 = 25 × 52
ggT (525.530; 800) = 2 × 5 = 10
525.530/800 =
(525.530 : 10)/(800 : 10) =
52.553/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/800 =
(2 × 5 × 52.553)/(25 × 52) =
((2 × 5 × 52.553) : (2 × 5))/((25 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.553)/(25 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 52.553)/(2(5 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 52.553)/(24 × 51) =
(1 × 1 × 52.553)/(24 × 5) =
52.553/80
Der Bruch: 525.472/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
784 = 24 × 72
ggT (525.472; 784) = 24 = 16
525.472/784 =
(525.472 : 16)/(784 : 16) =
32.842/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.472/784 =
(25 × 16.421)/(24 × 72) =
((25 × 16.421) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(25 : 24 × 16.421)/(24 : 24 × 72) =
(2(5 - 4) × 16.421)/(2(4 - 4) × 72) =
(21 × 16.421)/(20 × 72) =
(2 × 16.421)/(1 × 72) =
32.842/49
Der Bruch: 525.520/801
525.520/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
801 = 32 × 89
ggT (525.520; 801) = 1
Der Bruch: 525.491/770
525.491/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.491; 770) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.520/743 × 525.505/805 × 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × 525.491/770 =
- 525.520/743 × 105.101/161 × 262.724/377 × 131.379/196 × 52.553/80 × 32.842/49 × 525.520/801 × 525.491/770
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.520/743 × 105.101/161 × 262.724/377 × 131.379/196 × 52.553/80 × 32.842/49 × 525.520/801 × 525.491/770 =
- (525.520 × 105.101 × 262.724 × 131.379 × 52.553 × 32.842 × 525.520 × 525.491) / (743 × 161 × 377 × 196 × 80 × 49 × 801 × 770) =
- (24 × 5 × 6.569 × 227 × 463 × 22 × 7 × 11 × 853 × 3 × 43.793 × 52.553 × 2 × 16.421 × 24 × 5 × 6.569 × 525.491) / (743 × 7 × 23 × 13 × 29 × 22 × 72 × 24 × 5 × 72 × 32 × 89 × 2 × 5 × 7 × 11) =
- (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491) / (27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491; 27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) = 27 × 3 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491) / (27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- ((211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (211 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 76 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (2(11 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(6 - 1) × 1 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (24 × 1 × 50 × 1 × 1 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(20 × 3 × 50 × 75 × 1 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(1 × 3 × 1 × 75 × 1 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (24 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(3 × 75 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (16 × 227 × 463 × 853 × 43.151.761 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(3 × 16.807 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432/28.910.756.868.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432 : 28.910.756.868.357 = - 42.518.899.743.981.116.899.757 und der Rest = - 28.585.661.351.183 ⇒
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432 = - 42.518.899.743.981.116.899.757 × 28.910.756.868.357 - 28.585.661.351.183 ⇒
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432/28.910.756.868.357 =
( - 42.518.899.743.981.116.899.757 × 28.910.756.868.357 - 28.585.661.351.183)/28.910.756.868.357 =
( - 42.518.899.743.981.116.899.757 × 28.910.756.868.357)/28.910.756.868.357 - 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757 - 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.518.899.743.981.116.899.757 - 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757 - 28.585.661.351.183 : 28.910.756.868.357 ≈
- 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 ≈
- 42.518.899.743.981.116.899.757,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 × 100/100 =
( - 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 × 100)/100 =
- 4.251.889.974.398.111.689.975.798,875520559167/100 ≈
- 4.251.889.974.398.111.689.975.798,875520559167% ≈
- 4.251.889.974.398.111.689.975.798,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 = - 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432/28.910.756.868.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 = - 42.518.899.743.981.116.899.757 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357
Als Dezimalzahl:
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 ≈ - 42.518.899.743.981.116.899.757,99
In Prozent:
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 ≈ - 4.251.889.974.398.111.689.975.798,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.