^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ =

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × ^525.496/₇₅₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.518/₇₄₃

^525.518/₇₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.518 = 2 × 7 × 37.537

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.518; 743) = 1

Der Bruch: ^525.500/₈₀₃

^525.500/₈₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.500 = 2² × 5³ × 1.051

803 = 11 × 73

ggT (525.500; 803) = 1

Der Bruch: ^525.471/₇₅₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.471 = 3 × 71 × 2.467

759 = 3 × 11 × 23

ggT (525.471; 759) = 3

^525.471/₇₅₉ =

^{(525.471 : 3)}/_{(759 : 3)} =

^175.157/₂₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.471/₇₅₉ =

^{(3 × 71 × 2.467)}/_{(3 × 11 × 23)} =

^{((3 × 71 × 2.467) : 3)}/_{((3 × 11 × 23) : 3)} =

^{(3 : 3 × 71 × 2.467)}/_{(3 : 3 × 11 × 23)} =

^{(1 × 71 × 2.467)}/_{(1 × 11 × 23)} =

^175.157/₂₅₃

Der Bruch: ^525.532/₇₆₁

^525.532/₇₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.532 = 2² × 7 × 137²

761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.532; 761) = 1

Der Bruch: ^525.526/₈₀₃

^525.526/₈₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.526 = 2 × 127 × 2.069

803 = 11 × 73

ggT (525.526; 803) = 1

Der Bruch: ^525.463/₇₆₃

^525.463/₇₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.463 = 479 × 1.097

763 = 7 × 109

ggT (525.463; 763) = 1

Der Bruch: ^525.520/₇₉₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.520 = 2⁴ × 5 × 6.569

796 = 2² × 199

ggT (525.520; 796) = 2² = 4

^525.520/₇₉₆ =

^{(525.520 : 4)}/_{(796 : 4)} =

^131.380/₁₉₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.520/₇₉₆ =

^{(2⁴ × 5 × 6.569)}/_{(2² × 199)} =

^{((2⁴ × 5 × 6.569) : 2²)}/_{((2² × 199) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 5 × 6.569)}/_{(2² : 2² × 199)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 5 × 6.569)}/_{(2^{(2 - 2)} × 199)} =

^{(2² × 5 × 6.569)}/_{(2⁰ × 199)} =

^{(2² × 5 × 6.569)}/_{(1 × 199)} =

^131.380/₁₉₉

Der Bruch: ^525.496/₇₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.496 = 2³ × 65.687

754 = 2 × 13 × 29

ggT (525.496; 754) = 2

^525.496/₇₅₄ =

^{(525.496 : 2)}/_{(754 : 2)} =

^262.748/₃₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.496/₇₅₄ =

^{(2³ × 65.687)}/_{(2 × 13 × 29)} =

^{((2³ × 65.687) : 2)}/_{((2 × 13 × 29) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 65.687)}/_{(2 : 2 × 13 × 29)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 65.687)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^{(2² × 65.687)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^262.748/₃₇₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × ^525.496/₇₅₄ =

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^175.157/₂₅₃ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^131.380/₁₉₉ × ^262.748/₃₇₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^175.157/₂₅₃ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^131.380/₁₉₉ × ^262.748/₃₇₇ =

- ^{(525.518 × 525.500 × 175.157 × 525.532 × 525.526 × 525.463 × 131.380 × 262.748)} / _{(743 × 803 × 253 × 761 × 803 × 763 × 199 × 377)} =

- ^{(2 × 7 × 37.537 × 2² × 5³ × 1.051 × 71 × 2.467 × 2² × 7 × 137² × 2 × 127 × 2.069 × 479 × 1.097 × 2² × 5 × 6.569 × 2² × 65.687)} / _{(743 × 11 × 73 × 11 × 23 × 761 × 11 × 73 × 7 × 109 × 199 × 13 × 29)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)} / _{(7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687; 7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761) = 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)} / _{(7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{((2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687) : 7)} / _{((7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761) : 7)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7² : 7 × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(7 : 7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7^{(2 - 1)} × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7¹ × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7 × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7 × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(1.024 × 625 × 7 × 71 × 127 × 18.769 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1.331 × 13 × 23 × 29 × 5.329 × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000}/_{754.303.298.447.761.588.097}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000 : 754.303.298.447.761.588.097 = - 45.893.159.560.718.512.282.359 und der Rest = - 379.397.557.898.037.079.177 ⇒

- 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000 = - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097 - 379.397.557.898.037.079.177 ⇒

- ^{34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

^{( - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097 - 379.397.557.898.037.079.177)}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

^{( - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097)}/_{754.303.298.447.761.588.097} - ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

- 45.893.159.560.718.512.282.359 - ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

- 45.893.159.560.718.512.282.359 ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 45.893.159.560.718.512.282.359 - ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

- 45.893.159.560.718.512.282.359 - 379.397.557.898.037.079.177 : 754.303.298.447.761.588.097 ≈

- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 ≈

- 45.893.159.560.718.512.282.359,5

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 =

- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,297746102765}/₁₀₀ =

- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,297746102765% ≈

- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,3%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ = - ^{34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000}/_{754.303.298.447.761.588.097}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ = - 45.893.159.560.718.512.282.359 ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097}

Als Dezimalzahl:
^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ ≈ - 45.893.159.560.718.512.282.359,5

In Prozent:
^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ ≈ - 4.589.315.956.071.851.228.235.950,3%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.528/₇₄₈ × - ^525.511/₈₁₂ × ^525.480/₇₆₃ × ^525.542/₇₆₆ × ^525.535/₈₀₈ × ^525.469/₇₆₇ × ^525.532/₈₀₃ × - ^525.503/₇₅₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 =

- 525.518/743 × 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × 525.496/754

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.518/743

525.518/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.518 = 2 × 7 × 37.537

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.518; 743) = 1

Der Bruch: 525.500/803

525.500/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.500 = 22 × 53 × 1.051

803 = 11 × 73

ggT (525.500; 803) = 1

Der Bruch: 525.471/759

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.471 = 3 × 71 × 2.467

759 = 3 × 11 × 23

ggT (525.471; 759) = 3

525.471/759 =

(525.471 : 3)/(759 : 3) =

175.157/253

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.471/759 =

(3 × 71 × 2.467)/(3 × 11 × 23) =

((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =

(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 11 × 23) =

(1 × 71 × 2.467)/(1 × 11 × 23) =

175.157/253

Der Bruch: 525.532/761

525.532/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.532 = 22 × 7 × 1372

761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.532; 761) = 1

Der Bruch: 525.526/803

525.526/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.526 = 2 × 127 × 2.069

803 = 11 × 73

ggT (525.526; 803) = 1

Der Bruch: 525.463/763

525.463/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.463 = 479 × 1.097

763 = 7 × 109

ggT (525.463; 763) = 1

Der Bruch: 525.520/796

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.520 = 24 × 5 × 6.569

796 = 22 × 199

ggT (525.520; 796) = 22 = 4

525.520/796 =

(525.520 : 4)/(796 : 4) =

131.380/199

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.520/796 =

(24 × 5 × 6.569)/(22 × 199) =

((24 × 5 × 6.569) : 22)/((22 × 199) : 22) =

(24 : 22 × 5 × 6.569)/(22 : 22 × 199) =

(2(4 - 2) × 5 × 6.569)/(2(2 - 2) × 199) =

(22 × 5 × 6.569)/(20 × 199) =

(22 × 5 × 6.569)/(1 × 199) =

131.380/199

^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^525.518/₇₄₃ × - ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × - ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × - ^525.496/₇₅₄ =

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × ^525.496/₇₅₄

Der Bruch: ^525.518/₇₄₃

^525.518/₇₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.500/₈₀₃

^525.500/₈₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.500 = 2² × 5³ × 1.051

Der Bruch: ^525.471/₇₅₉

^525.471/₇₅₉ =

^{(525.471 : 3)}/_{(759 : 3)} =

^175.157/₂₅₃

^525.471/₇₅₉ =

^{(3 × 71 × 2.467)}/_{(3 × 11 × 23)} =

^{((3 × 71 × 2.467) : 3)}/_{((3 × 11 × 23) : 3)} =

^{(3 : 3 × 71 × 2.467)}/_{(3 : 3 × 11 × 23)} =

^{(1 × 71 × 2.467)}/_{(1 × 11 × 23)} =

^175.157/₂₅₃

Der Bruch: ^525.532/₇₆₁

^525.532/₇₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.532 = 2² × 7 × 137²

Der Bruch: ^525.526/₈₀₃

^525.526/₈₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.463/₇₆₃

^525.463/₇₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.520/₇₉₆

525.520 = 2⁴ × 5 × 6.569

796 = 2² × 199

ggT (525.520; 796) = 2² = 4

^525.520/₇₉₆ =

^{(525.520 : 4)}/_{(796 : 4)} =

^131.380/₁₉₉

^525.520/₇₉₆ =

^{(2⁴ × 5 × 6.569)}/_{(2² × 199)} =

^{((2⁴ × 5 × 6.569) : 2²)}/_{((2² × 199) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 5 × 6.569)}/_{(2² : 2² × 199)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 5 × 6.569)}/_{(2^{(2 - 2)} × 199)} =

^{(2² × 5 × 6.569)}/_{(2⁰ × 199)} =

^{(2² × 5 × 6.569)}/_{(1 × 199)} =

^131.380/₁₉₉

Der Bruch: ^525.496/₇₅₄

525.496 = 2³ × 65.687

^525.496/₇₅₄ =

^{(525.496 : 2)}/_{(754 : 2)} =

^262.748/₃₇₇

^525.496/₇₅₄ =

^{(2³ × 65.687)}/_{(2 × 13 × 29)} =

^{((2³ × 65.687) : 2)}/_{((2 × 13 × 29) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 65.687)}/_{(2 : 2 × 13 × 29)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 65.687)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^{(2² × 65.687)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^262.748/₃₇₇

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^525.471/₇₅₉ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^525.520/₇₉₆ × ^525.496/₇₅₄ =

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^175.157/₂₅₃ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^131.380/₁₉₉ × ^262.748/₃₇₇

- ^525.518/₇₄₃ × ^525.500/₈₀₃ × ^175.157/₂₅₃ × ^525.532/₇₆₁ × ^525.526/₈₀₃ × ^525.463/₇₆₃ × ^131.380/₁₉₉ × ^262.748/₃₇₇ =

- ^{(525.518 × 525.500 × 175.157 × 525.532 × 525.526 × 525.463 × 131.380 × 262.748)} / _{(743 × 803 × 253 × 761 × 803 × 763 × 199 × 377)} =

- ^{(2 × 7 × 37.537 × 2² × 5³ × 1.051 × 71 × 2.467 × 2² × 7 × 137² × 2 × 127 × 2.069 × 479 × 1.097 × 2² × 5 × 6.569 × 2² × 65.687)} / _{(743 × 11 × 73 × 11 × 23 × 761 × 11 × 73 × 7 × 109 × 199 × 13 × 29)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)} / _{(7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687; 7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761) = 7

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)} / _{(7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{((2¹⁰ × 5⁴ × 7² × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687) : 7)} / _{((7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761) : 7)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7² : 7 × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(7 : 7 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7^{(2 - 1)} × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7¹ × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7 × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1 × 11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(2¹⁰ × 5⁴ × 7 × 71 × 127 × 137² × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(11³ × 13 × 23 × 29 × 73² × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{(1.024 × 625 × 7 × 71 × 127 × 18.769 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)}/_{(1.331 × 13 × 23 × 29 × 5.329 × 109 × 199 × 743 × 761)} =

- ^{34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000}/_{754.303.298.447.761.588.097}

- ^{34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

^{( - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097 - 379.397.557.898.037.079.177)}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

^{( - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097)}/_{754.303.298.447.761.588.097} - ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

- 45.893.159.560.718.512.282.359 - ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

- 45.893.159.560.718.512.282.359 ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097}

- 45.893.159.560.718.512.282.359 - ^{379.397.557.898.037.079.177}/_{754.303.298.447.761.588.097} =

- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,297746102765}/₁₀₀ =