525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × - 525.493/781 × - 525.522/808 × 525.469/768 × - 525.517/792 × 525.510/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × - 525.493/781 × - 525.522/808 × 525.469/768 × - 525.517/792 × 525.510/731 =
- 525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × 525.493/781 × 525.522/808 × 525.469/768 × 525.517/792 × 525.510/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.518/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.518; 738) = 2
525.518/738 =
(525.518 : 2)/(738 : 2) =
262.759/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.518/738 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 32 × 41) =
262.759/369
Der Bruch: 525.489/808
525.489/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
808 = 23 × 101
ggT (525.489; 808) = 1
Der Bruch: 525.499/725
525.499/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
725 = 52 × 29
ggT (525.499; 725) = 1
Der Bruch: 525.493/781
525.493/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
781 = 11 × 71
ggT (525.493; 781) = 1
Der Bruch: 525.522/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
808 = 23 × 101
ggT (525.522; 808) = 2
525.522/808 =
(525.522 : 2)/(808 : 2) =
262.761/404
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.522/808 =
(2 × 3 × 87.587)/(23 × 101) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 87.587)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 87.587)/(22 × 101) =
262.761/404
Der Bruch: 525.469/768
525.469/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
768 = 28 × 3
ggT (525.469; 768) = 1
Der Bruch: 525.517/792
525.517/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.517; 792) = 1
Der Bruch: 525.510/731
525.510/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
731 = 17 × 43
ggT (525.510; 731) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × 525.493/781 × 525.522/808 × 525.469/768 × 525.517/792 × 525.510/731 =
- 262.759/369 × 525.489/808 × 525.499/725 × 525.493/781 × 262.761/404 × 525.469/768 × 525.517/792 × 525.510/731
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.759/369 × 525.489/808 × 525.499/725 × 525.493/781 × 262.761/404 × 525.469/768 × 525.517/792 × 525.510/731 =
- (262.759 × 525.489 × 525.499 × 525.493 × 262.761 × 525.469 × 525.517 × 525.510) / (369 × 808 × 725 × 781 × 404 × 768 × 792 × 731) =
- (7 × 37.537 × 3 × 109 × 1.607 × 13 × 40.423 × 525.493 × 3 × 87.587 × 7 × 271 × 277 × 525.517 × 2 × 32 × 5 × 5.839) / (32 × 41 × 23 × 101 × 52 × 29 × 11 × 71 × 22 × 101 × 28 × 3 × 23 × 32 × 11 × 17 × 43) =
- (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517) / (216 × 35 × 52 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517; 216 × 35 × 52 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) = 2 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517) / (216 × 35 × 52 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) =
- ((2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517) : (2 × 34 × 5)) / ((216 × 35 × 52 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) : (2 × 34 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517)/(216 : 2 × 35 : 34 × 52 : 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517)/(2(16 - 1) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517)/(215 × 3 × 51 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517)/(215 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) =
- (72 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517)/(215 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 1012) =
- (49 × 13 × 109 × 271 × 277 × 1.607 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 87.587 × 525.493 × 525.517)/(32.768 × 3 × 5 × 121 × 17 × 29 × 41 × 43 × 71 × 10.201) =
- 1.794.943.572.984.037.010.146.085.130.518.459.399.119.591/37.439.228.622.652.538.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.794.943.572.984.037.010.146.085.130.518.459.399.119.591 : 37.439.228.622.652.538.880 = - 47.942.856.704.531.823.196.496 und der Rest = - 12.870.376.947.879.355.111 ⇒
- 1.794.943.572.984.037.010.146.085.130.518.459.399.119.591 = - 47.942.856.704.531.823.196.496 × 37.439.228.622.652.538.880 - 12.870.376.947.879.355.111 ⇒
- 1.794.943.572.984.037.010.146.085.130.518.459.399.119.591/37.439.228.622.652.538.880 =
( - 47.942.856.704.531.823.196.496 × 37.439.228.622.652.538.880 - 12.870.376.947.879.355.111)/37.439.228.622.652.538.880 =
( - 47.942.856.704.531.823.196.496 × 37.439.228.622.652.538.880)/37.439.228.622.652.538.880 - 12.870.376.947.879.355.111/37.439.228.622.652.538.880 =
- 47.942.856.704.531.823.196.496 - 12.870.376.947.879.355.111/37.439.228.622.652.538.880 =
- 47.942.856.704.531.823.196.496 12.870.376.947.879.355.111/37.439.228.622.652.538.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.942.856.704.531.823.196.496 - 12.870.376.947.879.355.111/37.439.228.622.652.538.880 =
- 47.942.856.704.531.823.196.496 - 12.870.376.947.879.355.111 : 37.439.228.622.652.538.880 ≈
- 47.942.856.704.531.823.196.496,343767150696 ≈
- 47.942.856.704.531.823.196.496,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.942.856.704.531.823.196.496,343767150696 =
- 47.942.856.704.531.823.196.496,343767150696 × 100/100 =
( - 47.942.856.704.531.823.196.496,343767150696 × 100)/100 =
- 4.794.285.670.453.182.319.649.634,376715069637/100 ≈
- 4.794.285.670.453.182.319.649.634,376715069637% ≈
- 4.794.285.670.453.182.319.649.634,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × - 525.493/781 × - 525.522/808 × 525.469/768 × - 525.517/792 × 525.510/731 = - 1.794.943.572.984.037.010.146.085.130.518.459.399.119.591/37.439.228.622.652.538.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × - 525.493/781 × - 525.522/808 × 525.469/768 × - 525.517/792 × 525.510/731 = - 47.942.856.704.531.823.196.496 12.870.376.947.879.355.111/37.439.228.622.652.538.880
Als Dezimalzahl:
525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × - 525.493/781 × - 525.522/808 × 525.469/768 × - 525.517/792 × 525.510/731 ≈ - 47.942.856.704.531.823.196.496,34
In Prozent:
525.518/738 × 525.489/808 × 525.499/725 × - 525.493/781 × - 525.522/808 × 525.469/768 × - 525.517/792 × 525.510/731 ≈ - 4.794.285.670.453.182.319.649.634,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.