525.517/745 × 525.489/808 × - 525.481/750 × 525.517/765 × - 525.528/805 × 525.459/775 × - 525.517/792 × - 525.485/751 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.517/745 × 525.489/808 × - 525.481/750 × 525.517/765 × - 525.528/805 × 525.459/775 × - 525.517/792 × - 525.485/751 =
525.517/745 × 525.489/808 × 525.481/750 × 525.517/765 × 525.528/805 × 525.459/775 × 525.517/792 × 525.485/751
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.517/745
525.517/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
745 = 5 × 149
ggT (525.517; 745) = 1
Der Bruch: 525.489/808
525.489/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
808 = 23 × 101
ggT (525.489; 808) = 1
Der Bruch: 525.481/750
525.481/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.481; 750) = 1
Der Bruch: 525.517/765
525.517/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.517; 765) = 1
Der Bruch: 525.528/805
525.528/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.528; 805) = 1
Der Bruch: 525.459/775
525.459/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
775 = 52 × 31
ggT (525.459; 775) = 1
Der Bruch: 525.517/792
525.517/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.517; 792) = 1
Der Bruch: 525.485/751
525.485/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.485; 751) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.517/745 × 525.489/808 × 525.481/750 × 525.517/765 × 525.528/805 × 525.459/775 × 525.517/792 × 525.485/751 =
(525.517 × 525.489 × 525.481 × 525.517 × 525.528 × 525.459 × 525.517 × 525.485) / (745 × 808 × 750 × 765 × 805 × 775 × 792 × 751) =
(525.517 × 3 × 109 × 1.607 × 11 × 23 × 31 × 67 × 525.517 × 23 × 34 × 811 × 3 × 11 × 15.923 × 525.517 × 5 × 105.097) / (5 × 149 × 23 × 101 × 2 × 3 × 53 × 32 × 5 × 17 × 5 × 7 × 23 × 52 × 31 × 23 × 32 × 11 × 751) =
(23 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173) / (27 × 35 × 58 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 149 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173; 27 × 35 × 58 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 149 × 751) = 23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173) / (27 × 35 × 58 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 149 × 751) =
((23 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173) : (23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31)) / ((27 × 35 × 58 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 149 × 751) : (23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31)) =
(23 : 23 × 36 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 : 23 × 31 : 31 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173)/(27 : 23 × 35 : 35 × 58 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 101 × 149 × 751) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173)/(2(7 - 3) × 3(5 - 5) × 5(8 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 101 × 149 × 751) =
(20 × 31 × 1 × 111 × 1 × 1 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173)/(24 × 30 × 57 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 101 × 149 × 751) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173)/(24 × 1 × 57 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 101 × 149 × 751) =
(3 × 11 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 525.5173)/(24 × 57 × 7 × 17 × 101 × 149 × 751) =
(3 × 11 × 67 × 109 × 811 × 1.607 × 15.923 × 105.097 × 145.131.040.493.363.413)/(16 × 78.125 × 7 × 17 × 101 × 149 × 751) =
76.282.952.646.019.749.838.621.311.751.871.175.069/1.681.142.601.250.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
76.282.952.646.019.749.838.621.311.751.871.175.069 : 1.681.142.601.250.000 = 45.375.658.548.715.722.659.533 und der Rest = 436.021.654.925.069 ⇒
76.282.952.646.019.749.838.621.311.751.871.175.069 = 45.375.658.548.715.722.659.533 × 1.681.142.601.250.000 + 436.021.654.925.069 ⇒
76.282.952.646.019.749.838.621.311.751.871.175.069/1.681.142.601.250.000 =
(45.375.658.548.715.722.659.533 × 1.681.142.601.250.000 + 436.021.654.925.069)/1.681.142.601.250.000 =
(45.375.658.548.715.722.659.533 × 1.681.142.601.250.000)/1.681.142.601.250.000 + 436.021.654.925.069/1.681.142.601.250.000 =
45.375.658.548.715.722.659.533 + 436.021.654.925.069/1.681.142.601.250.000 =
45.375.658.548.715.722.659.533 436.021.654.925.069/1.681.142.601.250.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
45.375.658.548.715.722.659.533 + 436.021.654.925.069/1.681.142.601.250.000 =
45.375.658.548.715.722.659.533 + 436.021.654.925.069 : 1.681.142.601.250.000 ≈
45.375.658.548.715.722.659.533,259360303285 ≈
45.375.658.548.715.722.659.533,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
45.375.658.548.715.722.659.533,259360303285 =
45.375.658.548.715.722.659.533,259360303285 × 100/100 =
(45.375.658.548.715.722.659.533,259360303285 × 100)/100 =
4.537.565.854.871.572.265.953.325,936030328472/100 ≈
4.537.565.854.871.572.265.953.325,936030328472% ≈
4.537.565.854.871.572.265.953.325,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.517/745 × 525.489/808 × - 525.481/750 × 525.517/765 × - 525.528/805 × 525.459/775 × - 525.517/792 × - 525.485/751 = 76.282.952.646.019.749.838.621.311.751.871.175.069/1.681.142.601.250.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.517/745 × 525.489/808 × - 525.481/750 × 525.517/765 × - 525.528/805 × 525.459/775 × - 525.517/792 × - 525.485/751 = 45.375.658.548.715.722.659.533 436.021.654.925.069/1.681.142.601.250.000
Als Dezimalzahl:
525.517/745 × 525.489/808 × - 525.481/750 × 525.517/765 × - 525.528/805 × 525.459/775 × - 525.517/792 × - 525.485/751 ≈ 45.375.658.548.715.722.659.533,26
In Prozent:
525.517/745 × 525.489/808 × - 525.481/750 × 525.517/765 × - 525.528/805 × 525.459/775 × - 525.517/792 × - 525.485/751 ≈ 4.537.565.854.871.572.265.953.325,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.