525.516/735 × 525.495/807 × - 525.486/750 × 525.500/781 × - 525.508/818 × 525.464/758 × - 525.529/781 × 525.499/730 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.516/735 × 525.495/807 × - 525.486/750 × 525.500/781 × - 525.508/818 × 525.464/758 × - 525.529/781 × 525.499/730 =
- 525.516/735 × 525.495/807 × 525.486/750 × 525.500/781 × 525.508/818 × 525.464/758 × 525.529/781 × 525.499/730
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.516/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.516; 735) = 3
525.516/735 =
(525.516 : 3)/(735 : 3) =
175.172/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.516/735 =
(22 × 3 × 43.793)/(3 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 43.793) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.793)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(22 × 1 × 43.793)/(1 × 5 × 72) =
175.172/245
Der Bruch: 525.495/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
807 = 3 × 269
ggT (525.495; 807) = 3
525.495/807 =
(525.495 : 3)/(807 : 3) =
175.165/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/807 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(3 × 269) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(1 × 269) =
175.165/269
Der Bruch: 525.486/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.486; 750) = 2 × 3 = 6
525.486/750 =
(525.486 : 6)/(750 : 6) =
87.581/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.486/750 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 1 × 53) =
87.581/125
Der Bruch: 525.500/781
525.500/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
781 = 11 × 71
ggT (525.500; 781) = 1
Der Bruch: 525.508/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
818 = 2 × 409
ggT (525.508; 818) = 2
525.508/818 =
(525.508 : 2)/(818 : 2) =
262.754/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.508/818 =
(22 × 79 × 1.663)/(2 × 409) =
((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 409) =
(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 409) =
(21 × 79 × 1.663)/(1 × 409) =
(2 × 79 × 1.663)/(1 × 409) =
262.754/409
Der Bruch: 525.464/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
758 = 2 × 379
ggT (525.464; 758) = 2
525.464/758 =
(525.464 : 2)/(758 : 2) =
262.732/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/758 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 379) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 379) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 379) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 379) =
262.732/379
Der Bruch: 525.529/781
525.529/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
781 = 11 × 71
ggT (525.529; 781) = 1
Der Bruch: 525.499/730
525.499/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.499; 730) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.516/735 × 525.495/807 × 525.486/750 × 525.500/781 × 525.508/818 × 525.464/758 × 525.529/781 × 525.499/730 =
- 175.172/245 × 175.165/269 × 87.581/125 × 525.500/781 × 262.754/409 × 262.732/379 × 525.529/781 × 525.499/730
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.172/245 × 175.165/269 × 87.581/125 × 525.500/781 × 262.754/409 × 262.732/379 × 525.529/781 × 525.499/730 =
- (175.172 × 175.165 × 87.581 × 525.500 × 262.754 × 262.732 × 525.529 × 525.499) / (245 × 269 × 125 × 781 × 409 × 379 × 781 × 730) =
- (22 × 43.793 × 5 × 53 × 661 × 13 × 6.737 × 22 × 53 × 1.051 × 2 × 79 × 1.663 × 22 × 19 × 3.457 × 525.529 × 13 × 40.423) / (5 × 72 × 269 × 53 × 11 × 71 × 409 × 379 × 11 × 71 × 2 × 5 × 73) =
- (27 × 54 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529) / (2 × 55 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 54 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529; 2 × 55 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) = 2 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 54 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529) / (2 × 55 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- ((27 × 54 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529) : (2 × 54)) / ((2 × 55 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) : (2 × 54)) =
- (27 : 2 × 54 : 54 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529)/(2 : 2 × 55 : 54 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- (2(7 - 1) × 5(4 - 4) × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529)/(1 × 5(5 - 4) × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- (26 × 50 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529)/(1 × 51 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- (26 × 1 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529)/(1 × 5 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- (26 × 132 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529)/(5 × 72 × 112 × 712 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- (64 × 169 × 19 × 53 × 79 × 661 × 1.051 × 1.663 × 3.457 × 6.737 × 40.423 × 43.793 × 525.529)/(5 × 49 × 121 × 5.041 × 73 × 269 × 379 × 409) =
- 21.538.503.112.853.279.661.914.353.499.045.033.041.856/454.889.393.044.278.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.538.503.112.853.279.661.914.353.499.045.033.041.856 : 454.889.393.044.278.115 = - 47.348.879.622.604.786.752.773 und der Rest = - 151.114.866.273.578.961 ⇒
- 21.538.503.112.853.279.661.914.353.499.045.033.041.856 = - 47.348.879.622.604.786.752.773 × 454.889.393.044.278.115 - 151.114.866.273.578.961 ⇒
- 21.538.503.112.853.279.661.914.353.499.045.033.041.856/454.889.393.044.278.115 =
( - 47.348.879.622.604.786.752.773 × 454.889.393.044.278.115 - 151.114.866.273.578.961)/454.889.393.044.278.115 =
( - 47.348.879.622.604.786.752.773 × 454.889.393.044.278.115)/454.889.393.044.278.115 - 151.114.866.273.578.961/454.889.393.044.278.115 =
- 47.348.879.622.604.786.752.773 - 151.114.866.273.578.961/454.889.393.044.278.115 =
- 47.348.879.622.604.786.752.773 151.114.866.273.578.961/454.889.393.044.278.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.348.879.622.604.786.752.773 - 151.114.866.273.578.961/454.889.393.044.278.115 =
- 47.348.879.622.604.786.752.773 - 151.114.866.273.578.961 : 454.889.393.044.278.115 ≈
- 47.348.879.622.604.786.752.773,332201340775 ≈
- 47.348.879.622.604.786.752.773,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.348.879.622.604.786.752.773,332201340775 =
- 47.348.879.622.604.786.752.773,332201340775 × 100/100 =
( - 47.348.879.622.604.786.752.773,332201340775 × 100)/100 =
- 4.734.887.962.260.478.675.277.333,220134077488/100 ≈
- 4.734.887.962.260.478.675.277.333,220134077488% ≈
- 4.734.887.962.260.478.675.277.333,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.516/735 × 525.495/807 × - 525.486/750 × 525.500/781 × - 525.508/818 × 525.464/758 × - 525.529/781 × 525.499/730 = - 21.538.503.112.853.279.661.914.353.499.045.033.041.856/454.889.393.044.278.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.516/735 × 525.495/807 × - 525.486/750 × 525.500/781 × - 525.508/818 × 525.464/758 × - 525.529/781 × 525.499/730 = - 47.348.879.622.604.786.752.773 151.114.866.273.578.961/454.889.393.044.278.115
Als Dezimalzahl:
525.516/735 × 525.495/807 × - 525.486/750 × 525.500/781 × - 525.508/818 × 525.464/758 × - 525.529/781 × 525.499/730 ≈ - 47.348.879.622.604.786.752.773,33
In Prozent:
525.516/735 × 525.495/807 × - 525.486/750 × 525.500/781 × - 525.508/818 × 525.464/758 × - 525.529/781 × 525.499/730 ≈ - 4.734.887.962.260.478.675.277.333,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.